内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

12 2 2三角形全等的判定 2 sas 三边对应相等的两个三角形全等 可以简写为 边边边 或 sss 在 abc和 def中 abc def sss 用符号语言表达为 三角形全等判定方法1 三步走 准备条件 摆齐条件 得结论 注重书写格式 图1 已知 如图1 ac fe ad fb bc de求证 abc fde 证明 ad fb ad db fb db 等式性质 ab fd在 abc和 fde中 ac fe 已知 bc de 已知 ab fd 已证 abc fde sss 求证 c e 2 abc fde 已证 c e 全等三角形的对应角相等 求证 ab ef de bc 已知 ac ad bc bd 求证 ab是 dac的平分线 ac ad bc bd ab ab abc abd 1 2 ab是 dac的平分线 全等三角形的对应角相等 已知 已知 公共边 sss 角平分线定义 证明 在 abc和 abd中 除了sss外 还有其他情况吗 继续探索三角形全等的条件 思考 2 三条边 1 三个角 3 两边一角 4 两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时 有四种情况 sss 不能 继续探讨三角形全等的条件 两边一角 思考 已知一个三角形的两条边和一个角 那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢 图一 图二 在图一中 a 是ab和ac的夹角 符合图一的条件 它可称为 两边夹角 符合图二的条件 通常说成 两边和其中一边的对角 先任意画出一个 abc 再画一个 a b c 使a b ab a a a c ac 把画好的 a b c 剪下 放到 abc上 它们全等吗 探究1 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为 在 abc与 def中 abc def sas 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 sas f e d c b a 注意是夹角 我们知道 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 由 两边及其中一边的对角分别相等 的条件能判定两个三角形全等吗 为什么 探究2 a b c d 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为 在 abc与 def中 abc def sas 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 sas f e d c b a 注意是夹角 两边及夹角对应相等的两个三角形全等 sas 两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等 现在你知道哪些三角形全等的判定方法 sss sas 两边及一角对应相等的两个三角形全等吗 思考 c 在下列推理中填写需要补充的条件 使结论成立 1 如图 在 aob和 doc中 ao do 已知 bo co 已知 aob doc aob doc 对顶角相等 sas 跟踪训练 2 如图 在 aec和 adb中 已知ae ad ac ab 请说明 aec adb的理由 已知 a a 公共角 已知 aec adb ae ad ac ab sas 解 在 aec和 adb中 2 已知 ad cd bd平分 adc 求证 a c 跟踪训练 d c 3 如图 ac bd cab dba 你能判断bc ad吗 说明理由 证明 在 abc与 bad中 ac bd cab dbaab ba abc bad sas 已知 已知 公共边 bc ad 全等三角形的对应边相等 跟踪训练 4 已知 如图ab ac ad ae bac dae求证 1 abd ace 2 b c 跟踪训练 如图 有一池塘 要测池塘两端a b的距离 可在平地上取一个可直接到达a和b的点c 连结ac并延长至d使cd ca 连结bc并延长至e使ce cb 连结ed 那么量出de的长 就是a b的距离 为什么 解决问题 b a d e 证明 在 abc和 dec中 ac dc 已知 acb dce 对顶角相等 bc ec 已知 abc dec sas ab de 全等三角形的对应边相等 仿照第38页例2做下题 如图有一湖的湖岸在a b之间呈一段圆弧状 a b间的距离不能直接测得 你能用已学过的知识或方法设计测量方案 求出a b间的距离吗 并写出理由 合作交流 1 判定三角形全等的方法 2 学习判定方法的作用 1 证明两个三角形全等 2 也可间接证明线段 角相等 3 怎样找已知条件 一是已知中给出的 二是图形中隐含的 如 公共边 公共角 对顶角 邻补角 外角 平角等 总结 已知中找 图形中看 课堂小结 sss sas 1 如图所示 ab bd bc be 要使 abe dbc 需添加条件 a a db c