优化方案高考物理大一轮复习 第四章 第二节 抛体运动教学讲义.doc

第二节抛体运动学生用书p64一、平抛运动1性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线2规律：以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系，则(1)水平方向：做匀速直线运动，速度：vxv0，位移：xv0t.(2)竖直方向：做自由落体运动，速度：vygt，位移：ygt2.(3)合运动合速度：v，方向与水平方向夹角为，则tan .合位移：x合，方向与水平方向夹角为，则tan .1.(多选)关于平抛运动，下列说法错误的是()a平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动b平抛运动的轨迹为抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也时刻变化c做平抛运动的物体的初速度越大，在空中的运动时间越长d平抛运动的水平位移与下落的高度无关答案：bcd二、斜抛运动1性质加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线2规律(以斜向上抛为例说明，如图所示)(1)水平方向：做匀速直线运动，vxv0cos .(2)竖直方向：做竖直上抛运动，vyv0sin gt.2.(单选)做斜上抛运动的物体，到达最高点时()a速度为零，加速度向下b速度为零，加速度为零c具有水平方向的速度和竖直向下的加速度d具有水平方向的速度和加速度答案：c考点一平抛运动的基本规律及应用学生用书p64 1飞行时间：由t知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关2水平射程：xv0tv0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关3落地速度：vt，以表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan ，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关4速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示5两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙中a点和b点所示(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan 2tan .(高考改编题)(1)(单选)在“研究平抛运动”的实验中，得到了平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点o为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，下图中yx2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是()(2)如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，o为平抛的起点，在轨迹上任取三点a、b、c，测得a、b两点竖直坐标y1为5.0 cm、y2为45.0 cm，a、b两点水平间距x为40.0 cm.则平抛小球的初速度v0为_m/s，若c点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在c点的速度vc为_m/s(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2)解析(1)对平抛运动，水平位移xv0t，竖直位移ygt2，联立上述两式得yx2，故yx2图线应为直线，故选c.(2)由ygt2解得，从o点运动到a、b、c各点的时间分别为t10.1 s、t20.3 s、t30.2 s，则平抛初速度v02.0 m/s，在c点速度vc4.0 m/s.答案(1)c(2)2.04.0总结提升“化曲为直”思想在抛体运动中的应用(1)根据等效性，利用运动分解的方法，将其转化为两个方向上的直线运动，在这两个方向上分别求解(2)运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等1.(单选)(2015济南模拟)如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()a小球水平抛出时的初速度大小为gttan b小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为c若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长d若小球初速度增大，则减小解析：选d.速度、位移分解如图vygt，v0，故a错设位移与水平方向夹角为，则tan 2tan ，故b错平抛时间由下落高度决定，与水平初速度无关，故c错由tan 知，v0增大减小，d正确考点二与斜面相关联的平抛运动学生用书p65 斜面上的平抛问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决常见的模型如下：方法内容斜面总结分解速度水平：vxv0竖直：vygt合速度：v速度方向与有关，分解速度，构建速度三角形分解速度水平：vxv0竖直：vygt合速度：v速度方向与有关，分解速度，构建速度三角形分解位移水平：xv0t竖直：ygt2合位移：x合位移方向与有关，分解位移，构建位移三角形(多选)(2015山东临沂质检)跳台滑雪是奥运比赛项目之一，利用自然山形建成的跳台进行，某运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则()a如果v0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同b如果v0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，但速度方向相同c运动员在空中经历的时间是d运动员落到雪坡时的速度大小是解析运动员落到雪坡上时，初速度越大，落点越远；位移与水平方向的夹角为，速度与水平方向的夹角为.则有tan 2tan ，所以初速度不同时，落点不同，但速度方向与水平方向的夹角相同，故选项a错误，b正确；由平抛运动规律可知xv0t，ygt2且tan ，可解得t，故选项c正确；运动员落到雪坡上时，速度vv0，故选项d错误答案bc总结提升与斜面有关的平抛运动问题分为两类：(1)从斜面上某点抛出又落到斜面上，位移与水平方向夹角等于斜面倾角；(2)从斜面外抛出的物体落到斜面上，注意找速度方向与斜面倾角的关系2.(多选)(2013高考上海卷)如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标a.已知a点高度为h，山坡倾角为，由此可算出()a轰炸机的飞行高度b轰炸机的飞行速度c炸弹的飞行时间 d炸弹投出时的动能解析：选abc.设轰炸机投弹位置高度为h，炸弹水平位移为x，则hhvyt，xv0t，二式相除，因为，x，所以hh，a正确；根据hhgt2可求出飞行时间，再由xv0t可求出飞行速度，故b、c正确；不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能，d错误考点三与圆轨道关联的平抛运动学生用书p66 在竖直半圆内进行平抛时，圆的半径和半圆轨道对平抛运动形成制约画出落点相对圆心的位置，利用几何关系和平抛运动规律求解如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆ab为沿水平方向的直径若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径解析如图所示，h，则odr小球做平抛运动的水平位移xrr竖直位移yh又ygt2，xv0t联立以上各式解得r.答案3.(多选)如图，从半径为r1 m的半圆ab上的a点水平抛出一个可视为质点的小球，经t0.4 s小球落到半圆上，已知当地的重力加速度g10 m/s2，则小球的初速度v0可能为()a1 m/s b2 m/sc3 m/s d4 m/s解析：选ad.由于小球经0.4 s落到半圆上，下落的高度hgt20.8 m，位置可能有两处，如图所示：第一种可能：小球落在半圆左侧，v0tr0.4 m，v01 m/s第二种可能：小球落在半圆右侧，v0tr1.6 m，v04 m/s，选项a、d正确学生用书p66真题剖析平抛运动的临界问题(16分)(2014高考浙江卷)如图所示，装甲车在水平地面上以速度v020 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h1.8 m在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触枪口与靶距离为l时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s90 m后停下装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g10 m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当l410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上只有一个弹孔，求l的范围审题点睛 (1)装甲车以初速20 m/s匀减速停下来，前进了90 m，利用匀变速运动公式求加速度(2)第(2)问中，属于根据平抛运动规律求竖直位移问题，注意：两发子弹初速不同，时间根据水平方向的分运动求解(3)第(3)问属于临界问题，靶上只有一个弹孔，是指一发子弹打到靶上，另一发打到地上，具体情况为：第一发子弹恰好打不到靶下沿，第二发打到靶上；第二发子弹恰好打到靶下沿，第一发打到地上，可见靶下沿是打到和打不到靶上的临界点根据题给条件，不会出现两子弹打到靶的同一点的情况该得的分一分不丢！(1)装甲车匀减速运动的加速度大小a m/s2.(2分)(2)第一发子弹飞行时间t10.5 s(2分)弹孔离地高度h1hgt0.55 m(2分)第二发子弹的弹孔离地的高度h2hg21.0 m(2分)两弹孔之间的距离hh2h10.45 m(1分)(3)第一发子弹打到靶的下沿时(第二发打到靶上)，装甲车离靶的距离为l1l1(v0v)492 m(3分)第二发子弹打到靶的下沿时(第一发打到地上)，装甲车离靶的距离为l2l2vs570 m(3分)故l的范围为492 ml570 m(1分)答案(1) m/s2(2)0.55 m0.45 m(3)492 ml570 m剖析感悟(1)在解决临界和极值问题时，正确找出临界条件(点)是解题关键(2)对于平抛运动，已知平抛点高度，又已知初速度和水平距离时，要进行平抛运动时间的判断，即比较t1与t2，平抛运动时间取t1、t2的小者(3)本题中，两发子弹不可能打到靶上同一点的说明：若打到靶上同一点，则子弹平抛运动时间相同，即t，l3 690 m，t4.5 s0.6 s，即子弹0.6 s后就已经打到地上4.(多选)如图所示，相距l的两小球a、b位于同一高度h(l、h均为定值)将a向b水平抛出的同时，b自由下落a、b与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()aa、b在第一次落地前能否相碰，取决于a的初速度ba、b在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰ca、b不可能运动到最高处相碰da、b一定能相碰解析：选ad.平抛运动规律xvt，hgt2，所以xv，若xl，则第一次落地前能相碰，所以取决于v，a正确；若第一次落地前未相碰，则由于a、b反弹后的竖直分速度仍相同，且a的水平分速度不变，所以a碰地后还能与b相遇，故b、c错误，d正确学生用书p671(多选)(2015镇江模拟)在一次体育活动中，两位同学一前一后在同一水平直线上的两个位置沿水平方向分别抛出两个小球a和b，两个小球的运动轨迹如图所示，不计空气阻力要使两小球在空中发生碰撞，则必须()a先抛出a球再抛出b球b同时抛出两球ca球抛出速度大于b球抛出速度d使两球质量相等解析：选bc.两球到轨迹交点的竖直高度相等，运动时间相同，故a错，b对；a球水平位移大，初速大，故c正确；平抛运动物体的运动规律与质量无关，d错2(单选)(2015江西鹰潭一模)如图所示，水平地面附近，小球b以初速度v斜向上瞄准另一小球a射出，恰巧在b球射出的同时，a球由静止开始下落，不计空气阻力则两球在空中运动的过程中()aa做匀变速直线运动，b做变加速曲线运动b相同时间内b速度变化一定比a的速度变化大ca、b两球落地前，其水平间距随时间均匀变化da、b两球一定会相碰解析：选c.a、b两球运动过程中只受重力，都做匀变速运动，t内的速度改变量vgt，大小相等，方向相同，故a、b错误落地前b相对a做匀速直线运动，两者间距均匀减小，c对只有当不小于a球落地时间时，才会在空中相碰，d错误3.(单选)(2015成都模拟)如图所示，一小球从一半圆轨道左端a点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于b点o为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为r，ob与水平方向夹角为60，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为()a. b. c. d. 解析：选b.将b点的速度分解为v0和vy，则tan 60，vyv0，而vygt，所以t，由几何关系，小球水平方向的位移xrrcos 60r，根据xv0t得，v0，b正确4.(单选)(2015山东烟台一模)如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方o点以初速度v0水平抛出，忽略空气阻力，恰好落在c点若小球落点位于b，则其初速度应满足()avv0 bvv0cv0vv0 dvv0解析：选b.根据几何关系可知，oc的水平位移是ob水平位移的两倍，根据hgt2，得t，oc的时间小于ob的时间，由v可知，vv0，b正确5.(单选)(2015河北邢台质检)如图所示，在斜面顶端的a点以速度v平抛一小球，经t1时间落到斜面上b点处，若在a点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t2时间落到斜面上的c点处，以下判断正确的是()aabac21 babac41ct1t241 dt1t21解析：选b.由平抛运动规律有：xv0t，ygt2，则tan ，将两次实验数据均代入上式，联立解得t1t221，c、d项均错它们竖直位移之比ybycgtgt41，所以abac41，故a错误，b正确6.(单选)(2015北京东城区模拟)如图所示，在一次空地联合军事演习中，离地面h高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标p，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程视为竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足()av1v2 bv1v2cv1v2 dv1v2解析：选c.炮弹拦截成功，即炮弹与炸弹同时运动到同一位置设此位置距地面的高度为h，则xv1t，hv2tgt2，hhgt2，由以上各式联立解得v1v2，c正确一、单项选择题1(2015深圳模拟)如图所示，在距水平地面h和4h高度处，同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度v0水平抛出，则以下判断正确的是()aa、b两小球同时落地b两小球落地速度方向相同ca、b两小球水平位移之比为12da、b两小球水平位移之比为14解析：选c.a、b两小球均做平抛运动，由于下落时间t，水平位移xv0，将hah，hb4h代入上述关系式可得a、d错误，c正确；两小球落地时速度方向均与落地点沿轨迹的切线方向一致，所以b错误2.(2015湖北八校联考)如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心o点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的a点和b点，已知oa与ob互相垂直，且oa与竖直方向成角，则两小球初速度之比为()atan bcos ctan dcos 解析：选c.两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为r，两小球运动时间分别为t1、t2，对a球：rsin v1t1，rcos gt；对b球：rcos v2t2，rsin gt，解四式可得：tan ，c项正确3.(2015四川泸州一模)斜面上有a、b、c、d四个点，如图所示，abbccd，从a点正上方的o点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点，若小球从o点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的()ab与c之间某一点 bc点cc与d之间某一点 dd点解析：选a.小球以2v平抛，落到与b点同高的水平面上，水平射程变为原来的2倍，由作图可知，a正确4(2014高考新课标全国卷)取水平地面为重力势能零点一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等不计空气阻力该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()a. b. c. d.解析：选b.设物块的初速度为v0，质量为m，依题意有：mghmv，设物块落地瞬间水平速度分量为vx，竖直速度分量为vy，则根据平抛运动的规律可得：vxv0，vy，即vxvyv0，所以物块落地时速度方向与水平方向夹角为，b项正确5(2015湖南五市十校联考)如图所示，小球从楼梯上以2 m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为0.25 m，g取10 m/s2，小球抛出后首先落到的台阶是()a第1级台阶 b第2级台阶c第3级台阶 d第4级台阶解析：选d.小球做平抛运动，设小球第1次落在第n级台阶上，水平方向上有nlv0t，竖直方向上有nlgt2，解得n3.2，故小球将落在第4级台阶上，d正确6.(2015陕西五校联考)如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37，物体a以初速度v1从斜面顶端水平抛出，物体b在斜面上距顶端l15 m处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体a和物体b在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)()av116 m/s，v215 m/s，t3 sbv116 m/s，v216 m/s，t2 scv120 m/s，v220 m/s，t3 sdv120 m/s，v216 m/s，t2 s解析：选c.由题知，cos 370.8，tan 37，将数据代入知c正确，a、b、d错误二、多项选择题7.(2013高考江苏卷)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球a、b，分别落在地面上的m、n点，两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计，则()ab的加速度比a的大bb的飞行时间比a的长cb在最高点的速度比a在最高点的大db在落地时的速度比a在落地时的大解析：选cd.两球加速度都是重力加速度g，a错误；飞行时间t2，h相同则t相同，b错误；水平位移xvxt，在t相同情况下，x越大说明vx越大，c正确；落地速度v，两球落地时竖直速度vy相同，可见vx越大，落地速度v越大，d正确8.如图所示，a、b两质点以相同的水平速度v0抛出，a在竖直面内运动，落地点为p1，b沿光滑斜面运动，落地点为p2，不计空气阻力，比较p1、p2在x轴方向上距抛出点的远近关系及落地瞬时速度的大小关系，则()ap1较近 bp1、p2一样远ca落地时速率大 da、b落地时速率一样大解析：选ad.质点a做平抛运动，则xav0，vyag，va；质点b做类平抛运动，则xbv0，vybgsin g，vb；解以上各式得xaxb，vavb，选项a、d正确，b、c错误9.(2015安徽六安一中段考)如图所示，一演员表演飞刀绝技，由o点先后抛出完全相同的3把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板m、n、p三点上假设不考虑飞刀的转动，并可将其视为质点，已知o、m、n、p四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是()a3把飞刀在击中板时动能相同b到达m、n、p三点的飞行时间之比为1c到达m、n、p三点的初速度的竖直分量之比为1d设到达m、n、p三点，抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为1、2、3，则有123解析：选cd.将运动逆向看，可视为3个平抛运动且到达o点时水平位移相等由hgt2得t，则到达m、n、p三点的飞行时间之比为1，b错误在水平方向有lvmt1vnt2vpt3，由ekmv2知3把飞刀在击中板时打在m点处的动能最小，打在p点处的动能最大，a错误由vygt可知到达m、n、p三点的初速度的竖直分量之比为1，c正确作出抛体运动的轨迹，可知123，d正确10.(2015浙江杭州一模)2014年温布尔登网球公开赛于6月23日7月6日在英国伦敦举行如图所示是比赛场地，已知底线到网的距离为l，运动员在网前截击，若在球网正上方距地面h处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上将球的运动视做平抛运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是()a根据题目条件能求出球的水平速度vb根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间tc球从击球点至落地点的位移等于ld球从击球