高中数学 第一章 导数及其应用 1.7 定积分的简单应用课件 新人教A版选修22.ppt_第1页
高中数学 第一章 导数及其应用 1.7 定积分的简单应用课件 新人教A版选修22.ppt_第2页
高中数学 第一章 导数及其应用 1.7 定积分的简单应用课件 新人教A版选修22.ppt_第3页
高中数学 第一章 导数及其应用 1.7 定积分的简单应用课件 新人教A版选修22.ppt_第4页
高中数学 第一章 导数及其应用 1.7 定积分的简单应用课件 新人教A版选修22.ppt_第5页
已阅读5页，还剩22页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

引入1求平面图形的面积 引入2求运动物体的位移 我们已经看到 定积分可以用来计算平面图形的面积 求运动物体的位移 事实上 定积分有着广泛的应用 下面我们就一起学习定积分的简单应用吧 1 理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理 2 初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法 重点 难点 3 理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理 4 体会定积分在物理中的应用 变速直线运动的路程 变力沿直线做功 重点 难点 类型1 求由一条曲线y f x 和直线x a x b a b 及x轴所围成平面图形的面积s 探究点1定积分在几何中的应用 曲边梯形 三条直边 一条曲边 曲边形 面积a a1 a2 曲边形面积的求解思路 类型2 由两条曲线y f x 和y g x 直线x a x b a b 所围成平面图形的面积s 解 作出y2 x y x2的图象如图所示 得交点横坐标为x 0及x 1 因此 所求图形的面积为 总结提升 求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤 1 作出示意图 弄清相对位置关系 2 求交点坐标 确定图形范围 积分的上限 下限 3 写出平面图形的定积分表达式 4 运用微积分基本定理计算定积分 求出面积 直线y x 4与x轴交点为 4 0 因此 所求图形的面积为 解 作出直线y x 4 曲线的图象如图所示 所求面积为图中阴影部分面积 将所求平面图形的面积分割成左右两个部分 本题还有其他解法吗 另解1 将所求平面图形的面积分割成左右两个部分 还需要把函数y x 4变形为x y 4 函数变形为 另解2 将所求平面图形的面积看成位于y轴右边的一个梯形与一个曲边梯形的面积之差 因此取y为积分变量 例3求两抛物线y 8 x2 y x2所围成的图形的面积 解析作出曲线y 8 x2 y x2的草图 所求面积为图中阴影部分的面积 解方程组 1 求不分割图形面积的步骤为 画图形 求交点 以确定积分上下限 用定积分表示再计算 2 一般原则上函数 下函数作被积函数 总结提升 设做变速直线运动的物体运动的速度v v t 0 则此物体在时间区间 a b 内运动的距离s为 探究点3变速直线运动的路程 物体在变力 x 的作用下做直线运动 并且物体沿着与 x 相同的方向从x a移动到x b a b 那么变力 x 所做的功 探究点4变力做功 c 4 求抛物线y x2 1 直线x 2 y 0所围成的图形的面积 解 如图 由x2 1 0得到抛物线与x轴的交点坐标是 1 0 1 0 所求面积如图阴影所示 所以 1 思想方法 数形结合及转化 2 求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤 1 作出示意图 弄清相对位置关系 2 求交点坐标 确定图形范围 积分的上限 下限 3 写出平面图形的定积分表达式 4 运用微积分基本定理计算定积分 求出面积 设物体运动的速度v v t v t 0 则此物体在时间区间 a b 内运动的路程s为 3 变速直线运动的路程 4 变力沿直线所
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论