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双曲线的标准方程 一 如图 A MF1 MF2 F2F 2a 如图 B MF2 MF1 2a 由 可得 MF1 MF2 2a 差的绝对值 上面两条曲线合起来叫做双曲线 每一条叫做双曲线的一支 双曲线定义 平面内与两定点F1 F2的距离之差的绝对值是常数 小于 F1F2 点的轨迹叫做双曲线 其中 F1 F2 焦点 F1F2 焦距 常用2c记 即 M MF1 MF2 2a 2a F1F2 双曲线 F1 F2 M 定义 M MF1 MF2 2a 2a F1F2 时 无轨迹 x 设M x y 双曲线的焦距为2c c 0 F1 c 0 F2 c 0 常数为2a F2 以F1 F2所在的直线为X轴 线段F1F2的中点o为原点建立直角坐标系 1 建系 2 设点 3 列式 MF1 MF2 2a 4 化简 o F1 F1 F2 双曲线标准方程 双曲线标准方程 X Y O X Y O F1 F2 F2 F1 例1 已知双曲线两个焦点F1 5 0 F2 5 0 双曲线上一点P到F1 F2的距离之差的绝对值等于6 求双曲线的标准方程 思考 1 若改为 已知双曲线两个焦点F1 5 0 F2 5 0 动点M满足 MF1 MF2 6 求动点M的轨迹方程 如何解 2 若改为 已知F1 5 0 F2 5 0 动点M满足 MF1 MF2 10 求点M的轨迹方程 如何解 ex1 已知双曲线方程为 求焦点的坐标 ex2 求经过两点P和Q的双曲线方程 ex3 在 MNG中 已知NG 4 当动点M满足条件s
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