高中物理 牛顿第二定律 基础知识和应用.ppt

高中物理牛顿第二定律基础知识和应用 一 牛顿第二定律1 内容 物体加速度的大小跟作用力成 跟物体的质量成 加速度的方向跟 的方向相同 2 表达式 F ma 3 物理意义 反映物体运动的加速度大小 方向与所受 的关系 4 适用范围 1 牛顿第二定律仅适用于 参考系 相对地面静止或做匀速直线运动的参考系 2 牛顿第二定律仅适用于宏观物体 运动的情况 正比 反比 作用力 合外力 惯性 低速 基础知识梳理 3 适用范围 1 牛顿第二定律只适用于惯性参考系 即相对于地面或的参考系 2 牛顿第二定律只适用于宏观物体 相对于分子 原子等 运动 远小于光速 的情况 静止匀速直线运动低速 基础知识梳理 思考 提示 不对 物体的质量与受力 运动情况无关 1 关于物体运动状态的改变 下列说法中正确的是 A 运动物体的加速度不变 则其运动状态一定不变B 物体的位置在不断变化 则其运动状态一定在不断变化C 做直线运动的物体 其运动状态可能不变D 做曲线运动的物体 其运动状态可能不变 答案 C 二 两类动力学问题1 已知物体的受力情况 求物体的 2 已知物体的运动情况 求物体的 运动情况 受力情况 2 有一物块放在粗糙的水平面上 在水平向右的外力F作用下向右做直线运动 如下图甲所示 其运动的v t图象如图乙中实线所示 则下列关于外力F的判断正确的是 A 在0 1s内外力F不断变化B 在1s 3s内外力F恒定C 在3s 4s内外力F不断变化D 在3s 4s内外力F恒定 解析 对物体受力分析如图 根据牛顿第二定律可知F Ff ma 从v t图象中可知 0 1s内 a恒定1 3s内a 0 3 4s内 a逐渐增大 故选B C 答案 BC 练习 1 下列说法正确的是 A 两个质量不同的物体 所受合力大的物体 加速度一定大 B 两个质量不同的物体 所受合力小的物体 加速度一定小 C 两个质量不同的物体 所受合力相同 加速度一定相同 D 两个质量不同的物体 所受合力不同 加速度可能相同 例 如图所示 光滑平面上放有靠在一起的两物体m1 m2 外力F从左向右施加在m1上 使它们一起水平向右做加速运动 求m1和m2之间的相互作用力是多大 解 分别以m1 m2为研究对象 并视为质点 令二者共同加速度为a 方向水平向右 F12 m2g N2 F F21 m1g N1 取水平向右为坐标正方向 根据牛顿第二定律列方程 三 单位制1 单位制 由 和导出单位一起构成单位制 1 基本单位 人为选定的基本物理量的单位 在力学中 选定 时间和 三个物理量的单位为基本单位 在物理学中共有七个基本单位 2 导出单位 根据物理公式中其他物理量和 的关系 推导出的物理量的单位 基本单位 长度 质量 基本物理量 基础知识梳理 三 力学单位制1 单位制 由单位和单位一起组成了单位制 2 基本单位 基本物理量的单位 基本物理量共七个 其中力学有三个 它们是 它们的单位分别是 3 导出单位 由基本量根据推导出来的其他物理量的单位 基本导出 长度质量时间 米千克秒 物理关系 基础知识梳理 4 国际单位制中的基本物理量和基本单位 课堂互动讲练 一 对牛顿第二定律的理解1 牛顿第二定律的 四性 3 请把下列物理量与单位一一对应起来 1 力A kg m2 s3 2 压强B kg m s2 3 功C kg m2 s2 4 功率D kg s2 m 解析 本题中几个物理量的单位都是用基本单位表示的 更具间接性 如由F ma和a 可得力的单位应是kg m s2 在力的单位的基础上由p F S可得压强的单位应是kg s2 m 由W F l可得功的单位应是kg m2 s2 再由P W t可得功率的单位是kg m2 s3 答案 1 B 2 D 3 C 4 A 1 牛顿第二定律的 五性 2 瞬时加速度的问题分析分析物体在某一时刻的瞬时加速度 关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态 再由牛顿第二定律求出瞬时加速度 此类问题应注意两种基本模型的建立 1 刚性绳 或接触面 一种不发生明显形变就能产生弹力的物体 剪断 或脱离 后 弹力立即改变或消失 不需要形变恢复时间 一般题目中所给的细线 轻杆和接触面在不加特殊说明时 均可按此模型处理 2 弹簧 或橡皮绳 此种物体的特点是形变量大 形变恢复需要较长时间 在瞬时问题中 其弹力的大小往往可以看成是不变的 2010 全国 如右图 轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连 下端与另一质量为M的木块2相连 整个系统置于水平放置的光滑木板上 并处于静止状态 现将木板沿水平方向突然抽出 设抽出后的瞬间 木块1 2的加速度大小分别为a1 a2 重力加速度大小为g 则有 A a1 0 a2 gB a1 g a2 gC a1 0 a2 gD a1 g a2 g 解题切点 弹簧的弹力在木板撤去的瞬间前后没发生变化 解析 木板抽出前 由平衡条件可知弹簧被压缩产生的弹力大小为mg 木板抽出后瞬间 弹簧弹力保持不变 仍为mg 由平衡条件和牛顿第二定律可得a1 0 a2 g 答案为C 答案 C 发散思维 弹簧形变的恢复需要时间 而绳子的恢复 改变不需要时间 1 如右图所示 一质量为m的物体系于长度分别为L1 L2的两根细线上 L1的一端悬挂在天花板上 与竖直方向夹角为 L2水平拉直 物体处于平衡状态 现将L2线剪断 求剪断瞬时物体的加速度 下面是某同学对该题的某种解法 解 设L1线上拉力为FT1 L2线上拉力为FT2 重力为mg 物体在三力作用下处于平衡 FT1cos mg FT1sin FT2 解得FT2 mgtan 剪断细线的瞬间 FT2突然消失 物体却在FT2反方向获得加速度 因为mgtan ma 所以加速度a gtan 方向在FT2反方向 你认为这个结果正确吗 请说明理由 解析 这个同学的解法不正确 当L2被剪断的瞬间 L2中的张力FT2瞬间消失 而L1中的张力发生了突变 此时沿线L1方向合力为零 垂直于L1方向物体重力的分力作为合力产生瞬时加速度 由mgsin ma得 a gsin 答案 不正确理由见解析 1 动力学两类基本问题的分析流程图 解答动力学的两类基本问题的方法和步骤 2 基本方法 1 明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点 如果是比较复杂的问题 应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的 找出相邻过程的联系点 再分别研究每一个物理过程 2 根据问题的要求和计算方法 确定研究对象进行分析 并画出示意图 图中应注明力 速度 加速度的符号和方向 对每一个力都明确施力物体和受力物体 以免分析力时有所遗漏或无中生有 3 应用牛顿运动定律和运动学公式求解 通常先用表示物理量的符号运算 解出所求物理量的表达式 然后将已知物理量的数值及单位代入 通过运算求结果 3 应用牛顿第二定律的解题步骤 1 明确研究对象 根据问题的需要和解题的方便 选出被研究的物体 2 分析物体的受力情况和运动情况 画好受力分析图 明确物体的运动性质和运动过程 3 选取正方向或建立坐标系 通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向 4 求合外力F合 5 根据牛顿第二定律F合 ma列方程求解 必要时还要对结果进行讨论 2010 安徽理综 质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动 一段时间后撤去F 其运动的v t图象如图所示 g取10m s2 求 1 物体与水平面间的动摩擦因数 2 水平推力F的大小 3 0 10s内物体运动位移的大小 解题切点 从v t中求a 根据牛顿第二定律及Ff FN 运动学公式求解 解析 此题考查牛顿运动定律的应用和运动学知识 1 设物体做匀减速直线运动的时间为 t2 初速度为v20 末速度为v2t 加速度为a2 则 2 设物体做匀加速直线运动的时间为 t1 初速度为v10 末速度为v1t 加速度为a1 则 答案 1 0 2 2 6N 3 46m 2 如图所示 楼梯口一倾斜的天花板与水平面成 37 角 一装潢工人手持绑着刷子的木杆粉刷天花板 工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上 大小为F 10N 刷子的质量为m 0 5kg 刷子可视为质点 刷子与天花板间的动摩擦因数为0 5 天花板长为L 4m 取sin37 0 6 g 10N kg 试求 1 刷子沿天花板向上运动的加速度 2 工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间 解析 1 以刷子为研究对象 受力分析如图所示 设滑动摩擦力为Ff 天花板对刷子的弹力为FN 由牛顿第二定律 得 F mg sin37 Ff maFN F mg cos37 Ff FN代入数据 得a 2m s2 答案 1 2m s2 2 2s 例1 一物体放在光滑水平面上 初速为零 先对物体施加一向东的恒力F 历时1s 随即把此力改为向西 大小不变 历时1s 接着又把此力改为向东 大小不变 历时1s 如此反复 只改变力的方向 共历时1min 在此1min内 A 物体时而向东运动 时而向西运动 在1min末静止于初始位置之东B 物体时而向东运动 时而向西运动 在1min末静止于初始位置C 物体时而向东运动 时而向西运动 在1min末继续向东运动D 物体一直向东运动 从不向西运动 在1min末静止于初始位置之东 D 例2 06年12月广州市X科统考卷9 一物体放置在倾角为 的斜面上 斜面固定于加速上升的电梯中 加速度为a 如图所示 在物体始终相对于斜面静止的条件下 A 当 一定时 a越大 斜面对物体的正压力越小B 当 一定时 a越大 斜面对物体的摩擦力越大C 当a一定时 越大 斜面对物体的正压力越小D 当a一定时 越大 斜面对物体的摩擦力越小 BC 例3 在水平面上有一质量为5kg的物体 它受到与水平方向成530角并斜向上的25N的拉力时 恰好做匀速直线运动 取g 10m s 问 1 当拉力为50N时 加速度多大 2 当拉力为62 5N时 加速度多大 练习1 一倾角为300的斜面上放一木块 木块上固定一支架 支架末端用丝线悬挂一小球 木块在斜面上下滑时 小球与滑块相对静止共同运动 当细线 1 沿竖直方向 2 与斜面方向垂直 3 沿水平方向 求上述三种情况下滑块下滑的加速度 答案 1 a 0 木块沿斜面匀速下滑 2 a gsin 方向沿斜面向下 3 a 方向沿斜面向下 2 如图所示 带有斜面的小车上放一光滑均匀的球 球质量为m 当小车向右以加速度a作匀加速直线运动时 球对斜面的压力为 对小车的压力为 斜面倾角为 mg macot 解析 质量是物体所含物质的多少 是物体本身固有的一种属性 合外力是因 而加速度是果 答案 CD 2 关于物体运动状态的改变 下列说法中正确的是 A 运动物体的加速度不变 则其运动状态一定不变B 物体的位置在不断变化 则其运动状态一定在不断变化C 做直线运动的物体 其运动状态可能不变D 做曲线运动的物体 其运动状态可能不变 解析 物体运动状态的改变 即为速度改变 则必定有加速度 反之亦然 答案 C 3 在下列物理量和单位中 说法正确的是 密度 牛顿 米 秒 加速度 长度 质量 千克 时间A 属于国际单位制中基本单位的是 B 属于国际单位制中基本单位的是 C 属于国际单位制中单位的是 D 属于国际单位制中单位的是 答案 C 4 2011 德州模拟 蹦床运动有 空中芭蕾 之称 下列图中能反映运动员从高处落到蹦床后又被弹起的过程中 加速度随时间变化的情况是 解析 下落 a g 与蹦床作用时 先向下减小 再向上增加 再向上减小 最后向下增大 离开后 上升时 a g 故选C 答案 C 5 京沪高速公路3月7日清晨 因雨雾天气导致一辆轿车和另一辆出现故障熄火停下来的卡车相撞 已知轿车刹车时产生的最大阻力为重力的0 8倍 当时的能见度 观察者与能看见的最远目标间的距离 约37m 交通部门规定此种天气状况下轿车的最大行车速度为60km h 设轿车司机的反应时间为0 6s 请你通过计算说明轿车有没有违反规定超速行驶 g取10m s2 解析 设轿车行驶的速度为v 从轿车司机看到卡车到开始刹车 轿车行驶的距离为 x1 vt1由牛顿第二定律得 Ff kmg 0 8mg ma解得轿车刹车的加速度为 a 0 8g 8m s2从开始刹车到轿车停止运动轿车行驶的距离为 轿车行驶的总距离为 x x1 x2若两车恰好相撞 则有 x 37m解得 v 20m s 72km h 60km h可知当时轿车的速度至少是72km h 是超速行驶 答案 轿车车速至少72km h 是超速行驶 四 得出结论 结论1 在质量m一定的情况下 加速度与作用力F成正比 即a F结论2 在外力F一定的情况下 加速度与质量m成反比 即a 1 m 由实验结论1和2得出 物体的加速度跟作用力成正比 跟物体的质量成反比 这就是牛顿第二定律 公式表达 a F mF kma k 比例系数 如果各量都用国际单位 则k 1即 牛顿第二定律的进一步表述 物体的加速度跟物体所受合外力F成正比 跟物体的质量m成反比 加速度的方向跟物体所受合外力的方向相同 公式表达 F合 ma 对牛顿第二定律的几点说明 1 F ma是矢量式 F与a都具有方向性 a的方向与物体所受合外力的方向相同 2 加速度具有瞬时性 与物体所受的合外力具有同时性 即力和加速度同时存在 3 力应该指的是合外力 牛顿第二定律说的是合外力与加速度的关系 此后 我将给学生提供并讲解一道典型的利用牛顿第二定律的例题 帮助学生巩固学习到的新内容 并强调一下解题步骤 具体如下 例1质量为8000Kg的汽车 在水平的公路上沿直线行驶 汽车的牵引力为14500N 所受阻力为2500N 求 汽车前进时的加速度 解题步骤 研究对象 汽车 受力分析 建立坐标系 由F合 ma列方程 解得 a 解题步骤 解 对汽车受力分析如图 建立如图所示坐标系 由图的受力分析根据牛顿第二定律有 F f ma代入数据解得 a 1 5m s2 五 结论的应用 1 利用探究出来的牛顿第二定律分析战斗机在进入战斗状态之前抛弃副邮箱并且加大引擎的问题 2 生活中牛顿第二定律的应用 两个方面 通过改变力F的大小改变加速度a 通过改变质量m的大小改变加速度a 六 回顾总结 1 学生回顾本节课的探究过程及过程中使用的物理思想和研究方法 控制变量法 2 归纳总结本节课的知识重点 牛顿第二定律的内容 3 回顾牛顿第二定律产生的过程 观察现象 发现规律 抽象出物理模型 提出假设 实验探究 实验数据的处理与分析 理论得出 结论的验证 在这里向学生强调 科学并不是神秘的高不可攀 鼓励学生培养这种探索科学的精神 八 板书设计 3 3牛顿第二定律 一 探究加速度 与质量 和物体受力F的关系 初步得出 与F成正比 与m成反比 二 处理实验数据结论 a与F成正比 与m成反比 三 得出探究结论牛顿第二定律 物体的加速度与物体所受作用力成正比 与物体的质量成反比 公示表达为 F ma 牛顿第二定律的进一步描述 物体的加速度跟物体所受合外力F成正比 跟物体的质量m成反比 加速度的方向跟物体所受合外力的方向相同 公式表达 F合 ma 四 对牛顿第二定律的说明 1 F ma是矢量式 F与 都具有方向性 的方向与物体所受合外力的方向相同 2 加速度具有瞬时性 与物体所受的合外力具有同时性 即力存在加速度存在 3 力应该指的是合外力 牛顿第二定律说的是合外力与加速度的关系 五 回顾总结 1 探究过程及过程中使用的物理思想和研究方法 控制变量法 2 牛顿第二定律的内容及公式 F ma 探究点二牛顿第二定律的瞬时性问题 例1 07年天津五区县重点校联考15 如图所示 质量为5kg的物体m在平行于斜面向上的力F作用下 沿斜面匀加速向上运动 加速度大小为a 2m s2 F 50N 370 若突然撤去外力F 则在刚撤去外力的瞬间 物体m的加速度大小和方向是 A 2m s2 沿斜面向上B 4m s2 沿斜面向下C 6m s2 沿斜面向下D 8m s2 沿斜面向下 D 3 与弹簧相关的瞬时问题常见情景图例 特别提醒 1 力和加速度的瞬时对应性是高考的重点 物体的受力情况应符合物体的运动状态 当外界因素发生变化 如撤力 变力 断绳等 时 需重新进行运动分析和受力分析 切忌想当然 2 细绳弹力可以发生突变而弹簧弹力不能发生突变 A P的加速度大小不断变化 方向也不断变化B P的加速度大小不断变化 但方向只改变一次C P的加速度大小不断改变 当加速度数值最大时 速度最小D 有一段过程 P的加速度逐渐增大 速度也逐渐增大 如图所示 物体P以一定的初速度v沿光滑水平面向右运动 与一个右端固定的轻质弹簧相撞 并被弹簧反向弹回 若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律 那么在P与弹簧发生相互作用的整个过程中 C P451 1 如图3 2 4所示是两根轻弹簧与两个质量都为m的小球连接成的系统 上面一根弹簧的上端固定在天花板上 两小球之间还连接了一根不可伸长的细线 该系统静止 细线受到的拉力大小等于4mg 在剪断了两球之间的细线的瞬间 球A的加速度aA和球B的加速度aB分别是 A 2g 竖直向下 2g 竖直向下B 4g 竖直向上 4g 竖直向下C 2g 竖直向上 2g 竖直向下D 2g 竖直向下 4g 竖直向下 B 例2 06年5月深圳市第二次调研考试10 如图所示 用倾角为30 的光滑木板AB托住质量为m的小球 小球用轻弹簧系住 当小球处于静止状态时 弹簧恰好水平 则当木板AB突然向下撤离的瞬间 A 小球将开始做自由落体运动B 小球将开始做圆周运动C 小球加速度大小为gD 小球加速度大小为 D 变式练习 如图所示 质量为m的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来 静止平衡时AC和BC与过C的竖直线的夹角都是600 则剪断AC线瞬间 求小球的加速度 剪断B处弹簧的瞬间 求小球的加速度 创新练习 江苏省启东市07届第一学期期中测试5 如图所示 一质量为M的木块与水平面接触 木块上方固定有一根直立的轻弹簧 弹簧上端系一带电且质量为m的小球 弹簧不带电 小球在竖直方向上振动 当加上竖直方向的匀强电场后 在弹簧正好恢复到原长时 小球具有最大速度 当木块对水平面压力为零时 小球的加速度大小是 A mg MB Mg mC M m g mD M m g M B 基础知识梳理 二 两类动力学问题1 已知物体的受力情况 求物体的 2 已知物体的运动情况 求物体的 运动情况受力情况 基础知识梳理 特别提示 利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是利用加速度的 桥梁 作用 将运动学规律和牛顿第二定律相结合 寻找加速度和未知量的关键 是解决这类问题的思考方向 三 解答两类动力学问题的基本方法及步骤1 解答两类动力学问题的基本方法 1 明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点 如果是比较复杂的问题 应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的 找出相邻过程的联系点 再分别研究每一个物理过程 课堂互动讲练 2 根据问题的要求和计算方法 确定研究对象 进行分析 并画示意图 图中应注明力 速度 加速度的符号和方向 对每一个力都明确施力物体和受力物体 以免分析力时有所遗漏或无中生有 课堂互动讲练 3 应用牛顿运动定律和运动学公式求解 通常先用表示物理量的符号运算 解出所求物理量的表达式 然后将已知物理量的数值及单位代入 通过运算求结果 课堂互动讲练 4 分析流程图 课堂互动讲练 特别提醒 1 物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始状态共同决定的 2 无论是哪种情况 联系力和运动的 桥梁 都是加速度 课堂互动讲练 2 如图所示 一质量为m的物块放在水平地面上 现在对物块施加一个大小为F的水平恒力 使物块从静止开始向右移动距离s后立即撤去F 物块与水平地面间的动摩擦因数为 求 1 撤去F时 物块的速度大小 2 撤去F后 物块还能滑行多远 课堂互动讲练 2008年高考海南卷 科研人员乘气球进行科学考察 气球 座舱 压舱物和科研人员的总质量为990kg 气球在空中停留一段时间后 发现气球漏气而下降 及时堵住 堵住时气球下降速度为1m s 且做匀加速运动 4s内下降了12m 为使气球安全着陆 向舱外缓慢抛出一定的压舱物 此后发现气球做匀减速运动 下降速度在5分钟内减少了3m s 若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略 重力加速度g 9 89m s2 求抛掉的压舱物的质量 题型二两类动力问题的求解 将题设数据m 990kg v0 1m s t 4s h 12m t 300s v 3m s g 9 89m s2代入 式得m 101kg 答案 101kg 高频考点例析 2 上题中 若要使气球匀速下降 则向舱外抛出的压舱物的质量是多少 解析 若气球匀速下降 则F m m g再根据mg F ma h v0t at2解得 m 100kg 答案 100kg 如图3 2 5所示 质量为m的人站在自动扶梯上 扶梯正以加速度a向上减速运动 a与水平方向的夹角为 求人所受到的支持力和摩擦力 题型三正交分解法的应用 例3 高频考点例析 解析 法一 以人为研究对象 他站在减速上升的电梯上 受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力FN 还受到水平方向的静摩擦力F静 由于电梯斜向下的加速度有一个水平向左的分量 故可判断静摩擦力的方向水平向左 人受力如图3 2 6甲所示 建立如图所示的坐标系 并将加速度分解为水平方向加速度ax和竖直方向加速度ay 如图3 2 6乙所示 则ax acos ay asin 高频考点例析 图3 2 6由牛顿第二定律得F静 max mg FN may 高频考点例析 解得F静 macos FN m g asin 图3 2 7 法二 以人为研究对象 受力分析如图3 2 7所示 因摩擦力F为待求 且必沿水平方向 设为水平向右 建立如图所示坐标系 并规定正方向 根据牛顿第二定律得x方向 mgsin FNsin Fcos ma y方向 mgcos Fsin FNcos 0 由 两式可解得FN m g asin F macos F为负值 说明摩擦力的实际方向与假设方向相反 为水平向左 答案 见解析 方法技巧 1 对受多个力作用的物体应用牛顿第二定律时 常用的方法是正交分解 分解时 可以分解力 也可以分解加速度 2 判断静摩擦力的方向 计算静摩擦力的大小时 若物体处于平衡状态 则可根据平衡条件判断静摩擦力的方向 计算摩擦力的大小 若物体有加速度 则应根据牛顿第二定律判断静摩擦力的方向 并计算其大小 3 2010年江苏淮安第一次调研 楼梯口一倾斜的天花板与水平面成 37 如图3 2 8所示 一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板 工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上 大小为F 10N 刷子的质量为m 0 5kg 刷子可视为质点 刷子与板间的动摩擦因数为0 5 板长为L 4m 取sin37 0 6 试求 1 刷子沿天花板向上运动的加速度 2 工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间 高频考点例析 解析 1 以刷子为研究对象 受力分析如图 设向上的推力为F 滑动摩擦力为Ff 弹力为FN 高频考点例析 由牛顿第二定律 得垂直天花板方向 FN F mg cos53 沿着天花板方向 F mg sin53 Ff maFf FN代入数据 得a 2m s2 2 由运动学公式 得L at2代入数据 得t 2s 12 答案 1 2m s2 2 2s 牛顿第二定律的应用 例题1 一个静止在水平地面上的物体 质量是2Kg 在6 4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动 物体与水平地面间的滑动摩擦力是4 2N 求物体4s末的速度和4s内发生的位移 应用牛顿第二定律解题规律分析题目类型及流程如下 F合 ma 1 由左向右是已知力求运动状态 可将V a s t中任何一个物理量作为未知量求解 2 由右向左是已知运动求受力情况 可将未知力F m中任何一个物理量作为未知量求解 动力学问题的分类 1 第一类 已知受力情况求运动情况即先由物体的受力情况求出合力 利用牛顿第二定律求出物体的加速度 再根据物体的初始条件利用运动学公式求出物体的运动情况 即任一时刻的位置 速度等2 第二类 已知运动情况求受力情况即先根据物体的运动情况 利用运动学公式求出物体的加速度 再由牛顿第二定律推断或者求出物体的受力情况但不管哪一类问题 确定物体的加速度是解题的关键 牛顿运动定律的应用 应用牛顿运动定律解题步骤 1 确定研究对象和研究过程 2 分析受力情况 画出受力图 分析运动情况 画出加速度方向 运动过程 3 建立直角坐标系 正交分解4 应用Fx ma及运动学公式列方程解题 Fy 05 解方程6 验算 例题 2 一静止木箱质量为m 与水平地面间的动摩擦因数为 现用斜向右下方与水平方向成 角的力F推木箱 求经过t秒时木箱的速度 G F N f X方向 Fcos f maY方向 N G Fsin 0f NVt V0 at at 建立直角坐标系 例 一个滑雪的人 质量m 75kg 以V0 2m s的初速度沿山坡匀加速地滑下 山坡的倾角 300 在t 5s的时间内滑下的路程s 60m 求滑雪人受到的阻力 包括滑动摩擦力和空气阻力 思路 已知运动情况求受力 应先求出加速度a 再利用牛顿第二定律F合 ma求滑雪人受到的阻力 解 第一步求a因为V0 2m s s 60m t 5s据公式求得a 4m s2 第二步求F合阻力要对人进行受力分析画受力图 如下 因为是匀加速滑下 所以加速度向下 速度向下 X Y GY GX GX 练习 质量为5Kg的物体在与水平面成370角斜向右上方的拉力F的作用下 沿水平桌面向右做直线运动 经过5m的距离 速度由4m s变为6m s 已知物体跟桌面间的动摩擦因数u 0 1 求作用力F的大小 g 10m s2sin370 3 5cos370 4 5 分析 此题的物理情景是物体在拉力F的作用下做匀加速直线运动 运动5m的路程 速度由4m s增加到6m s 是一个已知物体的运动状态 求物体受力的问题 解题步骤 1 确定研究对象 分析物体运动状态此题的研究对象为物块 运动状态为匀加速直线运动2 由运动学公式求出物体的加速度由v2t v20 2as得a v2t v20 2s 62 42 2 5 2m s23 由牛顿第二定律求物体所受的合外力F合 ma 5 2N 10N4 分析物体受力情况 建立直角坐标系 由力的合成与分解求出FX方向Fcos370 f ma F合Y方向N Fsin370 mg 0又f uN联立三式可得F 17 6N 如图 小车在水平路面上做直线运动 车上悬挂小球的细线与竖直方向夹角为300 则小车的加速度和细线上的拉力是多少 如图 小车在倾角为300路面上做匀加速直线运动 车上悬挂小球的细线与竖直方向夹角为300 则小车的加速度和细线上的拉力是多少 在水平直轨道上运动的火车车厢内有一个倾角为30 的斜面 如图所示 小球的质量为m 绳对球的拉力 斜面对小球的弹力分别用G T N表示 A 当火车以加速度a 10m s2向右加速运动时 小球受G T N三个力的大小为多少 B 当火车以加速度a 20m s2向右加速运动时 小球受G T N三个力的大小为多少 C 当火车向左匀加速运动时 若要小球相对斜面静止 火车的加速度应为多少 如图所示 在水平地面上有一倾角为 质量为M的光滑斜面块 斜面上放一质量为m的物体 使斜面块水平向右运动 物体可能相对斜面静止的条件是 A 斜面块作匀速直线运动 B 斜面块作匀加速直线运动 加速度为gsin C 斜面块作匀加速直线运动 加速度为gtan D 斜面块作匀加速直线运动 加速度为gcos 练习3 质量为m 4kg的小物块在一个平行于斜面的拉力F 40N的作用下 从静止开始沿斜面向上滑动 如图8所示 已知斜面的倾角 37 物块与斜面间的动摩擦因数 0 2 斜面足够长 力F作用5s后立即撤去 求 1 前5s内物块的位移大小及物块在5s末的速率 2 撤去外力F后4s末物块的速度 解 1 分析受力情况画受力图 G X 建立直角坐标系 Y GY GX 解 2 5s末撤去F 物块由于惯性仍向上滑行一定距离和一段时间 其受力如下 G N f V a 建立直角坐标系 X Y GY GX 请计算物块向上滑行的时间 时间不足4S 则4S末 物块已经向下滑了 物块向下滑时 a的大小改变 V V0 at 时间t应该是4s减去物块上滑的时间 注意 建立直角坐系的关键 X轴与加速度a同向 但不必建立时也不用建立 如图所示 A B两物体用轻绳连接 置于光滑水平面上 它们的质量分别为M和m 且M m 现以水平力F分别拉A和B AB间绳的拉力T1和T2分别为多少 如图所示 两个长方体物块质量分别为m和M 并列放置在光滑的水平面上 用同样大小的力沿水平方向分别从左 右两侧推动物块 在这两种情况下 小物块对大物块的作用力之比是多少 如图所示 两个光滑的梯形木块A和B紧挨着并排放在光滑水平面上 已知 60 mA 2kg mB 1kg 现施水平力F作用于A 两木块在运动中无相对滑动 F最大为多少 如图所示 物块A B c质量分别为m 2m 3m A与天花板间 B与C之间用轻弹簧相连 当系统平衡后 突然将AB间绳烧断 在绳断瞬间 A B C的加速度 以向下为正方向 分别为 A g g g B 5g 2 5g 0 C 5g 2g 0 D g 2g 3g 如图所示 质量M 60kg的人通过光滑的定滑轮用绳拉着m 20kg的物体 当物体以加速度a 5m s2上升时 人对地面的压力为多少 如图所示 质量为M的长平板车放在光滑的倾角为 的斜面上 车上站着一质量为m的人 若要平板车静止在斜面上 车上的人必须 A 匀速向下奔跑 B 以加速度向下奔跑 C 以加速度向上奔跑 D 以加速度向下奔跑 如图所示 G1 50N G2 30N F1 50N F2 30N 设 1 2 3 三种情况的加速度依次为a1 a2 a3 不计滑轮质量及摩擦 它们的大小关系为 如图所示传送带 其水平部分ab 2m 斜面部分bc 4m bc与水平面的夹角 37 一小物体A与传送带的动摩擦因数 0 25 皮带沿图示方向运动 速率恒为V 2m s 若把物体A轻放到a点处 它将被皮带送到c点 且物体A一直没脱离皮带 则物体A从a点被传送到c点所用的时间为s 如图所示 传送带与水平面夹角 37 并以v0 10m s速度运行 在传送带的A端轻轻地放一个小物体 若已知该物体和传送带之间的动摩擦因数 0 5 AB 16m 则小物体从传送带A端到B端所需时间可能是 A 1 8s B 2 0s C 2 1s D 4 0s B C 如图所示 几个不同倾角的光滑斜面有共同的底边 顶点在同一竖直面上 若使一物体 可看成质点 从斜面上端由静止开始滑下 滑到底端所用时间最短的斜面倾角为 A 30 B 45 C 60 D 75 B 小结 物体自由沿斜面运动的加速度 1 沿斜面下滑 1 斜面光滑 a gsin 2 斜面不光滑 a g sin cos 2 沿斜面上滑 1 斜面光滑 a gsin 2 斜面不光滑 a g sin cos 小结 物体自由沿斜面运动的时间 1 1 在等高斜面上自由下滑的时间 2 在等底斜面上自由下滑的时间 加速度a gsin 斜面长S h sin 下滑时间t 2S a 1 2 2h gsin2 1 2 结论 物体从等高斜面上自由下滑时 倾角 越小 下滑时间越长 加速度a gsin 斜面长S L cos 下滑时间t 2S a 1 2 2L gsin cos 1 2 4L gsin2 1 2 结论 物体从等底斜面上自由下滑时 当倾角 45 时 下滑时间最短 小结 物体自由沿斜面运动的时间 2 3 在竖直放置的圆环上 架有几根倾角不同的光滑铁丝 每根铁丝上都串有一个小球 证明 让各小球同时从铁丝顶端静止开始下滑 到达铁丝底端的时间相同 即时间tOA tOB tOC tOD 2D g 结论 物体从竖直放置的圆环上的斜面下滑时 时间与倾角 无关 证明 设某倾角为 加速度a gsin 斜面长度SOA Dsin 下滑时间tOA 2SOA a 1 2 2Dsin gsin 1 2 2D g 与倾角 无关 超重和失重问题 超重状态 指示重力仪器的示数大于物体的重力的值的状态 视重 实重 超重条件 物体有向上 或斜向上 的加速度 特点 1 处于超 失 重状态的物体重力始终存在 大小也无变化 失重状态 指示重力仪器的示数小于物体的重力的值的状态 视重 实重 失重条件 物体有向下 或斜向下 的加速度 2 发生超 失 重现象与物体的速度方向无关 只由物体加速度方向决定 3 当物体有竖直向下加速度a g时物体处于完全失重状态 此时指示重力仪器的示数为零 一切由重力产生的物理现象完全消失 如单摆停止摆动 水中物体不受浮力等 如图所示 在以加速度a匀减速下降的电梯中 有一个质量为m的人 下列说法正确的是 A 地球对人的引力为m g a B 人对电梯的压力为m g a C 人受的重力为m g a D 此人的视重为m g a BD 例1 神舟6号载人飞船火箭组合体的质量为500t 若点火启动后的加速度为8 6m s2 不考虑飞船火箭组合体运动中的质量变化和受到的阻力 求它受到的推力 取g 10m s2 分析以神舟6号载人飞船火箭组合体为研究对象 点火启动后 它受到推力F和重力G两个力的作用 由它们的合力产生加速度a 现已知加速度和质量 根据牛顿第二定律即可求得F 解 m 500t 500 103 5 105 G mg 5 105 10 5 106N a 8 6m s2由F合 ma和F合 F G 可得F G ma 5 106 5 105 8 6 9 3 106N 例2 据 自然 杂志报道 最新研究表明 身长仅6mm的昆虫沫蝉 最高跳跃高度可达70cm 这相当于标准身高男性跳过210m高的摩天大楼 其跳跃能力远远超过了人们以前所公认的自然界跳高冠军 跳蚤 当沫蝉起跳时 加速度可达到4000m s2 求它起跳时所承受的地面对它的支持力是其体重的多少倍 取g 10m s2 F合 N G ma N G ma m g a m 10 4000 4010m 401G 例3 一个质量为70 的人乘电梯下楼 快到此人要去的楼层时 电梯以3m s2的加速度匀减速下降 求此时他对电梯地板的压力 取g 10m s2 分析 人在重力mg和支持力F的合力作用下 以3m s2的加速度竖直向下做匀减速直线运动 此时加速度方向向上 仍取竖直向上为正方向 据牛顿第二定律可得 F mg ma 所以F m a g 70 3 10 910N 根据牛顿第三定律 人对地板的压力大小也等于910N 方向竖直向下 例4 升降机由静止开始上升 开始2s内匀加速上升了8m 以后3s内做匀速运动 最后2s内做匀减速运动 速度减小到零 升降机内有一质量为10 的重物 求整个过程中重物对升降机地板的压力 并作出升降机运动的v t图像和重物对底板压力的F t图像 取g 10m s2 加速过程a1 减速过程a2 最大速度v 8m s 4m s2 2m s2 例5 某人在地面上最多能举起100千克的物体 若此人在一匀减速上升的电梯里最多能举起125 的物体 则此电梯的加速度是多少 取g 10m s2 解 以该物体为研究对象 物体受重力和人对它的支持力 匀减速上升合力方向向下 故加速度向下 以竖直向下为正方向 F m0g 100 10 1000N F合 G F ma 125 10 1000 125a a 0 2m s2 能否从今天的例题中总结一些规律 当物体有竖直向上加速度的时候 它对支持物的压力小于它所受的重力 F G ma F G ma G 当物体有竖直向下加速度的时候 它对支持物的压力小于它所受的重力 G F ma F G ma m g a G 当a g时会出现什么现象 你能想象一下吗 用牛顿定律解决问题 一 l 科技工作者能准确地预测火箭的变轨 卫星的着落点 他们靠的是什么 2 利用我们已有的知识是否也能研究类似的较为简单的问题 牛顿第二定律 F合 ma 反映了力和运动的关系 运动学公式 速度公式 v vo at 位移公式 x vot at2 导出公式 vt2 vo2 2ax 例1 一个静止在水平面上的物体 质量是2kg 在6 4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动 物体与水平地面间的滑动摩擦力为4 2N 求物体4s末的速度和4s内发生的位移 问题 1 物体的受力情况如何 受力分析如图示 2 物体所受的合力如何 竖直方向 合力为零 加速度为零 水平方向 大小 F合 F Ff 方向与拉力F方向相同 3 物体的运动情况中已知哪些量 要求末速度和位移 还差什么量 已知初速度VO和时间t 要求末速度Vt和位移 还差加速度a 4 如何求加速度 借助于牛顿第二定律F合 ma 利用合力来求加速度 5 本题的解题思路如何 先受力分析求出合力 再用牛顿第二定律求出加速度 最后用运动学公式求解 变式 一个静止在水平地面上的物体 质量是2Kg 在6 4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动 物体与地面的动摩擦因数为0 2 求物体在4s末的速度和4s内发生的位移 一 从受力确定运动情况 已知物体受力情况确定运动情况 指的是在受力情况已知的条件下 要求判断出物体