高一数学必修2立体几何单元测试题.doc

高一立体几何单元测试题2011.7（12）一、选择题：（每小题5分，每题只有一个正确选项）1.已知直线与平面满足和，则有（ ）。A且 B且 C且 D且2.一个几何体的三视图及长度数据如图，则几何体的表面积与体积分别为（ ）。 AA1DCBC1D1MNB13.在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1A、 AB上的点，若NMC1=90，则NMB1 ( ) A、小于90 B、等于90 C、大于90 D、不能确定4. 已知正方形ABCD，沿对角线AC将ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为，当取最大值时，二面角等于（ ）。A.120B.90 C.60D.455.在长方体ABCD-ABCD中，ABB=45，CBC=60，则ABC的余弦值为( )A、 B、 C、 D、6.如果和是异面直线,直线,那么直线与的位置关系是（ ）。A相交 B异面 C平行 D相交或异面7.RtABC中，B90，C30，D是BC的中点，AC2，DE平面ABC， 且DE1，则点E到斜边AC的距离是 （ ）A B C D8.如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1 和CC1上，AP=C1Q，四棱锥BAPQC的体积为（ ）。A、 B、 C、 D、9.已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于 （ ）。A、 B、C、 D、10.在空间四边形各边上分别取四点能相交于点，那么（ ）。A、点不在直线上 B、点必在直线BD上C、点必在平面内 D、点必在平面外11.E、F分别是三棱锥的棱AP、BC的中点，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）。(A) 60 (B)45 (C) 30 (D)12012.直线a是平面的斜线，b在平内，已知a与b成60的角，且b与a在平内的射影成45角时，a与所成的角是（ ）A.45 B.60C.90 D.135二、填空题：(本小题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)。13.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQDQ，则a的值等于。14. 平面同侧的两点、到的距离分别为4和6，则线段的中点到平面的距离为 _。15. 已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是 。16已知A表示点，a，b，c表示直线，M，N表示平面，给出以下命题：aM，若MN，则aNaM，若bM,ca,则ab,cbaM，bM,若bM，则ba a b=A,c为b在内的射影，若ac，则ab其中逆命题成立的是_三、解答题：(本小题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。17.（12分）设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心。如图：（1）证明：PQ平面AA1B1B;（2）求线段PQ的长。（12分） 18. （12分）已知空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=DB=AC,M、N分别为BC、AD的中点。 求：AM与CN所成的角的余弦值；19. （12分）已知PA矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.（1）求证：MNCD；（2）若PDA=45，求证MN面PCD. 20. （12分）在长方体ABCD中，AB=2，E为的中点，连结ED，EC，EB和DB。（）求证：平面EDB平面EBC；（）求二面角E-DB-C的正切值；（）求异面直线EB和DC的距离。21. （12分）)如图，四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，PAD为等腰直角三角形，APD=90，面PAD面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点（1）证明：EF面PAD；（2）证明：面PDC面PAD；（3）求四棱锥PABCD的体积 22. （本小题满分14分）如图：在直角三角形ABC中，已知AB=a，ACB=30o，B=90o,D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将ABD沿BD折起，二面角A-BD-C的大小记为。求证：平面AEF平面BCD； 为何值时ABCD？ EEABA“FDCBFCD在的条件下，求点C到平面ABD的距离。光阴无涯的荒原，于一段温柔往事里，缄默不语。一幕风雪中捧花的馈赠，默记下一种花的笺语，深情，香软。韶华匆促，握不住指缝穿行的流风，那一程隔山隔水的约定，又岂是惧怕了沿途相迎的风雨？！又岂是今生能够翻越的遥迢？！旷寂无声的世界，将自己放逐流年深处，循着隐约悠扬的琴声，那一片花叶缤纷的伏途迷津，终有个人来牵手引路，引入一处雪月圆满的幸福。盈盈冬情开一朵风花，落雪凝香的清冷，蛰伏在月光中，如鳞带殇的剥落，是谁，在用心收藏。思绪冉冉，挽起云影风歌的手，冬雪藏不住的风情，露出一角红藕的娇俏。那年，那月的情话，是经年凉不透的月色，任时光沦陷，沧桑了容颜，依然，无约挂起。你用泪水打碎的一杯月光，初一、十五都在水中，一个让人看到圆满，一个让人目睹残缺。铺一宣花的颜色，写一首泪水研墨的诗，托风，寄给远走的背影，不需要任何人读懂。我写的新词，你却说，是旧人的言语。换一张面孔相见，为何？依然恍若故人。人世半生，紫梦一卷。太多难舍的眷恋，沦为荒凉的记忆，又仿似格外的平宁与安妥；太多未尽的情意，缀成一个个封尘的故事，染了风月的沉香与古意。一纸淡描浅画的书写，将饮露陈年收藏，雨水洗过的明亮，花吹雪落的清隽。看惯岁月中的风云变幻，才明白，有些人，不必太用心，有些事，不可太执意。嗔痴，虚妄，穿过迢迢千里的冷冽，相遇了内心的寂静山河。尘光潋滟的心畔，遗忘了彼岸花繁的邀约，徐徐千帆落影，无言，亦厚重。岁月无声流转，年年温馨刻画的印记，风物明净一般，润一份清浅心境。花凝朝露，不染风尘，光阴永恒的底色，一如初遇的白。一座灵魂安逸的神秘园中，执爱柔软的触碰，不曾有丝缕的伤害，默然陪伴的温柔，恰如一抹轻暖坐拥春懿。一朵心花，为一人绽放，一种情怀，为一人开启。风浅唱，水清吟，一起挽手走过的山山水水，织锦一袭素艳的罗衣时光。生命的恒长里，凭自己的能力去背负。那些情深意重，那些被自己宽宥的爱，深沉于打捞不起的海洋。那个桃红李白的春天，结出一季丰硕的秋情，一片贫瘠的旧年往事，开一朵雪花的芬芳与感动。感谢岁月恩慈，曾以为的奢侈，无需卑微地祈求，都已意外地拥有。感谢光阴成全，曾用心许下的承诺，都能够不失信地准时兑现。光阴无涯的荒原，于一段温柔往事里，缄默不语。一幕风雪中捧花的馈赠，默记下一种花的笺语，深情，香软。韶华匆促，握不住指缝穿行的流风，那一程隔山隔水的约定，又岂是惧怕了沿途相迎的风雨？！又岂是今生能够翻越的遥迢？！旷寂无声的世界，将自己放逐流年深处，循着隐约悠扬的琴声，那一片花叶缤纷的伏途迷津，终有个人来牵手引路，引入一处雪月圆满的幸福。盈盈冬情开一朵风花，落雪凝香的清冷，蛰伏在月光中，如鳞带殇的剥落，是谁，在用心收藏。思绪冉冉，挽起云影风歌的手，冬雪藏不住的风情，露出一角红藕的娇俏。那年，那月的情话，是经年凉不透的月色，任时光沦陷，沧桑了容颜，依然，无约挂起。你用泪水打碎的一杯月光，初一、十五都在水中，一个让人看到圆满，一个让人目睹残缺。铺一宣花的颜色，写一首泪水研墨的诗，托风，寄给远走的背影，不需要任何人读懂。我写的新词，你却说，是旧人的言语。换一张面孔相见，为何？依然恍若故人。人世半生，紫梦一卷。太多难舍的眷恋，沦为荒凉的记忆，又仿似格外的平宁与安妥；太多未尽的情意，缀成一个个封尘的故事，染了风月的沉香与古意。一纸淡描浅画的书写，将饮露陈年收藏，雨水洗过的明亮，花吹雪落的清隽。看惯岁月中的风云变幻，才明白，有些人，不必太用心，有些事，不可太执意。嗔痴，虚妄，穿过迢迢千里的冷冽，相遇了内心的寂静山河。尘光潋滟的心畔，遗忘了彼岸花繁的邀约，徐徐千帆落影，无言，亦厚重。岁月无声流转，年年温馨刻画的印记，风物明净一般，润一份清浅心境。花凝朝露，不染风尘，光阴永恒的底色，一如初遇的白。一座灵魂安逸的神秘园中，执爱柔软的触碰，不曾有丝缕的伤害，默然陪伴的温柔，恰如一抹轻暖坐拥春懿。一朵心花，为一人绽放，一种情怀，为一人开启。风浅