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22 2一元二次方程的解法 第4课时一元二次方程根的判别式 知识点 一元二次方程根的判别式1 对于一元二次方程2x2 3x 1 0 其根的判别式 2 若关于x的方程x2 m 2 x m 0的判别式 5 则m 3 关于x的方程x2 m 2 x 2m 0的判别式 的值为 a 正数b 负数c 非负数d 不能确定 17 1 c b c c 知识点 一元二次方程根的判别式的应用7 如果关于x的方程2x2 3x k 0没有实数根 那么k的取值范围是 8 2015 成都 关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有两个不相等的实数根 则k的取值范围是 a k 1b k 1c k 0d k 1且k 09 已知关于x的方程x2 2k 1 x k2 0有两个实数根 那么k的最大整数值为 a 2b 1c 0d 1 d c a k 1 12 已知函数y kx b的图象如图所示 则一元二次方程x2 x k 1 0根的存在情况是 a 没有实数根b 有两个相等的实数根c 有两个不相等的实数根d 无法确定 c 解 不相等两实根 解 无实根 解 相等的两实根 解 不相等两实根 14 习题9变式 证明 不论m为何值 关于x的方程x2 m 2 x 2m 1 0总有两个不相等的实数根 解 m 2 2 4 2m 1 m 2 2 4 不论m为何值 m 2 2 0 m 2 2 4 0 该方程总有两个不相等的实数根 17 已知a b c为 abc的三边 且方程 x a x b x b x c x c x a 0有两个相等的实数根 试判断 abc的形状 解 将方程化为3x2 2 a b c x ab bc ac 0 2 a b c 2 12 ab bc ac 0 即 a b 2 b c 2 a c 2 0 a b c 该三角形为正三角形 方法技能 一元二次方程根的判别式 b2 4ac泛指在ax2 bx c 0 a 0 一般形式的条件下使用 由 的正负性判别方程根的情况 反之由方程根的情况确定 的正
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