3.1.1 一元一次方程2.ppt

3 1 1一元一次方程 3 1从算式到方程 一 学习任务 二 学习过程 三 思维拓宽 1 了解什么是方程 2 体会字母表示数的好处 画示意图有利于分析问题 找相等关系是列方程的重要一步 从算式到方程 从算式到代数 是数学的一大进步 3 会将实际问题抽象为数学问题 通过列方程解决问题 活动1 创设情境提出问题 活动2 算术困难字母帮忙 活动3 找到关系列出方程 活动4 归纳总结巩固发展 1 目标 2 重点 1 知道什么是方程 2 找相等关系列方程 3 难点 1 找相等关系列方程 3 1从算式到方程 第1课时 问题1 七年级 7 班有男生17人 女生的人数是男生人数的2倍少12人 请问 女生人数是多少 你能解决此问题吗 活动1 创设情境提出问题 变题1 七年级 7 班有女生22人 女生的人数是男生人数的2倍少12人 请问 男生人数是多少 变题2 全班同学分成3组 共有图书80本 第一组有图书若干本 第二组的图书是第一组的2倍少4本 第三组的图书是第二组的一半多6本 问 第一组有图书多少本 解法一 解法二 设男生 人 由题意得 变题2 全班同学分成3组 共有图书80本 第一组有图书若干本 第二组的图书是第一组的2倍少4本 第三组的图书是第二组的一半多6本 问 第一组有图书多少本 分析 设第一组有图书 本 可列出方程 第二组有图书本 第三组有图书 本 等量关系 第 组图书 第 组图书 第 组图书 全班的图书 可列出方程 活动2 算术困难字母帮忙 实际问题 列方程 设未知数 找等量关系 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 是用数学解决实际问题的一种方法 用方程的方法来解决实际问题 一般要经历哪几个步骤 问题2图中的汽车匀速行驶途经南通 扬州 徐州三地的时间如表所示 淮安在扬州 徐州两地之间 距扬州120千米 距徐州160千米 南通到淮安的路程有多远 南通 10 00 扬州 淮安 徐州 120 160 12 30 16 00 用算式的方法求出南通到淮安的距离 从路程角度可以列出不同的算式 分析 如果我们设南通到淮安的路程为x千米 从南通到扬州行车 小时 南通到徐州行车 小时 X 120 X 160 2 5 6 那么南通距扬州 千米 南通距徐州 千米 我们就可以用含x的式子表示关于路程的数量 有关时间的数量 等量关系 根据 得到 汽车匀速行驶 车速相等 有关速度的数量 从南通到扬州行车的速度是 千米 时 南通到徐州行车的速度是 千米 时 列出方程 X 活动3 找到关系列出方程 实际问题 列方程 1 设未知数 2 找等量关系 求一个 设一个 如果求几个量 设其中一个 再结合题目中的相关信息 表示出其他量 求什么 设什么 也可间接设未知数 用两种不同的方法来表示同一个量 再用等号连接 用方程的方法来解决实际问题 一般要经历哪几个步骤 x千米 对于这个问题 你还能列出其他方程吗 如果能 你依据的是哪个等量关系 合作学习取长补短 3 依据各路段的车速相等 也可以先求出汽车到达淮安的时间 1 如果直接设南通到淮安的路程为x千米 还可列方程 再列出方程 一题多解 展示智慧 练习 1 根据下列条件 列出方程 1 x的2倍与3的差是5 2 x的三分之一与y的和等于4 2 根据下列问题 设未知数 列出方程 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 4 甲种水笔每枝3元 乙种水笔每枝6元 用90元钱买了两种水笔共20枝 两种水笔各买了多少枝 5 一个梯形的下底比上底多2 高是5 面积是40 求上底 3 国庆期间 南通文峰大世界 搞促销活动 我买了一件衣服 按8折销售的售价为568元 问这件衣服的原价是多少元 解 设原价x元 由题意 得 解 设上底为x 由题意 得 3x 6 20 x 90 解 设甲种水笔买了x支 由题意 得 小结 1 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 2 求出使方程左右两边都相等的未知数的值的过程叫做解方程 乘胜追击 胜利一定属于你 请你判断下列给定的t的值中 哪个是方程2t 1 7 t的解 根据方程的解的定义 我们得到t 2是方程2t 1 7 t的解 1 t 2 2 t 2 3 t 1 小结 1 它们只含有一个未知数 2 未知数的次数是1 3 等式两边都是整式 像这样只含有一个未知数 并且未知数的指数都是1 次 这样的方程叫做一元一次方程 不断小结 你会更棒 判断下列各式 按要求填写序号 2x 3y 0 2 1 2 3 3 x2 3x 2 0 4 3x 2 5 x 1 2x 5 6 x 1 2 7 0 32m 3 0 02m 0 7 8 以上各式中是方程的有 以上各式中是一元一次方程的有 选一选掌握得更好 1 3 5 6 7 8 5 6 7 智力闯关 谁是英雄 第一关 是一元一次方程 则k 第二关 是一元一次方程 则k 第三关 是一元一次方程 则k 第四关 是一元一次方程 则k 2 1或 1 1 2 1 列式 x的2倍与3的和是15 列方程 2X 3 15 3 已知x 3是关于X的方程ax 5x 2的解 则a 4 A 4 方程a a 1 x2 ax 8 0是关于x的一元一次方程 则a 1 成果验收 2 一元一次方程2x 3 5的解是 A 4B 5C 6D 7 我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题 有一个人赶着一群羊在前面走 另一个人牵着一只羊跟在后面 后面的人问赶羊的人说 你这群羊有一百只吗 赶羊的人回答 我再得这么一群羊 再得这群羊的一半 再得这群羊的四分之一 把你牵的羊也给我 我恰好有一百只羊 请问这群羊有多少只 解 设这群羊有x只 可列出方程 x x 1 100 活动与探究 在纸上随便写一个数 按下列顺序运算 1 将该数乘以6 2 将这个积减去2 3 将这个差加上5 4 将这个和除以3 5 将这个商减去原来的那个数的2倍 我能马上猜到以上运算的最终答案 你能吗 知道为什么吗 拓展思维 对自己说 你有什么收获