高考数学 44数系的扩充与复数的引入领航规范训练 文 新人教A版.doc

2014高考数学 4-4数系的扩充与复数的引入领航规范训练 文 新人教a版【a级】基础训练1(2013山东济南二模)复数的虚部是()a.ib.c di解析：.故复数的虚部是.故选b.答案：b2(2013安徽皖南八校三联)若(xi)iy2i，x，yr，则复数xyi等于()a2i b2ic12i d12i解析：(xi)ixii2xi1，xi1y2i，得则xyi2i.答案：b3(2013河南郑州三模)已知复数z1i，则z()a. b.c. d.解析：z1i(1i)，选b.答案：b4(2013广东汕头模拟)复数的值是_答案：i5(2013福建厦门模拟)已知ar，若为纯虚数，则a的值等于_解析：i，由题意知0，a1.答案：16(2013北京东城二模)设ar，且(ai)2i为正实数，则a的值为_解析：(ai)2i(a22aii2)i2a(a21)i(ar)为正实数，需得a1.答案：17已知复数zm(m1)(m22m3)i；当实数m取什么值时，复数z是：(1)零；(2)纯虚数解：(1)m1.(2)m0当m1时，z是零，当m0时，z为纯虚数8(2011高考上海卷)已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.解：(z12)(1i)1iz12i.设z2a2i，ar，则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2r，a4.z242i.【b级】能力提升1(2013郑州市二测)设z11i，z21i(i是虚数单位)，则()ai bic0 d1解析：依题意得0，选c.答案：c2(2013武汉市训练)若复数(i为虚数单位，ar)是纯虚数，则复数2a2i在复平面内对应的点在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：依题意得，(a1)(1a)i是纯虚数，于是有a10，得a1,2a2i22i，故其对应的点的点的坐标是(2,2)，因此复数2a2i在复平面内对应的点在第二象限，选b.答案：b3(2013金丽衢十二校联考)已知复数zabi(a，br，i是虚数单位)，则“a0”是“复数zabi为纯虚数”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：当a0时，zabibi可能不是纯虚数，如b0时；反过来，当zabi是纯虚数时，必有a0.因此，“a0”是“zabi是纯虚数”的必要不充分条件，选b.答案：b4(2013东城区综合练习)若复数(1ai)(2i)3i，则实数a的值为_解析：由(1ai)(2i)(2a)(12a)i3i，可得a1.答案：15(2012高考辽宁卷改编)复数的共轭复数为_解析：i.共轭复数为i.答案：i6(2012高考四川卷改编)复数在复平面对应的点到原点的距离为_解析：1.答案：17(2012高考福建卷改编)若复数z满足zi1i，则z_.解析：z1iz|z|22.答案：28(创新题)已知z是复数，z2i、均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围解：设zxyi(x、yr)，z2ix(y2)i，由题意得y2.(x2i)(2i)(2x2