广东省中考数学总复习 第四章 三角形 第1课时 平行线、相交线课件.ppt

第1课时平行线 相交线 金牌中考总复习 第四章 金牌中考总复习 第一课时平行线 相交线 考点考查 课前小练 1 把一条弯曲的公路改成直道 可以缩短路程 用几何知识解释其道理正确的是 2 2017 河北 用量角器测量 mon的度数 操作正确的是 c a 两点确定一条直线b 垂线段最短c 两点之间线段最短d 三角形两边之和大于第三边 a b c d c 课前小练 4 如图 已知 1 70 如果cd be 那么 b的度数为 3 2017 彬州 如图 直线ef分别交ab cd于点e f 且ab cd 若 1 60 则 2 120 110 课前小练 5 如图 ef bc ac平分 baf b 80 求 c的度数 解 ef bc baf 180 b 100 ac平分 baf caf 2 1 baf 50 ef bc c caf 50 考点一 三种基本图形 直线 射线 线段 考点梳理 1 0 2 考点梳理 3 两点间的距离 连接两点间的线段的长度 叫做这两点间的距离 2 公理 1 直线公理 两点确定一条直线 2 线段公理 两点之间 线段最短 1 直线 射线 线段的联系与区别 考点二 角的概念 考点梳理 考点三 几何计数 考点梳理 考点梳理 考点四 互为余角 互为补角 90 180 90 考点梳理 考点五 邻补角 对顶角 考点梳理 考点六 垂直 4 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 1 垂直定义 如果两条直线相交成直角 那么这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足 2 垂直的性质 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3 垂线段性质 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 考点梳理 考点七 三线八角 的概念 考点梳理 考点八 平行线 1 平行线的定义 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 2 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 3 平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 考点梳理 4 平行线的判定 1 同位角相等 两直线平行 2 内错角相等 两直线平行 3 同旁内角互补 两直线平行 考点八 平行线 5 平行线的性质 1 两直线平行 2 两直线平行 3 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 考点梳理 考点九 命题 定理 证明 1 命题 判断一件事情的语句 3 证明 从一个命题的题设出发 通过推理来判断命题是否成立的过程 2 定理 经过推理证实得到的真命题 考点一 对顶角 互补角和互余角 重难点突破 如图 直线ab cd相交于点o oe cd boe 54 则 aoc等于 a 54 b 46 c 36 d 26 解 oe cd doe 90 又 boe 54 bod 90 boe 36 aoc bod 36 重难点突破 下列各图中 1与 2互为余角的是 a b d 方法点拨 本题考查了垂线 对顶角 邻补角和互余角 解题时 注意挖掘出隐含在题中的已知条件 由垂直得直角 考点一 对顶角 互补角和互余角 b c 举一反三 重难点突破 3 如图 若 1 40 2 40 3 116 30 则 4 1 计算 50 15 30 2 若 a 34 则 a的补角为 34 30 146 解 如图 1 40 2 40 a b 3 5 116 30 4 180 116 30 63 30 重难点突破 考点二 平行线的性质 2017 苏州 如图 点d在 aob的平分线oc上 点e在oa上 ed ob 1 25 则 aed的度数为 50 重难点突破 考点二 平行线的性质 如图 ab cd ae平分 cab交cd于点e 若 c 50 则 aed a 65 b 115 c 125 d 130 解 ab cd c cab 180 c 50 cab 180 50 130 ae平分 cab eab 65 ab cd eab aed 180 aed 180 65 115 方法点拨 本题考查了角平分线的定义 平行线的性质 三角形的内角和定理 熟记性质并准确识图是解题的关键 重难点突破 举一反三 重难点突破 4 2017 荆门 已知 如图 ab cd bc平分 abd 且 c 40 则 d的度数是 a 40 b 80 c 90 d 100 d 举一反三 重难点突破 5 如图 直线ab cd交于点o 射线om平分 aoc 若 bod 76 则 bom等于 a 38 b 104 c 142 d 144 c 考点三 平行线的判定 重难点突破 如图 能判定eb ac的条件是 a c abeb a ebdc c abcd a abe 解 a和b中的角不是三线八角中的角 c中的角是同一三角形中的角 故不能判定两直线平行 d中内错角 a abe 则eb ac d 方法点拨 正确识别 三线八角 中的同位角 内错角 同旁内角是正确答题的关键 只有同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 才能推出两被截直线平行 考点三 平行线的判定 重难点突破 如图 已知ab cd 若 abe 28 cde 42 求 bed的度数 解 过点e作em cd ab cd em ab cd b bem 28 d dem 42 bed bem dem 70 方法点拨 平行线的性质与判定是几何中经常应用的 在解决此类问题时 要注意性质与判定的区别 要注意添加适当的辅助线 构造 三线八角 的基本图形 重难点突破 举一反三 6 2017 吉林 我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法 如图所示 直线a b的根据是 同位角相等 两直线平行 重难点突破 举一反三 7 如图 下列条件中能判断直线l1 l2的是 a 1 2b 1 5c 1 3 180 d 3 5 c 重难点突破 举一反三 8 如图 ab cd 探讨下面图形中 apc与 pab pcd的关系 请你对所得到的关系加以证明 解 apc pab pcd 证明 过p点作pe ab 所以 a ape 又因为ab cd 所以pe cd 所以 c cpe 所以 a c ape cpe apc pab pcd 广东真题 1 2017 广东 已知 a 70 则 a的补角为 a 110 b 70 c 30 d 20 2 2013 广东