高考数学二轮专题复习与测试练习题 专题4 第2课时 点、直线、平面之间的位置关系 文.doc

2014高考数学（文）二轮专题复习与测试练习题：专题4 第2课时 点、直线、平面之间的位置关系(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1(2013江西南昌模拟测试)已知命题“如果xy，yz，则xz”是假命题，那么字母x，y，z在空间所表示的几何图形可能是()a全是直线 b全是平面cx，z是直线，y是平面 dx，y是平面，z是直线解析：当x、y、z是a、b、c中的几何图形时，命题“如果xy，yz，则xz”是真命题，故选d.答案：d2(2013全国卷)已知m，n为异面直线，m平面，n平面.直线l满足lm，ln，l，l，则()a且lb且lc与相交，且交线垂直于ld与相交，且交线平行于l解析：根据所给的已知条件作图，如图所示由图可知与相交，且交线平行于l，故选d.答案：d3已知异面直线a，b分别在平面，内，且c，那么直线c一定()a与a，b都相交b只能与a，b中的一条相交c至少与a，b中的一条相交d与a，b都平行解析：若c与a，b都不相交，则c与a，b都平行，根据公理4，知ab，与a，b异面矛盾故选c.答案：c4设，是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是()a若l，则l b若l，则lc若l，则l d若l，则l解析：选项a中也可以l，选项b中也可以l，选项d中也可以l，l或l与斜交答案：c5(2013广东惠州市调研)已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的有()a若m，n，则mn b若，则c若m，m，则 d若m，n，则mn解析：若m，n，m，n可以平行，可以相交，也可以异面，故不正确；若，可以相交，故不正确；若m，m，可以相交，故不正确；若m，n，则mn，正确故选d.答案：d6将图(1)中的等腰直角三角形abc沿斜边bc的中线折起得到空间四面体abcd(如图(2)，则在空间四面体abcd中，ad与bc的位置关系是()a相交且垂直 b相交但不垂直c异面且垂直 d异面但不垂直解析：在题图(1)中的等腰直角三角形abc中，斜边上的中线ad就是斜边上的高，则adbc，翻折后如题图(2)，ad与bc变成异面直线，而原线段bc变成两条线段bd、cd，这两条线段与ad垂直，即adbd，adcd，bdcdd，故ad平面bcd，所以adbc.故选c.答案：c7已知e，f，g，h是空间四点，命题甲：e，f，g，h四点不共面，命题乙：直线ef和gh不相交，则甲是乙成立的_条件解析：e，f，g，h四点不共面时，ef，gh一定不相交，否则，由于两条相交直线共面，则e，f，g，h四点共面，与已知矛盾，故甲可以推出乙；反之，ef，gh不相交，含有ef，gh平行和异面两种情况，当ef，gh平行时，e，f，g，h四点共面，故乙不能推出甲即甲是乙的充分不必要条件答案：充分不必要8如图，ab为圆o的直径，点c在圆周上(异于点a，b)，直线pa垂直于圆o所在的平面，点m为线段pb的中点有以下四个命题：pa平面mob；mo平面pac；oc平面pac；平面pac平面pbc.其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)解析：错误，pa平面mob；正确；错误，否则，有ocac，这与bcac矛盾；正确，因为bc平面pac.答案：9如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，点mab1，nbc1，且ambn，有以下四个结论：aa1mn；a1c1mn；mn平面a1b1c1d1；mn与a1c1是异面直线其中正确命题的序号是_(注：把你认为正确命题的序号都填上)解析：过n作npbb1于点p，连接mp，可证aa1平面mnp，得aa1mn，正确；过m，n分别作mra1b1，nsb1c1于点r，s，则当m不是ab1的中点，n不是bc1的中点时，直线a1c1与直线rs相交；当m，n分别是ab1，bc1的中点时，a1c1rs，所以a1c1与mn可以异面，也可以平行，故错误；由正确知，aa1平面mnp，而aa1平面a1b1c1d1，所以平面mnp平面a1b1c1d1，故正确答案：10已知四棱锥pabcd中，底面abcd为正方形，pd平面abcd，ecpd，且pd2ec. (1)求证：be平面pda；(2)若n为线段pb的中点，求证：ne平面pdb.证明：(1)ecpd，pd平面pda，ec平面pda，ec平面pda，同理可得bc平面pda.ec平面ebc，bc平面bec且ecbcc，平面bec平面pda.又be平面bec，be平面pda.(2)连接ac，交bd于点f，连接nf，f为bd的中点，nfpd且nfpd，又ecpd且ecpd，nfec且nfec.四边形nfce为平行四边形，nefc，pd平面abcd，ac平面abcd，acpd，又dbac，pdbdd，ac平面pdb，ne平面pdb.11(2013江苏卷)如图，在三棱锥sabc中，平面sab平面sbc，abbc，asab.过a作afsb，垂足为f，点e，g分别是棱sa，sc的中点求证：(1)平面efg平面abc；(2)bcsa.证明：(1)因为asab，afsb，垂足为f，所以f是sb的中点又因为e是sa的中点，所以efab.因为ef平面abc，ab平面abc，所以ef平面abc.同理eg平面abc.又efege，所以平面efg平面abc.(2)因为平面sab平面sbc，且交线为sb，又af平面sab，afsb，所以af平面sbc.因为bc平面sbc，所以afbc.又因为abbc，afaba，af平面sab，ab平面sab，所以bc平面sab.因为sa平面sab，所以bcsa.12如图，点c是以ab为直径的圆上的一点，直角梯形bcde所在平面与圆o所在平面垂直，且debc，dcbc，debc. (1)证明：eo平面acd；(2)证明：平面acd平面bcde.证明：(1)如图，取bc的中点m，连结om、me.在abc中，o为ab的中点，m为bc的中点，omac，在直角梯形bcde