高考数学 21函数及其表示领航规范训练 文 新人教A版.DOC

2014高考数学 2-1函数及其表示领航规范训练 文 新人教a版【a级】基础训练1(2012高考江西卷)若函数f(x)则f(f(10)()alg 101b2c1 d0解析：利用“分段”求值由题意知f(10)lg 101，f(1)112，故f(f(10)f(1)2.答案：b2(2013临沂调研)已知a，b为两个不相等的实数，集合ma24a，1，nb24b1，2，f：xx表示把m中的元素x映射到集合n中仍为x，则ab等于()a1 b2c3 d4解析：由已知可得mn，故所以a，b是方程x24x20的两根，故ab4.答案：d3(2013日照一模)已知定义在复数集c上的函数f(x)满足f(x)则f(1i)等于()a2i b2c0 d2解析：f(1i)(1i)(1i)1i22.答案：d4(2013泰安二模)设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f_.解析：ffff2.答案：5(2012高考江苏卷)函数f(x)的定义域为_解析：定义域为x|0x答案：x|0x6(2011高考陕西卷)设f(x)则f(f(2)_.解析：f(2)1020，f(f(2)flg2.答案：27今年高考录取结束后，某市邮政快递公司邮递员甲先给乙同学再去丙同学家送高考录取通知书，甲从公司到乙家的距离与乙同学家到丙同学家的距离都是2 km，甲10时从公司出发前往乙家和丙家，如图所示，表示甲从公司出发到达丙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系试写出yf(x)的函数解析式解：当x0,30时，设yk1xb1，由已知得，解得yx.当x(30,40)时，y2；当x40,60时，设yk2xb2，由已知得，解得，yx2.综上，f(x).8已知f(x)满足2f(x)f3x，求f(x)的解析式解：2f(x)f3x，2ff(x).f(x)2x(x0)【b级】能力提升1(2013浙江十二校二联考)设函数f(x)，若f(a)f(1)2，则a()a3 b3c1 d1解析：依题意得，f(a)2f(1)21.当a0时，有1，则a1；当a0时，有1，a1.综上所述，a1，选d.答案：d2(2012高考安徽卷)下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()af(x)|x| bf(x)x|x|cf(x)x1 df(x)x解析：将f(2x)表示出来，看与2f(x)是否相等对于a，f(2x)|2x|2|x|2f(x)；对于b，f(2x)2x|2x|2(x|x|)2f(x)；对于c，f(2x)2x12f(x)；对于d，f(2x)2x2f(x)，故只有c不满足f(2x)2f(x)，所以选c.答案：c3(2013潍坊一模)对于定义域为d的函数f(x)，若存在区间ma，bd(ab)，使得y|yf(x)，xmm，则称区间m为函数f(x)的“等值区间”给出下列四个函数：f(x)2x；f(x)x3；f(x)sin x；f(x)log2x1.则存在“等值区间”的函数的个数是()a1个 b2个c3个 d4个解析：f(x)2xx恒成立，不存在等值区间f(x)x3与yx有交点，x0,1，y0,1存在等值区间f(x)sin xx，不存在等值区间f(x)log2x1与yx有两个交点，存在等值区间答案：b4(2013河南安阳4月模拟)函数y的定义域是_解析：由得则所以定义域是x|1x1，或1x2答案：x|1x1，或1x25给定kn*，设函数f：n*n*满足：对于任意大于k的正整数n，f(n)nk.设k1，则其中一个函数f在n1处的函数值为_解析：由题意得“f”为从正整数集(n*)到正整数集(n*)的函数，若k1，则当n1时，f(n)n1，当n1时，函数“f”可以是任意的正整数，可以用a表示答案：a(a为任意正整数)6(2013武汉高考训练)定义在r上的函数f(x)，如果存在函数g(x)kxb(k，b为常数)，使得f(x)g(x)对一切实数x都成立，则称g(x)为函数f(x)的一个承托函数现有如下函数：f(x)x3；f(x)2x；f(x)；f(x)xsin x.则存在承托函数的f(x)的序号为_(填入满足题意的所有序号)解析：对于，结合函数f(x)的图象分析可知，不存在函数g(x)使得f(x)g(x) 对一切实数x都成立，即f(x)不存在承托函数；对于，注意到f(x)2x0，因此存在函数g(x)0，使得f(x)g(x)对一切实数x都成立，f(x)存在承托函数；对于，结合函数f(x)的图象分析可知，不存在函数g(x)使得f(x)g(x)对一切实数x都成立，即f(x)不存在承托函数；对于，注意到f(x)xsin xx1，因此存在函数g(x)x1，使得f(x)g(x)对一切实数x都成立，f(x)存在承托函数，综上所述，存在承托函数的f(x)的序号为.答案：7(创新题)规定t为不超过t的最大整数，例如12.612，3.54，对任意实数x，令f1(x)4x，g(x)4x4x，进一步令f2(x)f1g(x)(1)若x，分别求f1(x)和f2(x)；(