【学海导航】高考数学第一轮总复习 第1单元《集合与常用逻辑用语》同步训练 理 新人教B版(1).doc

第一单元集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念及运算1.设集合p3，log2a，qa，b，若pq0，则pq()a3,0 b3,0,1c3,0,2 d3,0,1,22.(2013韶关第一次调研)若集合m是函数ylg x的定义域，n是函数y的定义域，则mn等于()a(0,1 b(0，)c d1，)3.设集合a1,2，则满足ab1,2,3的集合b的个数是()a1 b3c4 d84.设全集ur，ax|2x(x2)1，bx|yln(1x)，则图中阴影部分表示的集合为()ax|x1 bx|1x2cx|0x1 dx|x15.(2013浙江宁波市期末)设集合a(x，y)|xa2y60，b(x，y)|(a2)x3ay2a0，若ab，则实数a的值为()a3或1 b0或3c0或1 d0或3或16.定义集合运算：a*bz|zxy，xa，yb设a1,2，b3,6，则集合a*b的所有元素之和为.7.集合m3,7，4m，n12,8，若mn，则实数m的值为_8.设全集u是实数集r，函数f(x)lg(2x3)的定义域为集合a，bx|y求：(1)集合a，b；(2)ab，a(ub)9.已知集合ax|1ax2，集合bx|x|y2，则xy”的逆否命题是()a“若xy，则x2y，则x2y2”c“若xy，则x2y2”d“若xy，则x2y2”2.“m1”是“直线xy0和直线xmy0互相垂直”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3.“a2”是“函数f(x)lg(ax)在(0，)上单调递增”的()a充分不必要条件b充分必要条件c必要不充分条件d既不充分也不必要条件4.给出下列命题，其中真命题的个数是()命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”；“x1”是“x25x60”的必要不充分条件；命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题a0 b1c2 d35.命题“若x5，则x28x150”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数有_个6.若“|x1|a”的充分条件是“|x1|b”(其中a，b0)，则a、b之间的关系是_7.命题“ax22ax30恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是_8.设ax|0，bx|xb|0”的否定是“xr，x2x0”c“x1”是“x23x20”的充分不必要条件d若“am2bm2，则asin x0”的否定是_6.“若x4，则xm”为真命题，则m的取值范围是.7.已知命题p：xr，使sin x；命题q：xr，都有x22axa210.给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(綈q)”是假命题；命题“(綈p)q”是真命题；命题“(綈p)(綈q)”是假命题其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)8.已知命题p：“x1,2，x2ln xa0”与命题q：“xr，x22ax86a0”都是真命题，求实数a的取值范围9.(2013山东省莱州质检测)命题p：关于x的不等式x22ax40对一切xr恒成立，命题q：函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围学海导航新课标高中总复习(第1轮)b理科数学参考答案同 步 训 练第一单元集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念及运算1b因为pq0，所以0p，即log2a0，得a1，而0q，所以b0，所以pq3,0,12a因为m(0，)，n(，1，所以mn(0,13c由题意可得集合b中一定有元素3,1和2不确定，故满足题意的集合b的个数为集合1,2的子集个数，即为224，故选c.4b由2x(x2)1，得x(x2)0，解得0x2，所以ax|0x0，得x1，所以bx|x1，于是阴影部分表示的集合a(ub)x|1x0，得x，所以ax|x由10，得0，解得1x3，所以bx|13，所以abx|9解析：由已知，bx|1x0时，ax|x，要使ab，必须，所以a2.()当a0时，ax|x0，故不能推出a2.所以“a2”是“函数f(x)lg(ax)在(0，)上单调递增”的充分而不必要条件4b中，否命题应为“若x21，则x1”，因此错；中，x1x25x60，应为充分条件，因此错；中，由于原命题是真命题，因此说法正确故选b.52原命题和逆否命题正确，其他命题是错误的，所以填2.6ba由条件知|x1|b的解集是|x1|a的解集的子集，则ba.70,3)当a0时，不等式30，命题为真命题；当a0时，由，解得0a3.综上所述，实数a的取值范围是0,3)8解析：因为ax|1x1，当a1时，bx|b1xb1，且ab，所以1b11或1b11，即0b2或2b0，所以2b4，则xm”为真命题，即x4xm，则x|x4x|xm，所以m4.7因为|sin x|1，所以命题p为假命题，又因为x22axa21(xa)210，所以命题q为真命题，綈p为真命题，綈q为假命题，因此正确8解析：因为x1,2，x2ln xa0，所以ax2ln x，x1,2令f(x)x2ln x，x1,2，则f(x)x，因为f(x)x0(x1,2)，所以函数f(x)在1,2上是增函数，所以f(x)min，所以a.又由命题q是真命题得4a23224a0，解得a2或a4.因为命题p与q均为真命题，所以