江西省中考数学 教材知识复习 第五章 三角形 课时31 解直角三角形课件.ppt_第1页
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第五章三角形 课时31解直角三角形 知识要点 归纳 1 锐角三角函数概念在rt abc中 c 90 a b c的对边分别为a b c 则sina cosa tana 2 特殊角的三角函数值sin30 sin45 sin60 cos30 cos45 cos60 tan30 tan45 tan60 1 3 锐角三角函数的变化规律在0 90 之间 正弦 正切值都是随着角的增大而 余弦值随着角的增大而 4 解直角三角形在rt abc中 c 90 a b c的对边分别为a b c 则 1 三边之间的关系 2 锐角之间的关系 a b 90 3 边角之间的关系 5 易错知识辨析注意解题时 三角函数角与边的对应关系 不要张冠李戴 减小 a2 b2 c2 增大 课堂内容 检测 1 等腰直角三角形一个锐角的余弦为 2 点m tan60 cos60 关于x轴的对称点m 的坐标是 3 在 abc中 已知 c 90 sinb 0 6 则cosa的值是 c c d 4 已知 a为锐角 且cosa 0 5 那么 a 0 a 60 b 60 a 90 c 0 a 30 d 30 a 90 5 2016 无锡 sin30 的值为 b a 考点 专项突破 考点一锐角三角函数 2015 温州 如图 在 abc中 c 90 ab 5 ac 4 则sina的值是 分析 在 abc中 c 90 ab 5 ac 4 根据勾股定理 得bc 3 答案 c c 触类旁通1 2015 山西 如图 在网格中 小正方形的边长均为1 点a b c都在格点上 则 abc的正切值是 d 考点二特殊角的三角函数值 例2 2016 包头 如图 已知四边形abcd中 abc 90 adc 90 ab 6 cd 4 bc的延长线与ad的延长线交于点e 1 若 a 60 求bc的长 2 若sina 求ad的长 注意 本题中的计算过程和结果均保留根号 分析 1 要求bc的长 只要求出be和ce的长即可 由题意可以得到be和ce的长 本题得以解决 2 要求ad的长 只要求出ae和de的长即可 根据题意可以得到ae de的长 本题得以解决 考点三解直角三角形 例3 2016 上海 如图 在rt abc中 acb 90 ac bc 3 点d在边ac上 且ad 2cd de ab 垂足为点e 连接ce 求 1 线段be的长 2 ecb的正切值 分析 1 由等腰直角三角形的性质得出 a b 45 由勾股定理求出ab 3 求出 ade a 45 由三角函数得出ae 即可得出be的长 2 过点e作eh bc 垂足为点h 由
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