优化方案（浙江专用）高考物理二轮复习 第一部分 专题四 电磁感应与电路 第1讲 电磁感应问题的综合分析课时演练知能提升.doc

电磁感应问题的综合分析a一、单项选择题1.(2015高考海南卷)如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为.则等于()a.b.c1 d.解析：选b.由法拉第电磁感应定律知直金属棒运动时其两端电动势blv，将此棒弯成两段长度相等且互相垂直的折线，并放于与磁感应强度垂直的平面内，并沿折线夹角平分线的方向以相同的速度v运动时，blv，则.因此b对，a、c、d错2.如图所示，在条形磁铁的中央位置的正上方水平固定一铜质圆环，条形磁铁在光滑的水平桌面上，以下判断正确的是()a释放圆环，环下落时环的机械能不守恒b释放圆环，环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁受的重力大c给磁铁水平向右的初速度，磁铁滑动时水平方向做减速运动d给磁铁水平向右的初速度，圆环产生向左运动的趋势解析：选c.由条形磁铁的磁场分布特点可知，穿过其中央位置正上方的圆环的合磁通量为零，所以在环下落的过程中，磁通量不变，没有感应电流，圆环只受重力，则环下落时机械能守恒，a、b错误；给磁铁水平向右的初速度，由楞次定律可知，圆环的运动趋势总是阻碍自身磁通量的变化，所以环要受到向右的作用力，由牛顿第三定律可知，磁铁要受到向左的作用力而做水平方向的减速运动(或根据“总阻碍相对运动”的推论得出)，故c正确，d错误3.如图所示，质量为m的金属线框a静置于光滑水平面上，通过细绳跨过定滑轮与质量为m的物体b相连，图中虚线内为一水平匀强磁场，d表示a与磁场左边界的距离，不计滑轮摩擦及空气阻力，设b下降h(hd)高度时的速度为v，则以下关系中能够成立的是()av2ghbv22ghca产生的热量qmghmv2da产生的热量qmghmv2解析：选c.在线框进入磁场的过程中，可能匀速运动，也可能做变加速运动，因此a、b错由能量守恒得：qmgh(2m)v2mghmv2，故c对、d错4.(2015湖北八校二联)如图所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为b，磁场区域的宽度均为a.高度为a的正三角形导线框abc从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流i与线框移动距离x关系的是()解析：选b.正三角形线框abc刚进入向里的磁场时，利用右手定则知，感应电流沿逆时针方向为正，大小i0，之后线框随进入磁场距离的增大，有效切割长度变小，则i变小；当线框abc前进a距离，在刚进入向外的磁场区域瞬间，abc线框中感应电流方向沿顺时针为负，大小为i2i0，则b正确二、不定项选择题5.1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后下列说法正确的是()a圆盘上产生了感应电动势b圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动c在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化d圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动解析：选ab.当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，选项a正确；如图所示，铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流阻碍其相对运动，但抗拒不了相对运动，故磁针会随圆盘一起转动，但略有滞后，选项b正确；在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零，选项c错误；圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场方向沿圆盘轴线方向，会使磁针沿轴线方向偏转，选项d错误6.(2015高考山东卷)如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速在圆盘减速过程中，以下说法正确的是()a处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高b所加磁场越强越易使圆盘停止转动c若所加磁场反向，圆盘将加速转动d若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动解析：选abd.根据右手定则可判断靠近圆心处电势高，选项a正确；圆盘处在磁场中的部分转动切割磁感线，相当于电源，其他部分相当于外电路，根据左手定则，圆盘所受安培力与运动方向相反，磁场越强，安培力越大，故所加磁场越强越易使圆盘停止转动，选项b正确；磁场反向，安培力仍阻碍圆盘转动，选项c错误；若所加磁场穿过整个圆盘，整个圆盘相当于电源，不存在外电路，没有电流，所以圆盘不受安培力而匀速转动，选项d正确7(2015绍兴模拟)如图所示，边长为l、电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为p、u，线框及小灯泡的总质量为m，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为l，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光则()a有界磁场宽度llb磁场的磁感应强度应为c线框匀速穿越磁场，速度恒为d线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热为mgl解析：选bc.因线框穿越磁场过程中小灯泡正常发光，故为匀速穿越磁场，且线框长度l和磁场宽度l相同，a错；线框匀速穿越磁场，故重力和安培力相等，mgnbilnbl，得b，b对；重力做功的功率等于电功率，即mgvp，得v，c对；线框穿越磁场时，通过的位移为2l，且重力做功完全转化为焦耳热，故q2mgl，d错8(2015浙江名校联考)如图所示，在水平面内的直角坐标系xoy中有一光滑金属导轨aoc，其中曲线导轨oa满足方程ylsin kx，长度为的直导轨oc与x轴重合，整个导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中现有一长为l的金属棒从图示位置开始沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，已知金属棒单位长度的电阻为r0，除金属棒的电阻外其余部分电阻均不计，棒与两导轨始终接触良好，则在金属棒运动至ac的过程中()a感应电动势的瞬时值为ebvlsin kvtb感应电流逐渐减小c闭合回路消耗的电功率逐渐增大d通过金属棒的电荷量为解析：选acd.金属棒运动到x处时金属棒接入回路的长度为lxlsin kx，电阻为rxr0lsin kx，金属棒产生的电动势eblxvbvlsin kvt，回路中的电流i，电流不变，a正确，b错误；回路消耗的电功率peisin kx，显然p随x的增大而增大，c正确；通过金属棒的电荷量为qit，d正确9.(2015山西四校三联)如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为l，轨道电阻不计在轨道顶端连有一阻值为r的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为b.现有一根长度稍大于l、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以初速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中()a通过r的电流方向由外向内b通过r的电流方向由内向外cr上产生的热量为d流过r的电荷量为解析：选ac.cd棒运动至ab处的过程中，闭合回路中的磁通量减小，再由楞次定律及安培定则可知，回路中电流方向为逆时针方向(从上向下看)，则通过r的电流方向为由外向内，故a对，b错通过r的电荷量为q，d错r上产生的热量为qt，c对三、非选择题10(2015浙江高考押题卷)用密度为d、电阻率为、横截面积为a的薄金属条制成边长为l的闭合正方形框abba.如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计可认为方框的aa边和bb边都处在磁极之间，其间磁感应强度大小为b.方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力)(1)求方框下落的最大速度vm(设磁场区域在竖直方向足够长)；(2)当方框下落的加速度为 时，求方框的发热功率p；(3)已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为vt(vtf00.025 n所以在t0时刻棒静止不动，加速度为零，在03 s内磁感应强度b都小于b0，棒所受的安培力都小于最大静摩擦力，故前3 s内导体棒静止不动，电流恒为i0.25 a在03 s内，磁感应强度为：bb0kt0.20.1t(t)因导体棒静止不动，ab棒在水平方向受安培力和摩擦力，二力平衡，则有：ffbil(b0kt)il(0.20.1t)0.250.50.012 5(2t)(n)(tmg，所以从静止开始加速运动，ab棒运动会切割磁感线产生感应电流，从而使ab棒受到一个向左的安培力，这样加速度会减小，最终会做匀速运动；而cd棒所受到的最大安培力与摩擦力相同，所以总保持静止状态，即安培力对ab棒做负功，对cd棒不做功，所以选项c正确，a、b、d错误4.(2015河北石家庄质检)如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接电阻r，宽度相同的水平条形区域和内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场b，和之间无磁场一导体棒两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好接触，导体棒从距区域上边界h处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻r上的电流及其变化情况相同下面四个图象能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是()解析：选c.mn棒先做自由落体运动，当到区磁场时由四个选项知棒开始减速，说明f安mg，由牛顿第二定律得，f安mgma，减速时f安减小，合力减小，a也减小，速度图象中图线上各点切线斜率减小；离开区后棒做加速度为g的匀加速直线运动，随后进入区磁场，因棒在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻r上的电流变化情况相同，则在区磁场中运动情况与区磁场中完全相同，所以只有c项正确5如图甲所示，在竖直平面内有四条间距相等的水平虚线l1、l2、l3、l4，在l1与l2、l3与l4之间均存在着匀强磁场，磁感应强度的大小均为1 t，方向垂直于竖直平面向里现有一矩形线圈abcd，宽度cdl0.5 m，质量为0.1 kg，电阻为2 ，将其从图示位置(cd边与l1重合)由静止释放，速度随时间变化的图象如图乙所示，t1时刻cd边与l2重合，t2时刻ab边与l3重合，t3时刻ab边与l4重合，t2t3之间的图线为与t轴平行的直线，t1t2的时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈始终位于竖直平面内(重力加速度g取10 m/s2)则()a在0t1时间内，通过线圈的电荷量为2.5 cb线圈匀速运动的速度为8 m/sc线圈的长度ad1 md0t3时间内，线圈产生的热量为4.2 j解析：选b.t2t3时间内，线圈做匀速直线运动，而eblv2，f，fmg，解得v28 m/s，选项b正确；线圈在cd边与l2重合到ab边与l3重合的过程中一直做匀加速运动，则ab边刚进磁场时，cd边也刚进磁场，设磁场宽度为d，则3dv2tgt2，解得d1 m，则ad边的长度为2 m，选项c错误；在0t3时间内，由能量守恒定律，有q5mgdmv1.8 j，选项d错误；在0t1时间内，通过线圈的电荷量q0.25 c，选项a错误二、不定项选择题6.如图所示，xoz是光滑水平面，空间有沿z轴正方向的匀强磁场，其磁感应强度为b，现有两块平行金属板，彼此间距为d，构成一个电容为c的电容器；在两板之间焊一根垂直于两板的电阻不计金属杆pp，已知两板和杆pp的总质量为m，若对此杆pp作用一个沿x轴正方向的恒力f，则下列说法正确的是()a金属杆pp不存在感应电流b金属杆pp存在沿p到p方向的感应电流c两板和杆先做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动d两板和杆做匀加速直线运动解析：选bd.设某时刻金属杆运动的加速度为a，速度为v，那么金属杆切割磁感线所产生的感应电动势为ebdv，电容器两端的电压uebdv，所以，通过金属杆的电流为icbdc，方向沿p到p方向，所以b选项正确；又因为a，所以ibdca，这样，两板和杆整体的水平方向除受恒力f作用外，还受到沿x轴负方向的安培力，它的大小为：fabdib2d2ca，运用牛顿第二定律得：fb2d2cama，所以a，即d选项正确7如图甲是矩形导线框，电阻为r，虚线左侧线框面积为s，右侧面积为2s，虚线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设垂直线框向里的磁场为正，则关于线框中0t0时间内的感应电流的说法正确的是()a感应电流的方向为顺时针方向b感应电流的方向为逆时针方向c感应电流的大小为d感应电流的大小为解析：选bd.向里的变化磁场产生的感应电动势为：e1s，感应电流方向为逆时针方向；向外的变化磁场产生的感应电动势为：e22s，感应电流方向为逆时针方向；从题图乙中可以得到：，感应电流为i，方向为逆时针方向，即b、d正确8(2015浙江八校联考)如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线mn的右侧存在磁感应强度b2 t的匀强磁场，mn的左侧有一质量m0.1 kg的矩形线圈abcd，bc边长l10.2 m，电阻r2 .t0时，用一恒定拉力f拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s，线圈的bc边到达磁场边界mn，此时立即将拉力f改为变力，又经过1 s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示则()a恒定拉力大小为0.05 nb线圈在第2 s内的加速度大小为1 m/s2c线圈ab边长l20.5 md在第2 s内流过线圈的电荷量为0.2 c解析：选abd.在第1 s末，i1，ebl1v1，v1a1t1，fma1，联立得f0.05 n，a项正确在第2 s内，由图象分析知线圈做匀加速直线运动，第2 s末i2，ebl1v2，v2v1a2t2，解得a21 m/s2，b项正确在第2 s内，vv2a2l2，得l21 m，c项错误q0.2 c，d项正确9如图甲所示，左侧接有定值电阻r2 的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度b1 t，导轨间距为l1 m一质量m2 kg、阻值r2 的金属棒在拉力f作用下由静止开始从cd处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨间动摩擦因数0.25，g10 m/s2.金属棒的速度位移图象如图乙所示，则从起点发生s1 m位移的过程中()a拉力做的功w9.25 jb通过电阻r的电荷量q0.125 cc整个系统产生的总热量q5.25 jds1 m时金属棒的热功率为1 w解析：选ac.金属棒在运动位移s1 m的过程中，克服摩擦力做功为wfmgs5 j，s1 m时金属棒的安培力大小为f安bilv，结合图象可知，安培力大小与位移成正比，则金属棒克服安培力做功为w安fsvs j，由动能定理得ww安wfmv2，得w9.25 j，选项a正确；流过电阻r的电荷量q0.25 c，选项b错误；系统产生的焦耳热等于金属棒克服安培力做功大小，等于0.25 j，系统产生的热量等于摩擦生热和焦耳热之和，大小为5.25 j，选项c正确；s1 m时，回路中i a，由pi2r得金属棒的热功率为0.5 w，选项d错误三、非选择题10.(2015高考江苏卷)做磁共振(mri)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r5.0 cm，线圈导线的截面积a0.80 cm2，电阻率1.5 m.如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度b在0.3 s内从1.5 t均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)(1)该圈肌肉组织的电阻r；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势e；(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量q.解析：(1)由电阻定律得r，代入数据得r6103 .(2)感应电动势e，代入数据得e4102 v.(3)由焦耳定律得qt，代入数据得q8108 j.答案：(1)6103 (2)4102 v(3)8108 j11(2015高考广东卷)如图甲所示，平行长直金属导轨水平放置，间距l0.4 m导轨右端接有阻值r1 的电阻导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为l.从0时刻开始，磁感应强度b的大小随时间t变化，规律如图乙所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场若使棒在导轨上始终以速度v1 m/s做直线运动，求：甲乙(1)棒进入磁场前，回路中的电动势e；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力f，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式解析：(1)正方形磁场的面积为s，则s0.08 m2.在棒进入磁场前，回路中的感应电动势是由于磁场的变化而产生的由bt图象可知0.5 t/s，根据en，得回路中的感应电动势es0.50.08 v0.04 v.(2)当导体棒通过bd位置时感应电动势、感应电流最大，导体棒受到的安培力最大此时感应电动势eblv0.50.41 v0.2 v回路中感应电流i a0.2 a导体棒受到的安培力fbil0.50.20.4 n0.04 n当导体棒通过三角形abd区域时，导体棒切割磁感线的有效长度l2v(t1)m (1 st1.2 s)感应电动势eblv2bv2(t1)(t1)v感应电流i