高考数学 74空间中的平行关系领航规范训练 文 新人教A版.doc

2014高考数学 7-4空间中的平行关系领航规范训练 文 新人教a版【a级】基础训练1(2013济南市模拟)设、是两个不同的平面，m、n是平面内的两条不同直线，l1、l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是()aml1且nl2bm且nl2cm且n dm且l1解析：根据两个线面平行和两个平面平行的判定定理可知，选项a中的条件可以推出，而当时，则不一定推出选项a中的结果，故选a.答案：a2(2013乌鲁木齐地区二次诊断检测)已知直线l，m，其中只有m在平面内，则“l”是“lm”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：若l，且m，则l与m平行或异面；若lm，l不在平面内，而m在平面内，则l.综上所述，“l”是“lm”的必要不充分条件，选b.答案：b3(2013金丽衢十二校联考改编)已知，是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：a，b；a，b；b，a.如果命题“a，b.且_，则ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是()a或 b或c或 d只有解析：由定理“一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行”可得，横线处可填入条件或，结合各选项知，选c.答案：c4已知a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：ab；ab；a；a.其中正确的命题是_(将正确命题的序号都填上)解析：中a、b的位置可能相交、平行、异面；中、的位置可能相交答案：5如图，在四棱柱abcda1b1c1d1中，底面是正方形，侧棱垂直于底面，e、f、g、h分别是棱cc1、c1d1、d1d、dc的中点，n是bc的中点，点m在四边形efgh及其内部运动，则m满足条件_时，有mn平面b1bdd1.解析：取b1c1的中点p，连接np、pf、fh，易证平面hnpf平面bdd1b1，故只需m位于fh上就有mn平面hnpf，也就有mn平面b1bdd1.答案：m线段hf6若m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是_若m、n都平行于平面，则m、n一定不是相交直线；若m、n都平行于平面，则m、n相交、平行或异面已知、互相平行，m、n互相平行，若m，则n；若m、n在平面内的射影互相平行，则m、n互相平行解析：两相交直线可以都平行于同一平面，故为假命题，为真命题在中，n可以平行于，也可以在内，故是假命题在中，m、n也可能异面，故为假命题答案：7如图所示，平面平面，点a，c，点b，d，点e、f分别在线段ab、cd上，且aeebcffd.求证：ef，ef.证明：当ab，cd在同一平面内时，由，平面abdcac，平面abdcbd，acbd，aeebcffd，efbd，又ef ，bd，ef.当ab与cd异面时，设平面acddh，且dhac.，平面acdhac，acdh，四边形acdh是平行四边形在ah上取一点g，使agghcffd，又aeebcffd，gfhd，egbh，又eggfg，平面efg平面.ef平面efg，ef.综上，ef.，ef且ef，ef.8(2013南昌二模)如图，直角梯形abcd中，adbc，abc90，e、f分别是边ad和bc上的点，且efab，ad2ae2ab4fc4，将四边形efcd沿ef折起，使aead.(1)求证：af平面cbd；(2)求三棱锥cabf的体积解：(1)证明：cfde，cfde，延长dc，ef会相交设dcefg，连接bg，则fgef，gfba，gfba，四边形abgf是平行四边形，afbg.又bg平面cbd，af 平面cbd，af平面cbd.(2)adaede2，dea60，cfde，bfae，cfbdea60，scfbfbcfsin 60.又efbf，efcf，ef平面cbf.又abef，ab平面cbf，vcabfvacbf2.【b级】能力提升1设平面平面，a，b，c是ab的中点，当a、b分别在、内运动时，那么所有的动点c()a不共面b当且仅当a、b在两条相交直线上移动时才共面c当且仅当a、b在两条给定的平行直线上移动时才共面d不论a、b如何移动都共面解析：设平面、间的距离为d，则不论a、b如何移动，点c到、的距离都分别为.动点c都在平面、之间且与、的距离都相等的一个平面上答案：d2(2013河南省郑州市模拟)设、是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列四个命题，其中真命题是()a若a，b，则abb若a，b，ab，则c若a，b，ab，则d若a、b在平面内的射影互相垂直，则ab解析：对于c，a，ab，b.又b，选项c正确对于a选项可能出现两直线相交或异面的情况，选项b中可能出现两平面相交的情况，选项d，两直线在内的射影垂直，但两直线不一定垂直，如正方体有两条对角线在底面上的射影垂直，但这两条对角线不垂直，故d错，故选c.答案：c3(2013泰安模拟)设m、n表示不同直线，、表示不同平面，则下列结论中正确的是()a若m，mn，则nb若m，n，m，n，则c若，m，mn，则nd若，m，nm，n ，则n解析：a选项不正确，n还有可能在平面内，b选项不正确，平面还有可能与平面相交，c选项不正确，n也有可能在平面内，选项d正确答案：d4对于平面m与平面n，有下列条件：m、n都垂直于平面q；m、n都平行于平面q；m内不共线的三点到n的距离相等；l，m为两条平行直线，且lm，mn；l，m是异面直线，且lm，mm；ln，mn，则可判定平面m与平面n平行的条件是_(填正确结论的序号)解析：由面面平行的判定定理及性质定理知，只有能判定mn.答案：5(2013汕头质检)若m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是_若m、n都平行于平面，则m、n一定不是相交直线；若m、n都垂直于平面，则m、n一定是平行直线；已知、互相平行，m、n互相平行，若m，则n；若m、n在平面内的射影互相平行，则m、n互相平行解析：为假命题，为真命题，在中，n可以平行于，也可以在内，故是假命题，在中，m、n也可能异面，故为假命题答案：6(2013金丽衢十二校二次联考)下列四个正方体中，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出直线ab平面mnp的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)解析：对于，注意到该正方体的经过直线ab的侧面与平面mnp平行，因此直线ab平行于平面mnp；对于，注意到直线ab和过点a的一个与平面mnp平行的平面相交，因此直线ab与平面mnp相交；对于，注意到此时直线ab与平面mnp的一条垂线垂直，且直线ab位于平面mnp外，因此直线ab与平面mnp平行；对于，易知此时ab与平面mnp相交综上所述，能得出直线ab平行于平面mnp的图形的序号是.答案：7(2013太原模拟)如图，在四棱锥sabcd中，已知底面abcd为直角梯形，其中adbc，bad90，sa底面abcd，saabbc2.tansda(1)求四棱锥sabcd的体积；(2)在棱sd上找一点e，使ce面sab并证明解：(1)sa底面abcd，tansda，sa2，ad3.由题意知四棱锥sabcd的底面为直角梯形