高考数学总复习 课时作业53 新人教版.doc

课时作业(53)1将一颗骰子均匀掷两次，随机变量为()a第一次出现的点数b第二次出现的点数c两次出现点数之和d两次出现相同点的种数答案c解析a、b中出现的点数虽然是随机的，但他们取值所反映的结果，都不是本题涉及试验的结果d中出现相同点数的种数就是6种，不是变量c整体反映两次投掷的结果，可以预见两次出现数字的和是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，共11种结果，但每掷一次前，无法预见是11种中的哪一个，故是随机变量，选c.2袋中有大小相同的红球6个、白球5个，从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球时为止，所需要的取球次数为随机变量，则的可能值为()a1,2，6b1,2，7c1,2，11d1,2,3，答案b解析除白球外，其他的还有6个球，因此取到白球时取球次数最少为1次，最多为7次故选b.3设随机变量的概率分布列为p(i)a()i，i1,2,3，则a的值是()a.b.c.d.答案b解析1p(1)p(2)p(3)a()2()3，解得a.4袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量x，则x所有可能取值的个数是()a5b9c10d25答案b解析号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9种5一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数x是一个随机变量，其分布列为p(x)，则p(x4)的值为()a.b.c.d.答案c解析x4表示取2个旧的，一个新的，p(x4).6(2013泰安模拟)若p(x2)1，p(x1)1，其中x13)_；p(14)_.答案00.450.4510已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球设为取出的4个球中红球的个数，则p(2)_.答案解析可能取的值为0,1,2,3，p(0)，p(1)，又p(3)，p(2)1p(0)p(1)p(3)1.11.(2013郑州五校联考)如图所示，a、b两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为，则p(8)_.答案解析方法一由已知，的取值为7,8,9,10，p(7)，p(8)，p(9)，p(10)，的概率分布列为78910pp(8)p(8)p(9)p(10).方法二p(8)1p(7).12从一批含有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列三种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取次数的分布列：(1)每次取出的产品都不放回此批产品中；(2)每次取出的产品都立即放回此批产品中，然后再取出一件产品；(3)每次取出一件产品后总以一件合格品放回此批产品中解析(1)随机变量x的取值为1,2,3,4，且有p(x1)，p(x2)，p(x3)，p(x4)，x的分布列为x1234p(2)y的取值为1,2,3，n，且p(y1)，p(y2)，p(y3)，p(yn)()n1，(n1,2,3，)y的分布列为y123np()2()n1(3)z的取值为1,2,3,4且p(z1)，p(z2)，p(z3)，p(z4)，z的分布列为z1234p13.一个盒子中装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为r的函数：f1(x)x，f2(x)x2，f3(x)x3，f4(x)sinx，f5(x)cosx，f6(x)2.(1)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行求抽取次数的分布列和数学期望解析(1)记事件a为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，所以p(a).(2)可取1,2,3,4.p(1)，p(2)，p(3)，p(4).故的分布列为1234pe()1234.答：的数学期望为.14(2011江西)某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为a饮料，另外4杯为b饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯a饮料若4杯都选对，则月工资定为3 500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2 800元，否则月工资定为2 100元设x表示此人选对a饮料的杯数，假设此人对a和b两种饮料没有鉴别能力(1)求x的分布列；(2)求此员工月工资的期望解析(1)x所有可能取值为1,2,3,4.x的分布列为p(xi)(i0,1,2,3,4)即x01234p(2)令y表示新录用员工的月工资，则y的所有可能取值为2 100,2 800,3 500.则p(y3 500)p(x4)；p(y2 800)p(x3)；p(y2 100)p(x2).e(y)3 5002 8002 1002 280.所以新录用员工月工资的期望为2 280元15为迎接2013年天津东亚运动会，在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运会选拔赛，其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛的得分如茎叶图所示：(1)若从甲运动员的每轮比赛的得分中任选3 个不低于80且不高于90的得分，求甲的三个得分与其每轮比赛的平均得分的差的绝对值都不超过2的概率；(2)若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值的分布列与期望解析(1)由茎叶图可知，甲运动员七轮比赛的得分情况为：78,81,84,85,84,85,91.所以甲每轮比赛的平均得分为84，显然甲运动员每轮比赛得分中不低于80且不高于90的得分共有5个，分别为81,84,85,84,85，其中81分与平均得分的绝对值大于2，所求概率p.(2)设甲、乙两名运动员的得分分别为x，y，则得分之差的绝对值为|xy|.显然，由茎叶图可知，的可能取值为0,1,2,3,5,6.当0时，xy84，故p(0)；当1时，x85