原八年级数学上册 13 轴对称综合训练（三）轴对称习题课件 （新版）新人教版.ppt

综合训练 三 轴对称 第十三章轴对称 a 一 选择题1 2015 重庆 下列图形中是轴对称图形的是 2 已知点p关于y轴的对称点p1的坐标是 2 3 则点p坐标是 a 3 2 b 2 3 c 2 3 d 3 2 3 若等腰三角形中有两边长分别为2和5 则这个三角形的周长为 a 9b 12c 7或9d 9或12 b b 4 在 abc中 其两个内角如下 则能判定 abc为等腰三角形的是 a a 40 b 50 b a 40 b 60 c a 20 b 80 d a 40 b 80 5 2015 广西 如图 在 abc中 ab ac bac 100 ab的垂直平分线de分别交ab bc于点d e 则 bae a 80 b 60 c 50 d 40 c d 6 如图 ce平分 acb cd ca ch ad于点h 则 eca与 hca的关系是 a 相等b 和等于90 c 和等于45 d 和等于60 7 如图 mon 40 p为 mon内一定点 om上有一点a on上有一点b 当 pab的周长取最小值时 apb的度数是 a 40 b 100 c 140 d 50 b b 8 如图 已知 mon 30 点a1 a2 a3 在射线on上 点b1 b2 b3 在射线om上 a1b1a2 a2b2a3 a3b3a4 均为等边三角形 若oa1 1 则 a6b6a7的边长为 a 6b 12c 32d 64 c 二 填空题9 请你写出3个字 可以是数字 字母 汉字 要求它们都是轴对称图形 10 点p 3a 6 3 a 关于x轴的对称点在第四象限内 则a的取值范围为 11 如图 abc中 de垂直平分ac 与ac交于点e 与bc交于点d c 15 bad 60 则 abc是 三角形 答案不唯一 如 田 h 3 2 a 3 直角 12 如图 cd是 abc的边ab上的高 且ab 2bc 8 点b关于直线cd的对称点恰好落在ab的中点e处 则 bec的周长为 13 如图 在 abc中 a 60 be ac 垂足为e cf ab 垂足为f be cf交于点m 如果cm 4 fm 5 则be等于 12 12 14 如图 点c e和点b d f分别在 gah的两边上 且ab bc cd de ef 若 1 90 则 a的度数是 18 三 解答题15 如图 已知a 2 3 b 1 1 c 4 1 是平面直角坐标系中的三点 1 请画出 abc关于y轴对称的 a1b1c1 2 画出 a1b1c1向下平移3个单位得到的 a2b2c2 3 若 abc中有一点p坐标为 x y 请直接写出经过以上变换后 a2b2c2中点p的对应点p2的坐标 解 1 图略 2 图略 3 x y 3 16 如图 已知直线l及其两侧两点a b 1 在直线l上求一点o 使到a b两点距离之和最短 2 在直线l上求一点p 使pa pb 3 在直线l上求一点q 使l平分 aqb 解 图略 1 连接ab与l的交点o即为所求 2 作ab的垂直平分线 与l的交点p即为所求 3 作点b关于l的对称点b 作直线ab 与l的交点q即为所求 17 如图 在 abc中 已知ab ac bac和 acb的平分线相交于点d adc 125 求 acb和 bac的度数 解 ab ac ae平分 bac ae bc dce adc 90 35 cd平分 acb acb 2 dce 70 eac 90 ace 20 bac 2 eac 40 18 如图 已知ad平分 cae ad bc 1 求证 abc是等腰三角形 2 当 cae等于多少度时 abc是等边三角形 证明你的结论 1 证明 ad平分 cae ead cad ad bc ead b cad c b c ab ac 即 abc是等腰三角形 2 解 cae 120 时 abc是等边三角形 证明 cae 120 bac 60 由 1 知ab ac abc是等边三角形 19 如图 在四边形abcd中 ad bc e为cd的中点 连接ae be be ae 延长ae交bc的延长线于点f 求证 1 fc ad 2 ab bc ad 证明 1 ad bc ade ecf e是cd的中点 de ec 由asa可证 ade fce fc ad 2 ade fce ae ef ad cf be ae be是线段af的垂直平分线 ab bf bc cf ad cf ab bc ad 20 如图 在 abc中 ab ac ab的垂直平分线交ab于点m 交ac于点n 1 若 abc 70 则 mna的度数是 2 连接nb 若ab 8cm nbc的周长是14cm 求bc的长 在直线mn上是否存在点p 使由点p b c构成的 pbc的周长值最小 若存在 标出点p的位置并求 pbc周长的最小值 若不存在 说明理由 50 解 2 an bn bn cn an cn ac ab ac 8cm bn cn 8cm nbc的周长是14cm bc 14 8 6 cm a b关于直线mn对称 连接ac与mn的交点即为所求的p点 此时p和n重合 即 bnc的周长就是 pbc的周长最小值 pbc的周长最小值为14cm 21 在 abc中 ac bc acb 90 点d是ab的中点 点e是ab边上一点 1 直线bf垂直于直线ce于点f 交cd于点g 如图 求证 ae cg 2 直线ah垂直于直线ce 垂足为点h 交cd的延长线于点m 如图 找出图中与be相等的线段 并证明 证明 1 ac bc d是ab的中点 acb 90 bcg acb 45 a 又 ace与 cbg都与 bce互余 ace cbg ace cbg asa ae cg 2 be cm 证明 易证 adm cde dm de 又cd bd dm cd de bd 即cm be 22 如图 在平面直角坐标系中 aop为等边三角形 a 0 1 点b为y轴上一动点 以bp为边作等边 pbc 1 当点b运动到 0 4 时 ac 2 cap的度数为 3 当b点运动时 ae的长度是否发生变化