高考数学 黄金配套练习46 理.doc

2014高考数学（理）黄金配套练习一、选择题1下列函数中，周期为，且在，上为减函数的是()aysin(2x)bycos(2x)cysin(x) dycos(x)答案a解析对于选项a，注意到ysin(2x)cos2x的周期为，且在，上是减函数，故选a.2函数y2cos2x的一个单调增区间是()a(，) b(0，)c(，) d(，)答案d解析y2cos2x1cos2x，递增区间为2k2x2k2kxkk0时，x.选d.3已知函数f(x)asin(x)(a0，0)在x处取得最小值，则()af(x)一定是偶函数bf(x)一定是奇函数cf(x)一定是偶函数df(x)一定是奇函数答案a解析f(x)是f(x)向左平移个单位得到的f(x)图象关于x对称，则f(x)图象关于x0对称，故f(x)为偶函数4定义在r上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为，且当x，0)时，f(x)sinx，则f()的值为()a b.c d.答案d解析据题意，由函数的周期性及奇偶性知：f()f(2)f()f()sin().5函数yxcosx的部分图象是()答案d分析方法一由函数yxcosx是奇函数，知图象关于原点对称又由当x0，时，cosx0，有xcosx0.当x，0时，cosx0，有xcosx0.应选d.方法二特殊值法，由f()0，f()cos0，排除c，故选d.6关于x的函数f(x)sin(x)有以下命题：r，f(x2)f(x)；r，f(x1)f(x)；r，f(x)都不是偶函数；r，使f(x)是奇函数其中假命题的序号是()a bc d答案a解析对命题，取时，f(x2)f(x)，命题错误；如取2，则f(x1)f(x)，命题正确；对于命题，0时f(x)f(x)，则命题错误；如取，则f(x)sin(x)sinx，命题正确二、填空题7设函数y2sin(2x)的图象关于点p(x0,0)成中心对称，若x0，0则x0_答案解析因为图象的对称中心是其与x轴的交点，所以由y2sin(2x)0，x0，0，得x0.8函数f(x)sin (2x)2sin2 x的最小正周期是_答案解析f(x)sin(2x)2sin2xsin 2xcos 2x2sin 2xcos 2xsin(2x)，故该函数的最小正周期为.9设函数f(x)sin(x)(0)，若函数f(x)f(x)是奇函数，则_.答案解析由题意得f(x)cos(x)，f(x)f(x)2sin(x)是奇函数，因此k(其中kz)，k，又0，所以.10若函数yf(x)同时具有下列三个性质：(1)最小正周期为；(2)图象关于直线x对称；(3)在区间，上是增函数，则yf(x)的解析式可以是_答案ycos(2x)11已知函数f(x)3sin(x)(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x0，则f(x)的取值范围是_答案，3解析f(x)与g(x)的图象的对称轴完全相同，所以f(x)与g(x)的最小正周期相等，0，2，f(x)3sin(2x)，0x，2x，sin(2x)1，3sin(2x)3，即f(x)的取值范围为，312将函数ysin(x)(0)，若函数f(x)mn的最小正周期为.(1)求w的值；(2)将函数yf(x)的图象向左平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数yg(x)的单调递减区间解析(1)由题意得f(x)mnsin2wxcoswxcos(wx)sin2wxcoswxsinwxsin2wxsin2wxcos2wxsin(2wx).因为函数f(x)的最小正周期为，且w 0，所以，解得w1.(2)将函数yf(x)的图象向左平移个单位，得到函数yf(x)的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yf()即函数yg(x)的图象由(1)知f(x)sin(2x)，所以g(x)f()sin2()sin.令2k2k(kz)，解得4kx4k3(kz)因此函数yg(x)的单调递减区间为4k，4k3(kz)拓展练习自助餐1已知函数y2sin(wx)为偶函数(0)，其图象与直线y2的某两个交点横坐标为x1、x2，若|x2x1|的最小值为，则()aw2， bw，cw， dw2，答案a解析y2sin(wx)为偶函数，.图象与直线y2的两个交点横坐标为x1，x2，|x2x1|min，即t.2将函数ysin(2x)的图象沿x轴方向平移|a|个单位后所得的图象关于点(，0)中心对称，则a的值可能为()abc. d.答案c3已知函数ysin在区间0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是()a6 b7c8 d9答案c解析周期t6.由题意，tt，得t7.5.故选c.4动点a(x，y)在圆x2y21上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周已知时间t0时，点a的坐标是(，)，则当0t12时，动点a的纵坐标y关于t(单位：秒)的函数的单调递增区间是()a0,1 b1,7c7,12 d0,1和7,12答案d解析由已知可得该函数的最小正周期为t12，则，又当t0时，a的坐标为(，)，此函数为ysin(t)，t0,12，可解得此函数的单调递增区间是0,1和7,125已知函数f(x)cos2xsin2x2sinxcosx1.(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)当x，时，f(x)3m恒成立，试确定m的取值范围解(1)f(x)cos2xsin2x2sinxcosx1sin2xcos2x12sin(2x)1.因此函数f(x)的最小正周