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山东省淄博市高青县第一中学2015-2016学年高一数学4月月考试题一、选择题（共12题，每题5分）1、若直线平面，直线，则与的位置关系是（ ） a、 b、与异面 c、与相交 d、与没有公共点2、已知平面上单位向量，则下列关系式正确的是（ ）a b c d3、已知球面上过三点的截面和球心的距离是球半径的一半，且，则球的表面积为（ ）.a. b. c. d.4、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为（ ）a、相交 b、平行 c、异面且垂直 d、异面但不垂直5、一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ） . . . .12、已知向量,向量,则向量与的夹角为( )a. b. c. d.二、填空题（共4题，每题5分）13、过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有 个。14、向量，则的取值范围为 15. 把一个半径为的金属球熔成一个圆锥,使圆锥的侧面积为底面积的倍，则这个圆锥的高应为_. 三、解答题（共6题，17题10分，18-22题每题12分）18、已知,(1)求的值； （2）求的夹角； （3）求的值20已知向量，其中分别是直角坐标系内轴与轴正方向上的单位向量（1）若a、b、c能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）若abc为直角三角形，且a为直角，求实数的值21、已知向量， 设函数 （1）求的单调区间；（2）若在区间上有两个不同的根，求的值.22、如图，三棱柱abca1b1c1，点e、f分别是棱cc1、bb1上的点，点m是线
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