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2 5一元二次方程的根与系数的关系 b c c 4 若x1 x2是方程x2 x 1 0的两个根 则x12 x22 5 已知x1 x2是方程x2 4x 5 0的两个实数根 则 x1 2 x2 2 6 利用根与系数的关系 求下列方程的两根之和 两根之积 1 x2 5x 0 解 25 4 1 0 25 0 设两根为x1 x2 x1 x2 5 x1 x2 0 2 4x2 3x 6 3 9 知识点2 已知方程的根求方程的系数7 如果关于x的一元二次方程x2 px q 0的两根分别为x1 2 x2 1 那么p q的值分别是 a 3 2b 3 2c 2 3d 2 38 孔明同学在解一元二次方程x2 3x c 0时 正确解得x1 1 x2 2 则c的值为 9 教材p51习题改编 已知关于x的方程x2 mx 6 0的一个根为2 则m 另一根是 a 2 1 3 10 2016 鄂州模拟 已知m n是关于x的一元二次方程x2 3x a 0的两个解 若 m 1 n 1 6 则a的值为 a 10b 4c 4d 1011 2016 攀枝花模拟 已知一元二次方程 x2 3x 1 0的两个根分别是x1 x2 则x12x2 x1x22的值为 a 3b 3c 6d 612 设 是一元二次方程x2 3x 7 0的两个根 则 2 4 13 在解方程x2 px q 0时 甲同学看错了p 解得方程根为x 1与x 3 乙同学看错了q 解得方程的根为x 4与x 2 你认为方程中的p q c a 4 2 3 15 已知一元二次方程x2 2x m 0的两个实数根为x1 x2 且x1 3x2 3 求m的值 17 关于x的一元二次方程x2 2x k 1 0的实数解是x1和x2 1 求k的取值范围 2 如果x1 x2 x1x2 2 又由 1 k 0 2 k 0 k为整数 k的值为 1或0 18 已知关于x的一元二次方程x2 2k 1 x k2 2k 0有两个实数根x1 x2 1 求实数k的取值范围 2 是否存在实数k 使得x1 x2 x12 x22 0成立 若存在 请求出k的值 若不存在 请说明理由 方法技能 根与系数的关系的应用条件 是一元二次方程一般形式 该方程有根 即a 0且 b2 4ac 0 在具体应用时 要善于将根的代数式转化为两根和 x1 x2 与两根积
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