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2014高考数学提分秘籍 必练篇：函数的定义域和值域题组一函数的定义域问题1.(文)函数y的定义域为 ()a. b. d.解析：求y的定义域，即.答案：d(理)函数y的定义域为 ()a.(4，1) b.(4,1) c.(1,1) d.(1,1解析：定义域1x1.答案：c2.若函数y的定义域为r，则实数m的取值范围是 ()a.(0，) b.(，0)(0，) c.(，0，) d.，则f(xa)f(xa)(0a)的定义域是.解析：f(x)的定义域为，要使f(xa)f(xa)有意义，须且0a，a3或a1 d.1a3解析：若a22a30，则函数为二次函数，不可能定义域和值域都为r，当a22a30时，得a1或3，但当a3时，函数为常数函数，也不可能定义域和值域都为r，故a1.答案：b5.若函数yf(x)的值域是，3，则函数f(x)f(x)的值域是 a.，3 b. c.， d.解析：令tf(x)，则t3，由函数g(t)t在区间，1上是减函数，在上是增函数，则g()，g(1)2，g(3)，故值域为.答案：b6.对a，br，记maxa，b.函数f(x)max|x1|，|x2|(xr)的最小值是 () a.0 b. c. d.3解析：函数f(x)max|x1|，|x2|(xr)的图象如图所示，由图象可得，其最小值为.答案：c7.若函数yf(x)的值域是，则函数f(x)12f(x3)的值域是.解析：1f(x)3，62f(x3)2，512f(x3)1，即f(x)的值域为.答案：8.分别求下列函数的值域：(1)y；(2)yx22x(x)；(3)yx；(4)y.解：(1)分离变量法将原函数变形为y2.x3，0.y2，即函数值域为y|yr且y2.(2)配方法y(x1)21，根据二次函数的性质，可得原函数的值域是.(3)换元法先考虑函数定义域，由1x20，得1x1，设xcos()，则ysincossin()，易知当时，y取最大值为，当时，y取最小值为1，原函数的值域是.(4)分离常数法y12x1，02，111，所求值域为(1,1).题组三函数定义域和值域的综合问题9.设集合a，函数f (x)若x0a，且f a，则x0的取值范围是 ()a.(0， b.， c.(，) d.解析：0x0，f(x0)x0，1)b，f2(1f(x0)22(x0).fa，02(x0).x0，又0x0，x0.答案：c10.设f(x)若f(g(x)的值域是；(2)函数f(x)k*x的值域是.解析：(1)1k)1k3，解得k1.(2)f(x)k*x1x)1x1.答案：(1)1(2)恒成立，试求b的取值范围.解：(1)由已知c1，f(1)abc0，且1，解得a1，b2.f(x)(x1)2.f(x)f(2)f(2)(21)28.(2)由题知f(x)x2bx，原命题等价于1x2bx
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