高考数学百题精练分项解析1.doc

2014高考数学百题精练之分项解析1一、选择题（每小题6分，共42分）1.若-11，则下列各式中恒成立的是（）a.-2-0b.-2-1c.-1-0d.-1-1答案：a解析：-11,-0.且-1-1,-2-0.2.若0，则下列结论不正确的是（）a.a2b2b.abb2c.2d.|a|+|b|a+b|答案：d解析：0ba0,故|a|+|b|=-(a+b)=|a+b|.3.设0ba1,则下列不等式成立的是（）a.abb21b.ba0c.2b2a2d.a2ab1答案：c解析：因0ba1,又y=2x递增，故2b2a2.4.已知实数a,b,c满足b+c=b-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a,b,c的大小关系是（）a.cbab.acbc.cbad.acb答案：a解析：因c-b=(a-2)20,故cb.又令a=0,则b+c=6,c-b=4,即c=5,b=1,故排除b、d，选a.5.在锐角三角形abc中设x=(1+sina)（1+sinb）,y=(1+cosa)(1+cosb),则x、y大小关系为()a.xyb.xyc.xyd.xy答案：d解析：a+b，sinacosb,sinbcosa，xy.6.已知x1=logax2=log(a+1)x30,0a1,则x1、x2、x3的大小关系是()a.x3x2x1b.x2x1x3c.x1x3x2d.x2x3x1答案：b解析：由0a1可知0x1,x21,a+11,即有x31.又x1=logax2=logax12=logax2x12=x2,故x1x2.即有0x2x11x3.7.若a,b,x,yr,则是成立的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分又不必要条件答案：c解析：二、填空题（每小题5分，共15分）8.“ab”成立的充要条件是_.答案：ab0解析：=0，故ab与a-b同号，故ab0与“ab”等价.9.已知三个不等式：ab0,-,bcad,以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成_个正确命题.答案：3个解析：,.10.若xy,ab,则在a-xb-y,a+xb+y,axby,x-by-a,这五个式子，恒成立的不等式的序号是_.答案：解析：同向不等式相减，不等号要反向;xy0,ab0方可推出axby.三、解答题（1113题每小题10分，14题13分，共43分）11.已知ab0,dc0,求证：.证明：ab0,.dc0,cd0.0,-0.-,.12.已知abc,xyz,则ax+by+cz,ax+cy+bz,bx+ay+cz,cx+by+az中哪一个最大？请予以证明.证明：（ax+by+cz）-(ax+cy+bz)=(c-b)(z-y)c-b0,z-y0,(c-a)(z-y)0,即ax+by+czax+cy+bz.同理(ax+by+cz)-(bx+ay+cz)=(b-a)(y-x)0,即ax+by+czbx+ay+cz.(ax+by+cz)-(cx+by+az)=(c-a)(z-x)0,即ax+by+czcx+by+az.故ax+by+cz最大.13.已知+,-,求2a-的范围.解析：令2-=m(+)+n(-),则m=,n=,(+),-(-)-.-(+)+(-),故-2-.14.已知mr，ab1,f(x)=,试比较f(a)与f(b)的大小.解析：f(x)=m(1+),f(a)=m(1+),f(b)=m(1+),由ab1,知a-1b-10