高中数学 第3章 变化率与导数 2 导数的概念及其几何意义课件 北师大版选修11.ppt_第1页
高中数学 第3章 变化率与导数 2 导数的概念及其几何意义课件 北师大版选修11.ppt_第2页
高中数学 第3章 变化率与导数 2 导数的概念及其几何意义课件 北师大版选修11.ppt_第3页
高中数学 第3章 变化率与导数 2 导数的概念及其几何意义课件 北师大版选修11.ppt_第4页
高中数学 第3章 变化率与导数 2 导数的概念及其几何意义课件 北师大版选修11.ppt_第5页
已阅读5页，还剩26页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2导数的概念及其几何意义2 1导数的概念2 2导数的几何意义 学课前预习学案 我们已经知道 函数的瞬时变化率可以刻画函数在某一点处变化的快慢 若f x x2 g x x3 1 分别利用平均变化率估计f x 和g x 在x 1时的瞬时变化率 2 比较f x 与g x 在x 1时的瞬时变化率的大小 并说明其含义 提示 1 f x x2在x 1处的瞬时变化率为2 g x x3在x 1处的瞬时变化率为3 2 在x 1处g x 的瞬时变化率比f x 大 说明在x 1处g x 的变化比f x 快 1 导数的概念 瞬时变化率 f x0 函数y f x 在点x0处的导数的几何意义是曲线y f x 在点p x0 f x0 处的切线的 也就是说 曲线y f x 在点p x0 f x0 处的切线的斜率是 相应地 切线方程为 2 导数的几何意义 斜率 f x0 y f x0 f x0 x x0 1 曲线的切线是用导数来定义的 是割线的极限位置 2 如图所示 尽管直线l1与y f x 有两个交点 但l1也称为y f x 在点a处的切线 尽管直线l2与y f x 仅有一个交点 但l2也不是y f x 在b处的切线 即切线与曲线交点个数无关 只是割线的极限位置 1 函数y x2在x 1处的导数为 a 2xb 2 xc 2d 1 2 函数y f x 在x x0处的导数f x0 的几何意义是 a 在点x0处的函数值b 在点 x0 f x0 处的切线与x轴所夹锐角的正切值c 曲线y f x 在点 x0 f x0 处切线的斜率d 点 x0 f x0 与点 0 0 连线的斜率答案 c 3 曲线y 2x2 3x在点a 0 0 处的切线方程是 4 求函数y x2 ax b a b为常数 在x 1处的导数 讲课堂互动讲义 求函数f x 2x2 4x在x 3处的导数 利用定义求导数 1 已知函数f x ax2 c 且f 1 2 求a 利用导数求切线方程 在求切线方程的题目中 注意题干中给出的点不一定在曲线上 即使在曲线上的点也不一定作为切点应用 2 已知曲线y 2x2 7 求曲线过点p 3 9 的切线方程 12分 在曲线y x2上分别求一点p使得曲线在该点处的切线满足以下条件 1 平行于直线y 4x 5 2 垂直于直线2x 6y 5 0 思路导引 先设出切点p的坐标为 x0 y0 再利用导数的几何意义求得切线的斜率k f x0 求得x0值 从而得到p点坐标 求切点坐标 求切点坐标一般先设出切点坐标 然后根据导数的几何意义 表示出切线的斜率 与已知斜率建立关于切点横坐标的方程 求出切点的横坐标 又因切点在曲线上 可得切点的纵坐标 3 抛物线y x2 2在点p处的切线与直线x 6y 5 0垂直 求p点的坐标和切线方程 已知曲线
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论