高考数学一轮 一课双测A B精练（四十九）椭圆 文.doc

2014高考数学（文）一轮：一课双测a+b精练(四十九)椭圆1(2012海淀模拟)2m6是方程1表示椭圆的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分与不必要条件2已知椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是()a.1 b.1或1c.1 d.1或13(2012新课标全国卷)设f1，f2是椭圆e：1(ab0)的左、右焦点，p为直线x上一点，f2pf1是底角为30的等腰三角形，则e的离心率为()a. b.c. d.4(2013沈阳二中月考)已知椭圆y21的两焦点为f1，f2，点m在椭圆上，,0，则m到y轴的距离为()a. b.c. d.5(2012安徽师大附中模拟)已知椭圆1(ab0)的两顶点为a(a,0)，b(0，b)，且左焦点为f，fab是以角b为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为()a. b.c. d.6一个椭圆中心在原点，焦点f1，f2在x轴上，p(2, )是椭圆上一点，且|pf1|，|f1f2|，|pf2|成等差数列，则椭圆方程为()a.1 b.1c.1 d.17已知椭圆g的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆上一点到椭圆的两个焦点的距离之和为12，则椭圆g的方程为_8椭圆1的两焦点f1，f2，过f1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为p，则|pf2|_.9(2012哈尔滨模拟)设f1，f2分别是椭圆1的左，右焦点，p为椭圆上任一点，点m的坐标为(6,4)，则|pm|pf1|的最大值为_10已知椭圆g：1(ab0)的离心率为，右焦点为(2，0)斜率为1的直线l与椭圆g交于a，b两点，以ab为底边作等腰三角形，顶点为p(3,2)(1)求椭圆g的方程；(2)求pab的面积11(2013济南模拟)已知椭圆c：1(ab0)的离心率为，f为椭圆的右焦点，m，n两点在椭圆c上，且,(0)，定点a(4,0)(1)求证：当1时，,；(2)若当1时，有,，求椭圆c的方程12(2012陕西高考)已知椭圆c1：y21，椭圆c2以c1的长轴为短轴，且与c1有相同的离心率(1)求椭圆c2的方程；(2)设o为坐标原点，点a，b分别在椭圆c1和c2上，2，求直线ab的方程1(2012长春模拟)以o为中心，f1，f2为两个焦点的椭圆上存在一点m，满足|,|2|,|2|,|，则该椭圆的离心率为()a. b.c. d.2(2012太原模拟)已知椭圆c1：1(a1b10)和椭圆c2：1(a2b20)的焦点相同且a1a2.给出如下四个结论：椭圆c1和椭圆c2一定没有公共点；aabb；a1a2b1b2.其中，所有正确结论的序号是()a bc d3(2012西城模拟)已知椭圆c：1(ab0)的一个焦点是f(1,0)，且离心率为.(1)求椭圆c的方程；(2)设经过点f的直线交椭圆c于m，n两点，线段mn的垂直平分线交y轴于点p(0，y0)，求y0的取值范围 答 题 栏 a级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ b级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案2014高考数学（文）一轮：一课双测a+b精练(四十九)a级1b2.b3.c4.b5选b由题意得a2b2a2(ac)2，即c2aca20，即e2e10，解得e.又e0，故所求的椭圆的离心率为.6选a设椭圆的标准方程为1(ab0)由点(2, )在椭圆上知1.又|pf1|，|f1f2|，|pf2|成等差数列，则|pf1|pf2|2|f1f2|，即2a22c，又c2a2b2，联立得a28，b26.7解析：设椭圆方程为1(ab0)，根据椭圆定义知2a12，即a6，由，得c3，b2a2c236279，故所求椭圆方程为1.答案：18解析：易得|pf1|1.又点p在椭圆上，于是有|pf1|pf2|8，|pf2|8|pf1|7.答案：79解析：p在椭圆上，|pf1|pf2|2a10，|pm|pf1|pm|10|pf2|10|pm|pf2|10|mf2|10515，当p，m，f2三点共线时取等号答案：1510解：(1)由已知得c2，.解得a2，又b2a2c24.所以椭圆g的方程为1.(2)设直线l的方程为yxm.由得4x26mx3m2120.设a、b的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)(x12)，其离心率为，故，解得a4，故椭圆c2的方程为1.(2)法一：a，b两点的坐标分别记为(xa，ya)，(xb，yb)，由2及(1)知，o，a，b三点共线且点a，b不在y轴上，因此可设直线ab的方程为ykx.将ykx代入y21中，得(14k2)x24，所以x.将ykx代入1中，得(4k2)x216，所以x.又由2，得x4x，即，解得k1.故直线ab的方程为yx或yx.法二：a，b两点的坐标分别记为(xa，ya)，(xb，yb)，由2及(1)知，o，a，b三点共线且点a，b不在y轴上，因此可设直线ab的方程为ykx.将ykx代入y21中，得(14k2)x24，所以x.由2，得x，y.将x，y代入1中，得1，即4k214k2，解得k1.故直线ab的方程为yx或yx.b级1选c不妨设f1为椭圆的左焦点，f2为椭圆的右焦点过点m作x轴的垂线，交x轴于n点，则n点坐标为，并设|,|2|,|2|,|2t，根据勾股定理可知，|,|2|,|2|,|2|,|2，得到ct，而a，则e.2选c由已知条件可得abab，可得aabb，而a1a2，可知两椭圆无公共点，即正确；又aabb，知正确；由abab，可得abba，则a1b2，a2b1的大小关系不确定，不正确，即不正确；a1b10，a2b20，a1a2b1b20，而又由(a1a2)(a1a2)(b1b2)(b1b2)，可得a1a2b1b2，即正确综上可得，正确的结论序号为.3解：(1)设椭圆c的半焦距是c.依题意，得c1.因为椭圆c的离心率为，所以a2c2，b2a2c23.故椭圆c的方程为1.(2)当mnx轴时，显然y00.当mn与x轴不垂直时，可设直线mn的方程为yk(x1)(k0)由消去y并整理得(34k2)x28k2x4(k23