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2014高考数学（理）名师指导历炼题型：7-1 函数、函数与方程及函数图象与性质1(背景新)定义在r上的函数的图象关于点成中心对称，且对任意的实数x都有f(x)f，f(1)1，f(0)2，则f(1)f(2)f(2 013)()a0 b2 c1 d42(交汇新)已知函数f(x)2x，等差数列an的公差为2.若f(a2a4a6a8a10)4，则log2f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)_.3(角度新)已知函数yf(x)的图象关于y轴对称，且当x(，0)时，f(x)xf(x)0成立，a(20.2)f(20.2)，b(log3)f(log3)，c(log39)f(log39)，则a，b，c的大小关系是()abac bcabccba dacb4(交汇新)若函数yf(x)(xr)满足f(x2)f(x)，且x1,1时，f(x)1x2，函数g(x)则函数h(x)f(x)g(x)在区间5,6内的零点的个数为()a8 b9 c10 d13历炼1解析：由f(x)ff(x)f(x3)，即f(x)的周期为3，由函数图象关于点成中心对称，得f(x)f0，从而得ff，即f(x)f(x)，f(1)f(1)f(4)f(2 011)1，f(1)f(2)f(5)f(2 012)1，f(0)f(3)f(6)(2 013)2，f(1)f(2)f(2 013)0.答案：a2解析：f(a2a4a6a8a10)4，f(5a6)4，25a64，5a62，a6.an(n6)22n，f(an)22，f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)226.log2f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)log2266.答案：63解析：因为函数yf(x)关于y轴对称，所以函数yxf(x)为奇函数因为xf(x)f(x)xf(x)，且当x(，0)时，xf(x)f(x)xf(x)0，则函数yxf(x)在(，0)上单调递减；因为yxf(x)为奇函数，所以当x(0，)时，函数yxf(x)单调递减因为120.22,0log31，log392，所以0log320.2log39，所以bac.故选a.答案：a4解析：由f(x2)f(x)可知，函数yf(x)的周期是2.由h(x)f(x)g(x)0，得f(x)g(x)，分别作出函数yf(x)，yg(x)的图象，如图所示，由图象可知
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