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第二章有理数及其运算 2数轴 课前预习 1 画一条水平直线 在直线上取一点表示0 叫做 选取某一长度作为 规定向右的方向为 就得到了数轴 2 下列数轴画得正确的是 原点 长度单位 正方向 c 3 下列一组数 1 4 0 3 在数轴上表示这些点 不在原点右边的点的个数为 a 2个b 3个c 4个d 5个4 有理数a b在数轴上的位置如图2 2 1所示 则下列各式成立的是 a a bb b 0c a 0d b 1 b c 名师导学 新知1 数轴的概念 1 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 注意 数轴有三要素 即原点 正方向和单位长度 三者缺一不可 2 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 原点表示0 原点左侧的点表示负数 原点右侧的点表示正数 例1 根据图2 2 2 分别写出数轴上a b c d e各点所表示的数 a b c d e 解析各点所表示的数可从数轴上直接读取得到 答案 4305 2 举一反三 1 在下列四名同学所画的数轴中 正确的是 a d 2 写出图2 2 3所示的a b c d e各点分别表示的数 解 点a表示3 点b表示 1 点c表示 1 5 点d表示1 5 点e表示0 5 新知2 利用数轴比较有理数的大小 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大 正数大于0 负数小于0 正数大于一切负数 例2 在数轴上表示下列各数 并按照从小到大的顺序用 连接起来 3 1 0 4 解析先在数轴上描出各点 再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点 用 连接即可 解数轴表示如图2 2 4所示 所以 4 1 0 3 举一反三 1 已知a b两数在数轴上的表示如图2 2 5所示 则ab 填 或 2 在数轴上大于 4而小于3的所有整数为 3 2 1 0 1 2 3 如图2 2 6 在数轴上表示下列各数 2 0 0
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