陕西省山阳县色河中学九年级数学上册 第24章 圆导学案1（无答案）（新版）新人教版.doc

圆学习内容第二十四章：圆 复习 （第1-2课时）课型：复习学习目标1、熟悉本章知识脉络，构建本章知识结构图。2、进一步掌握圆的有关概念，巩固有关圆的一些性质和定理。3、熟练应用圆的有关概念，有关性质去解决一些数学问题。重点：进一步掌握圆的有关概念，巩固有关圆的一些性质和定理.难点：熟练应用圆的有关概念，有关性质去解决一些数学问题.时间分配基练操作 分钟、质疑 分钟、合作 分、新知梳理提升 分、当堂检测 分、课堂小结 分、学案（学习过程）学习过程一、构建本章知识结构图：二、逐个知识点复习：知识点一、圆的定义及有关概念1、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。2、有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。连接圆上任意两点间的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，直径是最长的弦。在同圆或等圆中，能够重合的两条弧叫做等弧。例 p为o内一点，op=3cm，o半径为5cm，则经过p点的最短弦长为_； 最长弦长为_解题思路：圆内最长的弦是直径，最短的弦是和op垂直的弦，答案：知识点二、平面内点和圆的位置关系平面内点和圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内当点在圆外时， dr；反过来，当dr时，点在圆外。当点在圆上时，dr；反过来，当dr时，点在圆上。当点在圆内时，dr；反过来，当dr时，点在圆内。例 如图，在中，直角边，点，分别是，的中点，以点为圆心，的长为半径画圆，则点在圆a的_，点在圆a的_解题思路：利用点与圆的位置关系，练习：在直角坐标平面内，圆的半径为5，圆心的坐标为试判断点与圆的位置关系答案：知识点三、圆的基本性质1圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦对的弧。3、圆具有旋转对称性，特别的圆是中心对称图形，对称中心是圆心。圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。4、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。圆周角定理推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。圆周角定理推论：直径所对的圆周角是直角；的圆周角所对的弦是直径。例1 如图，在半径为5cm的o中，圆心o到弦ab的距离为3cm，则弦ab的长是（ ）a4cm b6cm c8cm d10cm例2、如图，a、b、c是o上的三点，bac=30，则boc的大小是( )a、60 b、45 c、30 d、15知识点四、圆与三角形的关系1、不在同一条直线上的三个点确定一个圆。2、三角形的外接圆：经过三角形三个顶点的圆。3、三角形的外心：三角形三边垂直平分线的交点，即三角形外接圆的圆心。4、三角形的内切圆：与三角形的三边都相切的圆。5、三角形的内心：三角形三条角平分线的交点，即三角形内切圆的圆心。例1 如图，点o是abc的内切圆的圆心，若bac=80，则boc=（ ）a130 b100 c50 d65例2 如图，rtabc，c=90，ac=3cm，bc=4cm，则它的外心与顶点c的距离为（ ）a5 cm b2.5cm c3cm d4cm解题思路：直角三角形外心的位置是( ) 知识点五、直线和圆的位置关系：相交、相切、相离当直线和圆相交时，dr；反过来，当dr时，直线和圆相交。当直线和圆相切时，dr；反过来，当dr时，直线和圆相切。当直线和圆相离时，dr；反过来，当dr时，直线和圆相离。切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的直径切线的判定定理：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点到切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和圆外这点的连线平分两条切线的夹角。例2如图，ab为o的直径，c是o上一点，d在ab的延长线上，且dcb=a（1）cd与o相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由（2）若cd与o相切，且d=30，bd=10，求o的半径知识点七、弧长和扇形、圆锥侧面积面积重点： n的圆心角所对的弧长l=，扇形面积s扇=、圆锥侧面积面积及其它们的应用难点：公式的应用1n的圆心角所对的弧长l=2圆心角为n的扇形面积是s扇形= 3.