广东学导练八年级数学上册 第十一章 11.1.1 三角形的边课件 （新版）新人教版.ppt

第十一章三角形 11 1与三角形有关的线段 11 1 1三角形的边 课前预习 1 由的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 2 1 三角形的表示方法 如图11 1 1 三角形abc可表示为 2 abc的顶点分别为a 3 abc的内角分别为 abc 4 abc的三条边分别为ab 或为c 5 顶点a的对边是 顶点b的对边分别是 顶点c的对边分别是 不在同一条直线上 abc b c acb bac bc ac a b a 或bc b 或ac c 或ab 3 三角形按边分类可分为三角形和三角形 其中等腰三角形又可分为三角形和三角形 三角形按角分类可分为三角形和三角形 其中斜三角形又可分为三角形和三角形 4 三角形两边之和第三边 两边之差第三边 5 有四条线段 长分别为3cm 5cm 7cm 9cm 如果用这些线段组成三角形 可以组成个三角形 三边都不相等的 等腰 底边和腰不等的等腰 等边 直角 斜 锐角 钝角 大于 小于 3 名师导学 1 三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 如图11 1 2所示 顶点是a b c的三角形 记作 abc 读作 三角形abc 2 三角形的有关概念及表示法 顶点 点a 点b 点c称为三角形的三个顶点 如图11 1 2所示 顶点即为三角形两边的公共点 边 组成三角形的三条线段称为三角形的边 如图11 1 2所示 abc有三条边ab bc ca 内角 在三角形中 每两条边所组成的角叫做三角形的内角 如图11 1 2所示 bac abc acb是 abc的三个内角 例1 如图11 1 3所示的一组图形中 1 各图形中分别有几个三角形 2 说出各个图形中以b为顶点的角所对的边 例题精讲 解析 1 根据寻找三角形的个数的方法解答即可 2 根据以b为顶点的角的个数解答即可 解 1 图中三角形的个数有3个 图中三角形的个数有6个 图中三角形的个数有8个 2 图中以b为顶点的角所对的边是ac和ad 图中以b为顶点的角所对的边是ac ad ae 图中以b为顶点的角所对的边是ae ad ac ce cd 举一反三 1 如图11 1 4 图中共有三角形 a 4个b 5个c 6个d 8个2 如图11 1 5 以bc为边的三角形的个数是 a 3个b 4个c 5个d 6个 d b 新知2 三角形的分类 三角形分类有两种方法 1 按边分类 2 按角分类 1 按边分类 2 按角分类 例题精讲 例2 下列说法正确的有 等腰三角形是等边三角形 三角形按边分可分为等腰三角形 等边三角形和不等边三角形 等腰三角形至少有两边相等 三角形按角分类应分为锐角三角形 直角三角形和钝角三角形 a b c d 解析有两个边相等的三角形叫等腰三角形 三条边都相等的三角形叫等边三角形 故 错误 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形 其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的三角形和等边三角形 故 错误 两边相等的三角形称为等腰三角形 故 正确 三角形按角分类可以分为锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 故 正确 答案c 举一反三 1 至少有两边相等的三角形是 a 等边三角形b 等腰三角形c 等腰直角三角形d 锐角三角形2 下列说法正确的是 a 一个钝角三角形一定不是等腰三角形 也不是等边三角形b 一个等腰三角形一定是锐角三角形或直角三角形c 一个直角三角形一定不是等腰三角形 也不是等边三角形d 一个等边三角形一定不是钝角三角形 也不是直角三角形 b d 3 在 abc中 a是锐角 那么 abc是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 不能确定 d 新知3 三角形的三边关系 1 定理 三角形两边的和大于第三边 如图11 1 6所示 上述内容可表示为a b c b c a a c b 理论根据 两点之间 线段最短 2 推论 由a b c 根据不等式的性质 得c b a 即三角形两边的差小于第三边 3 利用三角形三边的关系 可以确定在已知两边的三角形中 第三边的取值范围 以及判断任意三条线段能否构成三角形 例题精讲 例3 一个等腰三角形的两边长分别是3和7 则它的周长为 a 17b 15c 13d 13或17解析本题考查等腰三角形的性质和三角形三边的关系 由于未说明两边哪个是腰 哪个是底 故需分 当等腰三角形的腰为3 当等腰三角形的腰为7这两种情况讨论 从而得到其周长 解 当等腰三角形的腰为3 底为7时 3 3 7不能构成三角形 当等腰三角形的腰为7 底为3时 周长为3 7 7 17 故这个等腰三角形的周长是17 答案a 举一反三 1 已知 abc的三边长都是整数 且ab 2 bc 6 则 abc的周长可能是 a 12b 14c 16d 172 以下列各组数据为边长 能构成三角形的是 a