八年级数学上册 第12章 全等三角形复习课件1 （新版）新人教版.pptVIP

八年级上册 第12章全等三角形复习 1 2 使学生较熟练地掌握三角形全等的判定 使学生能综合应用学过的三角形全等的判定方法 培养分析问题和解决问题的能力 3 增强学生的观察和理解能力 几何语言的叙述能力 1 已知 如图 b def bc ef 补充条件求证 abc def acb dfe ab de a d 1 若要以 sas 为依据 还缺条件 2 若要以 asa 为依据 还缺条件 3 若要以 aas 为依据 还缺条件 4 若 b def 90 bc ef 要以 hl 为依据 还缺条件 ac df 3 20 5cm sss 3cm 利用角角边证得 aob cod 得到cd ab 3 1 全等三角形的性质 对应边 对应角 对应线段相等 周长 面积也相等 2 全等三角形的判定 知识点回顾 一般三角形全等的判定 sas asa aas sss 直角三角形全等的判定 sas asa aas sss hl 3 三角形全等的证题思路 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 qd oa qe ob qd qe 已知 点q在 aob的平分线上 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 qd oa qe ob 点q在 aob的平分线上 已知 qd qe 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 1 角平分线的性质 2 角平分线的判定 知识点回顾 知识点回顾 3 三角形的角平分交于同一点 这一点到三角形三边的距离相等 例1 已知 如图 cd ab be ac 垂足分别为d e be cd相交于o点 1 2 图中全等的三角形共有 a 1对b 2对c 3对d 4对 d 例2 如图 在 abc中 ad bc ce ab 垂足分别为d e ad ce交于点h 请你添加一个适当的条件 使 aeh ceb be eh e 证明 解 afd与 ceb全等 理由是 ae cf ae ef cf ef af ce在 afd与 ceb中af ce afd cebdf be afd ceb sas 解 bc de 理由是 cae bad cae eab bad eab cab ead在 cab与 ead中 cab ead b dac ae cab ead aas ed cb 等量加等量和相等 等量减等量差相等 都是用来间接找边和角相等的方法 例6 已知 如图 ab ac db dc f是ad延长线上一点 试说明点f到ab ac的距离相等 证明 在 abd和 acd中ab acbd cdad ad abd acd sss bad cad又 f是ad延长线上一点 af是 bac的角平分线 点f到边ab ac的距离相等 例7 如图 已知ac bd ea eb分别平分 cab和 dba cd过点e 则ab与ac bd相等吗 请说明理由 要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法 1 可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段 然后证明剩余的线段与另一条线段相等 割 2 把一个三角形移到另一位置 使两线段补成一条线段 再证明它与长线段相等 补 例7 如图 已知ac bd ea eb分别平分 cab和 dba cd过点e 则ab与ac bd相等吗 请说明理由 解 ab ac bd 理由如下 在ab上截取af ac 连接ef f ea平分 cab cae fae 又 ae ae ace afe sas ace afe ac bd c d 180 afe bfe 180 d bfe be平分 abd fbe dbe dbe fbe aas bf db ab af bf ac db 101试卷库全等三角形复习随堂测试 同学们要认真答题哦 1 如图 d在ab上 e在ac上 且 b c 那么补充下列一具条件后 仍无法判定 abe acd的是 a ad aeb aeb adcc be cdd ab ac b 2 下面条件中 不能证出rt abc rt a b c 的是 a ac a c bc b c b ab a b ac a c c ab b c ac a c d b b ab a b c 3 如图 在 abc中 c 900 ad平分 bac de ab交ab于e bc 30 bd cd 3 2 则de 12 c a b d e 4 点a f e c在同一直线上 af ce be df be df 求证 ab cd 证明 af ce ae cf be df 1 2又 be df aeb cfd a c ab cd 5 已知 如图 ab ac db dc f是ad的延长线上的一点 试说明 bf cf 证明 在 abd和 acd中ab acbd cdad ad abd acd sss bad cad又 f是ad延长线上一点 baf caf在 abf和 acf中ab ac baf cafaf af abf acf sas bf cf 6 已知bd cd abd acd de df分别垂直于ab及ac交延长线于e f 求证 de df 证明 abd acd ebd fcd 又 de ae df af 已知 e f 900 在 deb和 dfc中 deb dfc de df 全等三角形的对应边相等 aas 垂直的定义 等角的补角相等 已知 e f ebd fcdbd cd 7 已知 如图 ad平分 bac de ab于e df ac于f db dc 求证 eb fc 证明 ad平分 bac de ab于e df ac于f de df deb dfc 90 在rt deb和rt dfc中de dfdb dc rt deb rt dfc hl eb fc 1 全等三角形的判定方法 边边边 边角边 角边角 角角边 直角三角形除了以上四种之外还有hl 2 角平分线的性质与判定方法 3 利用全等三角形的判定方法和角平分线解决数学问题 4 本章常用辅助线 连接线段 遇到证a b c型通常要截长补短 遇到题中有角平分线通常向角的两边作垂线或在角的一边上截取一段等于题中的某一段 1 已知 如图 在 abc中 be cf分别是ac ab两边上的高 在be上截取bd ac 在cf的延长线上截取cg ab 连结ad ag 求证 adg为等腰直角三角形 供老师根据学生学习状况选用 2 如图 在r abc中 acb 450 bac 900 ab ac 点d是ab的中点 af cd于h交bc于f be ac交af的延长线于e 求证 bc垂直且平分de 供老师根据学生学习状况选用 3 如图 已知 a d ab de af cd bc ef 求证 bc ef 供老师根据学生学习状况选用 4 如图 已知 abc中 ab ac 12厘米 bc 9厘米 点d为ab的中点 1 如果点p在线段bc上以3厘米 秒得速度由b点向c点运动 同时点q在线段ca上由c点向a点运动 若点q的运动速度与点p的运动速度相等 1秒钟时 bpd与 cqp是否全等 请说明理由 若点q的运动速度与点p的运动速度不相等 当点q的运动速度为多少时 能够使 bpd cqp 2 若点q以 1 中的运动速度从点c出发 点p以原来的运动速度从点b同时出发 都逆时针沿 abc三边运动 求经过多长时间点p与点q第一次在 abc的哪条边上相遇 供老师根据学生学习状况选用 供老师根据学生学习状况选用 5 已知如图 1 abc中 bac 90 ab ac ae是过a的一条直线 且b c在ae的异侧 bd ae于d ce ae于e 求证 1 bd de ce 2 若直线ae绕a点旋转到 2 位置时 bd ce 其余条件不变 问bd与de ce的关系如何 请予证明 3 若直线ae绕a点旋转到图 3 位置时 bd ce 其余条件不变 问bd与de ce的关系如何 4 归纳 1 2 3 请用简捷语言表述bd de ce的关系 供老师