全国各地中考数学试题最新分类汇编 整式.doc

整式（2013郴州）下列运算正确的是（）axx4=x5bx6x3=x2c3x2x2=3d（2x2）3=6x6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算，然后选出正确选项即可解答：解：a、xx4=x5，原式计算正确，故本选项正确；b、x6x3=x3，原式计算错误，故本选项错误；c、3x2x2=2x2，原式计算错误，故本选项错误；d、（2x2）3=8x，原式计算错误，故本选项错误；故选a点评：本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算，属于基础题，掌握各运算法则是解题的关键（2013郴州）已知a+b=4，ab=3，则a2b2=12考点：平方差公式分析：根据a2b2=（a+b）（ab），然后代入求解解答：解：a2b2=（a+b）（ab）=43=12故答案是：12点评：本题重点考查了用平方差公式平方差公式为（a+b）（ab）=a2b2本题是一道较简单的题目（2013衡阳）下列运算正确的是（）a3a+2b=5abba3a2=a5ca8a2=a4d（2a2）3=6a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：a、不是同类项，不能合并，选项错误；b、正确；c、a8a2=a10，选项错误；d、（2a2）3=8a6，选项错误故选b点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题（2013衡阳）先化简，再求值：（1+a）（1a）+a（a2），其中考点：整式的混合运算化简求值分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值解答：解：原式=1a2+a22a=12a，当a=时，原式=11=0点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键（2013，娄底）下列运算正确的是（）a.b. c.d.（2013，娄底）先化简，再求值：，其中，.（2013湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为1（用科学记算器计算或笔算）考点：代数式求值专题：图表型分析：输入x的值为3时，得出它的平方是9，再加（2）是7，最后再除以7等于1解答：解：由题图可得代数式为：（x22）7当x=3时，原式=（322）7=（92）7=77=1故答案为：1点评：此题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序（2013湘西州）下列运算正确的是（）aa2a4=a8b（x2）（x3）=x26c（x2）2=x24d2a+3a=5a考点：完全平方公式；合并同类项；多项式乘多项式分析：根据合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：a、a2与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；b、（x2）（x3）=x25x+6，故本选项错误；c、（x2）2=x24x+4，故本选项错误；d、2a+3a=5a，故本选项正确故选d点评：本题考查了合并同类项，多项式乘多项式，完全平方公式，属于基础题，熟练掌握运算法则与公式是解题的关键（2013益阳）下列运算正确的是（）a2a3a=6b（ab2）2=ab4c（a+b）（ab）=a2b2d（a+b）2=a2+b2考点：平方差公式；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法分析：根据单项式的除法法则，以及幂的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判断解答：解：a、2a3a=2a2，故选项错误；b、（ab2）2=a2b4，故选项错误；c、正确；d、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项错误故选c点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式的运用，理解公式结构是关键，需要熟练掌握并灵活运用（2013益阳）因式分解：xy24x=x（y+2）（y2）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：xy24x，=x（y24），=x（y+2）（y2）点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次因式分解（2013益阳）已知：a=，b=|2|，求代数式：a2+b4c的值考点：代数式求值专题：计算题分析：将a，b及c的值代入计算即可求出值解答：解：当a=，b=|2|=2，c=时，a2+b4c=3+22=3点评：此题考查了代数式求值，涉及的知识有：二次根式的化简，绝对值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键（2012，永州）定义为二阶行列式.规定它的运算法则为.那么当时，二阶行列式的值为 .（2013株洲）下列计算正确的是（）ax+x=2x2bx3x2=x5c（x2）3=x5d（2x）2=2x2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案解答：解：a、x+x=2x2x2，故本选项错误；b、x3x2=x5，故本选项正确；c、（x2）3=x6x5，故本选项错误；d、（2x）2=4x22x2，故本选项错误故选：b点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心（2013株洲）先化简，再求值：（x1）（x+1）x（x3），其中x=3考点：整式的混合运算化简求值专题：计算题分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值解答：解：原式=x21x2+3x=3x1，当x=3时，原式=91=8点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键2013巴中）下列计算正确的是（）aa2+a3=a5ba6a2=a3ca2a3=a6d（a4）3=a12分析：根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可解：a、a2与a3，不是同类项不能直接合并，故本选项错误；b、a6a2=a4，故本选项错误；c、a2a3=a5，故本选项错误；d、（a4）3=a12，计算正确，故本选项正确；故选d点评：本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则（2013达州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）a甲 b乙 c丙 d一样答案：c解析：设原价a元，则降价后，甲为：a（120%）（110%）0.72a元，乙为：（115%）2a0.7225a元，丙为：（130%）a0.7a元，所以，丙最便宜。2013达州）选取二次三项式中的两项，配成完全平方式的过程叫配方。例如选取二次项和一次项配方：；选取二次项和常数项配方：， 或选取一次项和常数项配方：根据上述材料，解决下面问题：（1）写出的两种不同形式的配方；（2）已知，求的值。解析：（1）x2-8x+16-16+4=(x-4)2-12或（x-2）2-4x(2) x=-1,y=2.因此xy=(-1)2=1（2013广安）下列运算正确的是（）aa2a4=a8b2a2+a2=3a4ca6a2=a3d（ab2）3=a3b6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：分别利用合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分的判断得出即可解答：解：a、a2a4=a6，故此选项错误；b、2a2+a2=3a2，故此选项错误；c、a6a2=a4，故此选项错误；d、（ab2）3=a3b6，故此选项正确故选：d点评：本题考查了合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则（2013凉山州）你认为下列各式正确的是（）aa2=（a）2ba3=（a）3ca2=|a2|da3=|a3|考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值专题：计算题分析：a、b选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可做出判断；cd选项利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断解答：解：aa2=（a）2，本选项正确；ba3=（a）3，本选项错误；ca2=|a2|，本选项错误；d当a=2时，a3=8，|a3|=8，本选项错误，故选a点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键（2013凉山州）如果单项式xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）aa=2，b=3ba=1，b=2ca=1，b=3da=2，b=2考点：同类项分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值解答：解：根据题意得：，则a=1，b=3故选c点评：考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点（2013泸州）下列各式计算正确的是a. b. c. d.（2013眉山）下列计算正确的是 aa4a2a6 b2a4a8a ca5a2a3 d( a2 )3a55（3分）（2013雅安）下列计算正确的是（）a（2）2=2ba2+a3=a5c（3a2）2=3a4dx6x2=x4考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方分析：根据乘方意义可得（2）2=4，根据合并同类项法则可判断出b的正误；根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可判断出c的正误；根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可判断出d的正误解答：解：a、（2）2=4，故此选项错误；b、a2、a3不是同类项，不能合并，故此选项错误；c、（3a2）2=9a4，故此选项错误；d、x6x2=x4，故此选项正确；故选：d点评：此题主要考查了乘方、合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法，关键是熟练掌握计算法则（2013资阳）(a2b)2a =_. （2013鞍山）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b1，例如把（3，2）放入其中，就会得到32+（2）1=6现将实数对（1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是 考点：代数式求值专题：应用题分析：观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解解答：解：根据所给规则：m=（1）2+31=3最后得到的实数是32+11=9点评：依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可隐含了整体的数学思想和正确运算的能力（2013大连）计算（x）的结果是（ ）. . . .6（2013大连）化简：x+1-(x2+2x)/(x+1)= （2013沈阳）下面计算一定正确的是（ ）a b c d （2013沈阳）如果x=1时，代数式的值是5，那么x= -1时，代数式的值 _（2013沈阳）下面计算一定正确的是（ ）a b c d （2013铁岭）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%经过两次降价后的价格为0.945元（结果用含m的代数式表示）考点：列代数式分析：先算出加价50%以后的价格，再求第一次降价30%的价格，最后求出第二次降价10%的价格，从而得出答案解答：解：根据题意得：m（1+50%）（130%）（110%）=0.945m（元）；故答案为：0.945元点评：此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，列出代数式，是一道基础题（2013恩施州）下列运算正确的是（）ax3x2=x6b3a2+2a2=5a2ca（a1）=a21d（a3）4=a7考点：多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案解答：解：a、x3x2=x5，故本选项错误；b、3a2+2a2=5a2，故本选项正确；c、a（a1）=a2a，故本选项错误；d、（a3）4=a12，故本选项错误；故选b点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项，掌握幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则是解题的关键，是一道基础题（2013黄冈）下列计算正确的是（ ）a b.c. d.（2013黄冈）分解因式： .（2013荆门）下列运算正确的是（）aa8a2=a4ba5（a）2=a3ca3（a）2=a5d5a+3b=8ab考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：a、根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；b、d合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；c、同底数幂的乘法，底数不变指数相加；对各选项计算后利用排除法求解解答：解：a、a8a2=a（82）=a6故本选项错误；b、a5（a）2=a5+a2故本选项错误；c、a3（a）2=a3a2=a（3+2）=a5故本选项正确；d、5a与3b不是同类项，不能合并故本选项错误；故选c点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题（3分）（2013十堰）下列运算中，正确的是（）aa2+a3=a5ba6a3=a2c（a4）2=a6da2a3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：a、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；b、a6a3=a3，故本选项错误；c、（a4）2=a8，故本选项错误；d、a2a3=a5，故本选项正确故选d点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键（2013襄阳）下列运算正确的是（）a4aa=3baa2=a3c（a3）2=a5da6a2=a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方3801346分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：a、4aa=3a，选项错误；b、正确；c、（a3）2=a6，选项错误；d、a6a2=a4，选项错误故选b点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题（2013孝感）下列计算正确的是（）aa3a2=a3a2bc2a2+a2=3a4d（ab）2=a2b2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂；二次根式的性质与化简分析：根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可解答：解：a、a3a2=a3a2，计算正确，故本选项正确；b、=|a|，计算错误，故本选项错误；c、2a2+a2=3a2，计算错误，故本选项错误；d、（ab）2=a22ab+b2，计算错误，故本选项错误；故选a点评：本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则（2013宜昌）下列式子中，一定成立的是（ ）a. b. c. d. （2013宜昌）化简：.（2013张家界）下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（ d）a b . c. d. （2013晋江）计算：等于( c ). a. b. c. d. （2013晋江）若,则 （2013晋江）先化简，再求值：，其中解：原式= 4分 =6分当时，原式（2013龙岩）下列计算正确的是da b c d（2013莆田）下列运算正确的是（）a（a+b）2=a2+b2b3a22a2=a2c2（a1）=2a1da6a3=a2考点：完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的除法专题：计算题分析：a、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；b、原式合并得到结果，即可作出判断；c、原式去括号得到结果，即可作出判断；d、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断解答：解：a、原式=a2+2ab+b2，本选项错误；b、3a22a2=a2，本选项正确；c、2（a1）=2a+2，本选项错误；d、a6a3=a3，本选项错误，故选b点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，去括号与添括号，以及同底数幂的除法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键（2013三明）先化简，再求值：（a+2）（a2）+4（a+1）4a，其中a=1原式=a24+4a+44a=a2，当a=1时，原式=（1）2=22+1=32此题考查了整式的混合运算化简求值，以及实数的运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键（2013漳州）下列运算正确的是a bc d （2013厦门）计算：m2m3 m5 （2013厦门）x24x4= ( x2 )2（2013厦门）计算：5a2b(3a2b)； 解： 5a2b(3a2b) 5a2b3a2b 3分 8a. （2013长春）计算： .（2013长春）吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客 人（用含m、n的代数式表示）.（2013吉林省）若2=3，则245= .2013白银）下列运算中，结果正确的是（）a4aa=3aba10a2=a5ca2+a3=a5da3a4=a12考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：根据合并同类项、同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，可判断各选项解答：解：a、4aa=3a，故本选项正确；b、a10a2=a102=a8a5，故本选项错误；c、a2+a3a5，故本选项错误；d、根据a3a4=a7，故a3a4=a12本选项错误；故选a点评：此题考查了同类项的合并，同底数幂的乘除法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握每部分的运算法则，难度一般（2013苏州）计算2x23x2的结果为 a5x2 b5x2 cx2 dx2（2013苏州）已知x3，则4x2x的值为 a1 b c d（2013苏州）计算：a4a2 （2013苏州）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为 （2013宿迁）下列运算的结果为的是a b c d（2013常州）下列计算中，正确的是（）a（a3b）2=a6b2baa4=a4ca6a2=a3d3a+2b=5ab考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：a、（a3b）2=a6b2，故本选项正确；b、aa4=a5，故本选项错误；c、a6a2=a62=a4，故本选项错误；d、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误故选a点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键（2013常州）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）aa+bb2a+bc3a+bda+2b考点：完全平方公式的几何背景分析：根据3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式即可得出答案解答：解；3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，a2+4ab+4b2=（a+2b）2，拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b），故选d点评：此题考查了完全平方公式的几何背景，关键是根据题意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知识点是完全平方公式（2013淮安）观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，则第2013个单项式是4025x2考点：单项式专题：规律型分析：先看系数的变化规律，然后看x的指数的变化规律，从而确定第2013个单项式解答：解：系数依次为1，3，5，7，9，11，2n1；x的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，故可得第2013个单项式的系数为4025；=671，第2013个单项式指数为2，故可得第2013个单项式是4025x2故答案为：4025x2点评：本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律（2013南京）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出 方程： 。（2013苏州）计算2x2+3x2的结果为（）a5x2b5x2cx2dx2考点：合并同类项分析：根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解解答：解：原式=（2+3）x2=x2，故选d点评：本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变（2013苏州）已知x=3，则4x2+x的值为（）a1bcd考点：代数式求值；分式的混合运算专题：计算题分析：所求式子后两项提取公因式变形后，将已知等式去分母变形后代入计算即可求出值解答：解：x=3，即x23x=1，原式=4（x23x）=4=故选d点评：此题考查了代数式求值，将已知与所求式子进行适当的变形是解本题的关键（2013苏州）计算：a4a2=a2考点：同底数幂的除法专题：计算题分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可解答：解：原式=a42=a2故答案为：a2点评：此题考查了同底数幂的除法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则（2013苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20考点：代数式求值专题：图表型分析：根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解解答：解：由图可知，运算程序为（x+3）25，当x=2时，（x+3）25=（2+3）25=255=20故答案为：20点评：本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键（2013泰州）计算：.【答案】：（2013泰州）若，则的值是_.【答案】：1（2013呼和浩特）下列运算正确的是（）ax2+x3=x5bx8x2=x4c3x2x=1d（x2）3=x6考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方的运算法则计算即可解答：解：a、x2与x3不是同类项不能合并，故选项错误；b、应为x8x2=x6，故选项错误；c、应为3x2x=x，故选项错误；d、（x2）3=x6，正确故选d点评：本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质以及合并同类项的法则；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合并（2013毕节）下列计算正确的是（ c ） a. b. c. d. （2013遵义）计算（ab2）3的结果是（）aa3b6ba3b5ca3b5da3b6考点：幂的乘方与积的乘方分析：利用积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案解答：解：（ab2）3=（）3a3（b2）3=a3b6故选d点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方注意掌握指数的变化是解此题的关键（2013遵义）计算：2013021=考点：负整数指数幂；零指数幂分析：根据任何数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解解答：解：2013021，=1，=故答案为：点评：本题考查了任何数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，是基础题，熟记两个性质是解题的关键2013北京）已知，求代数式的值。解析：（2013天津）计算aa6的结果等于a7考点：同底数幂的乘法专题：计算题分析：利用同底数幂的法则计算即可得到结果解答：解：aa6=a7故答案为：a7点评：此题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键（2013 东营）下列运算正确的是（ c ）a bc d （2013济宁）如果整式xn25x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）a3b4c5d6考点：多项式专题：计算题分析：根据题意得到n2=3，即可求出n的值解答：解：由题意得：n2=3，解得：n=5故选c点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键（2013聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）a102cmb104cmc106cmd108cm考点：整式的加减；圆的认识分析：根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案解答：解：设地球半径为：rcm，则地球的周长为：2rcm，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2（r+16）cm，钢丝大约需要加长：2（r+16）2r100（cm）=102（cm）故选：a点评：此题主要考查了圆的面积公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键（2013青岛）在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，根据图和图发现并验证了平方差公式和完全平方公式第23题图第23题图这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因集合直观而形象化。【研究速算】第23题图提出问题：4743，5654，7971，是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？几何建模：用矩形的面积表示两个正数的乘积，以4743为例：（1）画长为47，宽为43的矩形，如图，将这个4743的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形的上面。（2）分析：原矩形面积可以有两种不同的表达方式，4743的矩形面积或（4073）40的矩形与右上角37的矩形面积之和，即4743（4010）403754100372021用文字表述4743的速算方法是：十位数字4加1的和与4相乘，再乘以100，加上个位数字3与7的积，构成运算结果归纳提炼：两个十位数字相同，并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是（用文字表述）_第23题图【研究方程】提出问题：怎么图解一元二次方程几何建模：（1）变形：（2）画四个长为，宽为的矩形，构造图（3）分析：图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式，或四个长，宽的矩形之和，加上中间边长为2的小正方形面积即： 归纳提炼：求关于的一元二次方程的解要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图，并标注相关线段的长）【研究不等关系】提出问题：怎么运用矩形面积表示与的大小关系（其中）？几何建模：第23题图（1）画长，宽的矩形，按图方式分割（2）变形：（3）分析：图中大矩形的面积可以表示为；阴影部分面积可以表示为，画点部分的面积可表示为，由图形的部分与整体的关系可知：，即归纳提炼：当，时，表示与的大小关系根据题意，设，要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图，并标注相关线段的长）解析：（2013 日照）下列计算正确的是a. b. c. d.答案：c解析：因为.， ，故a、b、d都错，只有c正确。（2013 日照）已知，则答案：11解析：原式12（m2m）11211（2013泰安）下列运算正确的是（）a3x35x3=2xb6x32x2=3xc（）2=x6d3（2x4）=6x12考点：整式的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂分析：根据合并同类项的法则、整式的除法法则、幂的乘方法则及去括号的法则分别进行各选项的判断解答：解：a3x35x3=2x3，原式计算错误，故本选项错误；b6x32x2=3x5，原式计算错误，故本选项错误；c（）2=x6，原式计算正确，故本选项正确；d3（2x4）=6x+12，原式计算错误，故本选项错误；故选c点评：本题考查了整式的除法、同类项的合并及去括号的法则，考察的知识点较多，掌握各部分的运算法则是关键（2013威海）下列运算正确的是（）a3x2+4x2=7x4b2x33x3=6x3cx6+x3=x2d（x2）4=x8考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：根据单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方的定义解答解答：解：a、3x2+4x2=7a27x4，故本选项错误；b、2x33x3=23x3+36x3，故本选项错误；c、x6和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；d、（x2）4=x24=x8，故本选项正确故选d点评：本题考查了单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键（2013威海）若mn=1，则（mn）22m+2n的值是（）a3b2c1d1考点：代数式求值专题：计算题分析：所求式子后两项提取2变形后，将mn的值代入计算即可求出值解答：解：mn=1，（mn）22m+2n=（mn）22（mn）=1+2=3故选a点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型（2013 枣庄）图（1）是一个长为2 a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称ab(1) (2) 第9题图轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是a. ab b.c. d. a2b2（2013 枣庄）若，则的值为 （2013杭州）若a+b=3，ab=7，则ab=（）a10b40c10d40考点：完全平方公式专题：计算题分析：联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值解答：解：联立得：，解得：a=5，b=2，则ab=10故选a点评：此题考查了解二元一次方程组，求出a与b的值是解本题的关键（2013湖州）计算6x3x2的结果是（）a6xb6x5c6x6d6x9考点：单项式乘单项式专题：计算题分析：根据同底数的幂的乘法法则进行计算解答：解：6x3x2=6x3+2=6x5，故选b点评：本题考查了同底数幂的运算法则，要知道，底数不变，指数相加（2013 嘉兴）下列运算正确的是（）（a）x2x3x5 （b）2x2x21 （c）x2x3x6 （d）x6x3x3（2013 嘉兴）化简：a(b1)ab1 （2013 丽水）化简的结果是a. b. c. d. （2013 丽水）先化简，再求值：，其中2013宁波）下列计算正确的是（）aa2+a2=a4b2aa=2c（ab）2=a2b2d（a2）3=a5考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案解答：解：a、a2+a2=2a2，故本选项错误；b、2aa=a，故本选项错误；c、（ab）2=a2b2，故本选项正确；d、（a2）3=a6，故本选项错误；故选：c点评：本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，一定要记准法则才能做题（2013宁波）7张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形abcd内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为s，当bc的长度变化时，按照同样的放置方式，s始终保持不变，则a，b满足（）aa=bba=3bca=bda=4b考点：整式的混合运算专题：几何图形问题分析：表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据之差与bc无关即可求出a与b的关系式解答：解：左上角阴影部分的长为ae，宽为af=3b，右下角阴影部分的长为pc，宽为a，ad=bc，即ae+ed=ae+a，bc=bp+pc=4b+pc，ae+a=4b+pc，即aepc=4ba，阴影部分面积之差s=aeafpccg=3baeapc=3b（pc+4ba）apc=（3ba）pc+12b23ab，则3ba=0，即a=3b故选b点评：此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键）（2013宁波）先化简，再求值：（1+a）（1a）+（a2）2，其中a=3考点：整式的混合运算化简求值分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值解答：解：原式=1a2+a24a+4=4a+5，当a=3时，原式=12+5=17点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及