广东学导练九年级数学上册 第24章 24.1.4 圆周角课件 （新版）新人教版.ppt

第二十四章圆 24 1圆的有关性质 24 1 4圆周角 新知1圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 例题精讲 例1 如图24 1 26 a b c是 o上三点 acb 25 则 bao的度数是 a 55 b 60 c 65 d 70 解析如图24 1 27 连接ob acb 25 aob 2 25 50 由oa ob bao abo bao 180 50 65 答案c 举一反三 1 如图24 1 28 点a b c是 o上的三点 已知 aob 100 那么 acb的度数是 a 30 b 40 c 50 d 60 c 2 如图24 1 29 o的直径垂直于弦cd 垂足是e a 22 5 oc 4 cd的长为 a 2b 4c 4d 8 c 3 如图24 1 30 ab是 o的直径 弦cd垂直平分半径oa 则 abc的大小为度 30 新知2圆周角定理推论1 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 例2 如图24 1 31所示 ab是 o的直径 弦cd ab 若 abd 65 则 adc 例题精讲 解析若抓住条件ab为直径 可得rt adb 运用直角三角形性质得 a 25 再利用平行线的性质即得 adc 25 答案25 举一反三 d 1 如图24 1 32 bc是 o的直径 点a是 o上异于b c的一点 则 a的度数为 a 60 b 70 c 80 d 90 b 2 数学课上 老师让学生尺规作图画rt abc 使其斜边ab c 一条直角边bc a 小明的作法如图24 1 33所示 你认为这种作法判断 acb是直角的依据是 a 勾股定理b 直径所对的圆心角是直角c 勾股定理的逆定理d 90 的圆周角所对的弦是直径 3 如图24 1 34 o中 两条弦ab bc ab 6 bc 8 则 o的半径是 5 新知3圆周角定理推论2 同弧或等弧所对的圆周角相等 例题精讲 例3 如图24 1 35所示 在 o中 ab是直径 弦ac 12cm bc 16cm acb的平分线交 o于点d 求ad的长 解析先由勾股定理求出ab的长 再由cd是 acb的平分线可得 abd是等腰直角三角形 可求出ad bd 解 ab是 o的直径 adb acb 90 在rt acb中 cd平分 acb 1 2 ad bd 在rt abd中 ad2 bd2 ab2 举一反三 b 1 如图24 1 36 经过原点o的 p与x y轴分别交于a b两点 点c是劣弧ob上一点 则 acb a 80 b 90 c 100 d 无法确定 b 2 如图24 1 37 在 o中 直径cd 弦ab 则下列结论正确的是 a ac abb c bodc c bd a bod 3 如图24 1 38 等边 abc内接于 o d是 o上的点 则 bdc adc 60 120 新知4圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补 例题精讲 例4 如图24 1 39所示 四边形abcd是 o的内接四边形 若 bod 88 则 bcd的度数是 a 88 b 92 c 106 d 136 解析首先根据 bod 88 应用圆周角定理 求出 bad的度数是44 然后根据圆内接四边形的性质 可得 bad bcd 180 据此求出 bcd的度数即可 答案d 举一反三 d 1 如图24 1 40 四边形abcd是 o的内接四边形 若 dab 60 则 bcd的度数是 a 60 b 90 c 100 d 120 a 2 如图24 1 41 四边形abcd内接于 o 已知 d 140 则 aoc的大小是 a 80 b 100 c 60 d 40 50 3 如图24 1 42 在 o的内接四边形abcd中 点e在dc的延长线上 若 a 50 则 bce a 1 4分 如图kt24 1 11 四边形abcd是 o的内接四边形 b 70 则 d的度数是 a 110 b 90 c 70 d 50 2 4分 如图kt24 1 12所示 ab是 o的直径 c d为圆上两点 aoc 130 则 d等于 a 25 b 30 c 35 d 50 a 3 4分 如图kt24 1 13 cd是 o的弦 直径ab过cd的中点m 若 boc 40 则 abd等于 a 40 b 60 c 70 d 80 c 4 4分 已知 abc内接于 o 若 boc 100 则 bac 5 4分 已知圆一条弦的长为r 半径也为r 则该弦所对的圆周角为 50 或130 30 或150 6 10分 如图kt24 1 14所示 将 o沿弦ab折叠 圆弧恰好经过圆心o 点p是优弧上一点 求 ap