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第三章整式及其加减 3整式 1 在式子中 是整式的有个 2 在代数式中 整式有个 单项式有个 次数为2的单项式是 系数为1的单项式是 3 多项式2x3 3x4 2x 1有项 其中次数最高的项是 课前预习 3 8 5 a 4 3x4 名师导学 新知1 单项式 1 单项式的概念 只含有数与字母的积的代数式叫做单项式 2 单项式的次数和系数 一个单项式中 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 与字母相乘的数叫做单项式的系数 注意 1 单独的一个数或字母也是单项式 单独一个非零常数的次数是0 2 单项式的次数不是指次数最高的字母的次数 而是指所有字母的指数之和 例1 指出下列代数式中的单项式 并说出单项式的系数和次数 2 102a3b2c 解析代数式 2x3 3x2 1中都含有加减运算 代数式的分母中含有字母 它们都不是单项式 而符合单项式的定义 它们都是单项式 解单项式 的系数是 次数是4 3的系数是3 次数是0 的系数是 次数是5 2 102a3b2c的系数是2 102 次数是6 1 给出下列式子 0 3a 1 3a2 1 其中单项式的个数是 a 5个b 1个c 2个d 3个 举一反三 a 2 下列关于单项式的说法中 正确的是 a 系数是 次数是2b 系数是 次数是2c 系数是 3 次数是3d 系数是 次数是3 d 名师导学 新知3 多项式 整式 1 多项式 1 多项式的概念 几个单项式的和叫做多项式 2 多项式的次数和项数 一个多项式中 次数最高的项的次数 叫做这个多项式的次数 多项式中单项式的个数叫做多项式的项数 3 多项式的项 组成多项式的每一个单项式叫做多项式的项 每一项的次数是几 该项就叫做几次项 不含字母的项叫做常数项 2 整式单项式和多项式统称为整式 整式是相对分式而言的 即整式中如果有分母 分母不能含有字母 例2 下列各式 x 0 5 x中 是整式的有个 是单项式的有个 是多项式的有个 解析解决本题关键是搞清整式 单项式 多项式的概念 紧扣概念作出判断 解整式有6个 3xy a2 b2 x 0 5 x 单项式有3个 3xy x 多项式有3个 a2 b2 0 5 x 答案633 1 x2y3 3xy3 2的次数和项数分别为 a 5 3b 5 2c 2 3d 3 32 如果一个多项式的次数是5 那么这个多项式的任何一项的次数满足 a 都小于5b 都大于5c
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