全国各地名校中考数学试卷分类汇编 14 数量和位置变化 平面直角坐标系.doc

数量和位置变化，平面直角坐标系一、选择题第1题图1（2013年安徽初中毕业考试模拟卷一）如图，在矩形abcd中，ab=4，bc=6，当直角三角板mpn的直角顶点p在bc边上移动时，直角边mp始终经过点a，设直角三角板的另一直角边pn与cd相交于点qbp=，cq=y，那么与之间的函数图象大致是 （）a b c d答案：d第2题图2. （2013北京龙文教育一模）如图，在正方形abcd中，ab=3cm，动点m自a点出发沿ab方向以每秒1cm的速度向b点运动，同时动点n自a点出发沿折线addccb以每秒3cm的速度运动，到达b点时运动同时停止.设amn的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是 a b c d答案：c3、（2013年聊城莘县模拟）点p（x1，x1）不可能在（ ）a、第一象限b、第二象限 c、第三象限d、第四象限答案：d4、（2013年聊城莘县模拟）在坐标系中，已知a（2，0），b（3，4），c（0，0），则abc的面积为（ ）a、4 b、6 c、8 d、3答案：a5、（2013浙江省宁波模拟题）平面直角坐标系中，与点(2,3)关于原点中心对称的点的坐标是( )a(3, 2) b(3,2) c(2, 3) d(2,3)答案：d6、(2013年江苏南京一模)如图，abc为等腰直角三角形，c=90，若在某一平面直角坐标 系中，顶点c的坐标为（1,1），b的坐标为（2,0）.则顶点a的坐 标是（ ） a.(0，0) b.(1，0) c.(1，0) d.(0，1)答案：a7、如图，将边长为1的正方形oapb沿x轴正方向连续翻转8次，点p依次落在点p1、p2 、p3、p4、p8的位置，则p8的横坐标是（ c ） a5 b6 c7 d8 8. 如图所示，阴影部分的面积s是h的函数（0hh），则该函数的图象是（ c ）9. 如图，在边长为4的正方形abcd中，动点p从a点出发，以每秒1个单位长度的速度沿ab向b点运动，同时动点q从b点出发，以每秒2个单位长度的速度沿bcd方向运动，当p运动到b点时，p、q两点同时停止运动设p点运动的时间为t秒，apq的面积为s，则表示s与t之间的函数关系的图象大致是【 a 】 a b c d10、（2013河南南阳市模拟）如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取oa、ob，使oa=ob；再分别以点a、b为圆心，以大于ab长为半径作弧，两弧交于点c若点c的坐标为（m1，2n），则m与n的关系为（ ） a.m+2n=1 b.m2n=1 c.2nm=1 d.n2m=1 第6题图【答案】b11、（2013云南勐捧中学一模）函数中，自变量的取值范围是( )a. b. c. d. 【答案】c12、（2013云南勐捧中学二模） 点p（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）a（2，1）b（2，1）c（1，2）d（2，1） 【答案】a13、(2013年广东省佛山市模拟)在直角坐标系中, 点在第四象限内, 且与轴正半轴的夹角的正切值是2, 则的值是（ ）（模拟改编） a 2 b8 c2 d8答案：d14、(2013年惠州市惠城区模拟)在平面直角坐标系中，点p（，5）关于y轴的对称点的坐标为（ ）a（，） b（3，5） c（3，） d（5，）答案：b15、（2013年湖北宜昌调研）正方形abcd中，点p从点c出发沿着正方形的边依次经过点d，a向终点b运动，运动的路程为x(cm)，pbc的面积为y()，y随x变化的图象可能是（ ）（a） （b） （c） （d）第15题图答案：a16.如图，点p是等边abc的边上的一个作匀速运动的动点，其由点a开始沿ab边运动到b，再沿bc边运动到c为止，设运动时间为t，acp的面积为s，则s与t的大致图象是（ ） 答案：c17、（2013年广西梧州地区一模）函数中自变量的取值范围是(a) (b) (c) ( d) 答案：18（2013年广西梧州地区一模）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程 （ 工 作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分） 之间的函数关系对应的图象大致为(a)(b)(c)(d)（第8题）lrbolrcolrdolrao（第4题）19（2013年唐山市二模）若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线与底面半径r之间的函数关系的是 ( )答案：d20（2013年唐山市二模）已知平面直角坐标系中两点 (1，o)、b(1，2)连接ab，平移线段a8得到线段 ，若点a的对应点的坐标为(2，一1)，则b的对应点b1的坐标为 （ ）a.(4，3) b(4，1) c(一2，3 ) d(一2，1)答案：b答案：21（2013年杭州拱墅区一模）下列说法中正确的是（ ）a. 若式子有意义，则x1；b. 已知a，b，c，d 都是正实数，且，则c. 在反比例函数中，若x0 时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k2；d. 解分式方程的结果是原方程无解. 答案：d二、填空题1（2013北京房山区一模）在函数中，自变量的取值范围是 第12题图答案：； 2（2013北京房山区一模）如图，在平面直角坐标系中，以原点o为圆心的同心圆半径由内向外依次为1，2，3，4，同心圆与直线和分别交于，则点的坐标是 答案：（）3、（2013年上海长宁区二模)计算：= .答案： 4、（2013年上海长宁区二模)函数的定义域是 .答案：x4 5、 （2013沈阳一模）如图，在平面直角坐标系中，abc经过平移后点a的对应点为点a,则平移后点b的对应点b的坐标为 .答案：（2，1） （第1题）bcd（a）oxy6、(2013年江苏南京一模)如图，在平面直角坐标系中，abcd的顶点a、b、d的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则点c的坐标是 答案：（7，3）7、(2013年江苏南京一模)如图，在平面直角坐标系中，一个圆与两坐标轴分别交于、四点已知，则点的坐标为 答案：（0，4）8、（2013河南沁阳市九年级第一次质量检测）点（3，-2）关于原点的对称点的坐标为 . 9、（-3 ，2）xyoab第2题图o 3 x 2y 9、（2013山东德州特长展示）如图，在平面直角坐标系中，aob=30，点a坐标为（2，0）过a作 aa1ob，垂足为点a1；过点a1作a1a2x轴，垂足为点a2；再过点a2作a2a3ob，垂足为点a3；再过点a3作a3a4x轴，垂足为点a4；这样一直作下去，则a2013的纵坐标为 10、 (2013年江苏无锡崇安一模）函数y中，自变量x的取值范围是 .1答案：x1 11.（2013年唐山市二模）在函数y=中，自变量x的取值范围是 答案：x6；12（2013年杭州拱墅区一模）在平面坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2），延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c，延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为 .答案： 三、解答题1、（2013年广州省惠州市模拟）已知一个矩形纸片oacb，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点a（11，0），点b（0，6），点p为bc边上的动点（点p不与点b、c重合），经过点o、p折叠该纸片，得点b和折痕op设bp=t（1）如图，当bop=300时，求点p的坐标；（2）如图，经过点p再次折叠纸片，使点c落在直线pb上，得点c和折痕pq，若aq=m，试用含有t的式子表示m；（3）在（2）的条件下，当点c恰好落在边oa上时，求点p的坐标（直接写出结果即可）解：（1）根据题意，obp=90，ob=6。在rtobp中，由bop=30，bp=t，得op=2t。op2=ob2+bp2，即（2t）2=62+t2，解得：t1=，t2=（舍去）点p的坐标为（ ，6）。 （3分）（2）obp、qcp分别是由obp、qcp折叠得到的，obpobp，qcpqcp。opb=opb，qpc=qpc。opb+opb+qpc+qpc=180，opb+qpc=90。bop+opb=90，bop=cpq。又obp=c=90，obppcq。由题意设bp=t，aq=m，bc=11，ac=6，则pc=11t，cq=6m。（0t11）。 （8分）（3）点p的坐标为（，6）或（，6）。 （12分）2、（2013辽宁葫芦岛一模）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，aob的三个顶点均在格点上，点a、b的坐标分别为(3，2)、(1，3)aob绕点o逆时针旋转90后得到a1ob1（1）点a关于o点中心对称的点的坐标为 ；（2）点a1的坐标为 ；（3）在旋转过程中，点b经过的路径为，那么的长为 解：（1）（3，2） 1分（2） （2，3） 2分（3） 4分104xybca3.（2013辽宁葫芦岛二模）如图所示，在平面直角坐标系中有点a（1，0）、点b（4，0），以ab为直径的半圆交y轴正半轴于点c。（1）求点c的坐标；（2）求过a、b、c三点的抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若在抛物线上有一点d，使四边形bocd为直角梯形，求直线bd的解析式。答案：解：如图，连结ac，cb。 依相交弦定理的推论可得oc2=oaob，解得oc=2。 c点的坐标为（0，2） （2）解法一：设抛物线解析式是y=ax2+bx+c(a0)。 把a（1，0），b（4，0），c（0，2）三点坐标代入上式得：104xyabcd ，解之得 抛物线解析式是。 解法二：设抛物线解析式为把点c（0，2）的坐标代入上式得。 抛物线解析式是。（3）解法一：如图，过点c作cdob，交抛物线于点d，则四边形bocd为直角梯形。设点d的坐标是（x，2）代入抛物线解析式整理得x23x=0，解之得x 1=0，x 2=3。点d的坐标为（3，2）设过点b、点d的解析式为y=kx+b。把点b（4，0），点d（3，2）的坐标代入上式得 解之得 直线bd的解析式为y=2x+8解法二：如图，过点c作cdob，交抛物线于点d，则四边形bocd为直角梯形。由（2）知抛物线的对称轴是，过d的坐标为（3，2）。 （下同解法一）4、（2013凤阳县县直义教教研中心）如图，已知的三个顶点的坐标分别为、第1题图oxyacb（1）经过怎样的平移，可使的顶点a与坐标原点o重合，并直接写出此时点c 的对应点坐标；（不必画出平移后的三角形）（2）将绕坐标原点逆时针旋转90，得到abc，画出abc.解：（1）（1，-3）；(3分)（2）图形略； (8分)5、（2013河南沁阳市九年级第一次质量检测）（9分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，abo的三个顶点都在格点上以o为原点建立直角坐标系，点b的坐标为（3，1），则点a的坐标为 ； 画出abo绕点o顺时针旋转90后的oa1b1，并求线段ab扫过的面积.解答：（1）（-2，3） 1分 （2）图略 5分abo 9分6、（201