全国名校中考数学模拟试卷分类汇编27 解直角三角形的应.doc

解直角三角形的应用一、选择题1、(2013曲阜市实验中学中考模拟)如图，将一个rtabc形状的楔子从木桩的底端点p沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）a6sin15cm b6cos15cm c6tan15 cm dcm 答案：c二、解答题1、（2013温州市一模）如图，某河堤的横断面是梯形abcd，bcad，bead于点e，ab =50米，bc=30米,a=60，d=30求ad的长度解：画cfad于点fbeadf bcad，cfadcf=be, ，ef=bc=30 米 2、(2013吉林中考模拟)已知，如图，在坡顶a处的同一水平面上有一座古塔bc，数学兴趣小组的同学在斜坡底p处测得该塔的塔顶b的仰角为45，然后他们沿着坡度为12.4的斜坡ap攀行了26米，在坡顶a处又测得该塔的塔顶b的仰角为76求：（1）坡顶a到地面pq的距离；（2）古塔bc的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）答案：解：（1）过点a作ahpq，垂足为点h斜坡ap的坡度为12.4， 2分 设ah=5k，则ph=12k，由勾股定理，得ap=13k13k=26解得k=2ah=10 答：坡顶a到地面pq的距离为10米 4分 （2）延长bc交pq于点dbcac，acpq，bdpq 四边形ahdc是矩形，cd=ah=10，ac=dh bpd=45，pd=bd 设bc=x，则x+10=24+dhac=dh=x14在rtabc中，即 6分 解得，即 7分 答：古塔bc的高度约为19米 8分 3、(2013曲阜市实验中学中考模拟)如图所示，a、b两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段ab），经测量，森林保护中心p在a城市的北偏东30和b城市的北偏西45的方向上. 已知森林保护区的范围在以p点为圆心，50km为半径的圆形区域内. 请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区. 为什么？（参考数据：，）pabef3045答案：解：作pdab于点d1分4、（2013温州市中考模拟）如图，小明在楼上点a处观察旗杆bc，测得旗杆顶部b的仰角为30，测得旗杆底部c的俯角为60，已知点a距地面的高ad为12m求旗杆的高度 答案：解：过点a作aebc，垂足为e，得矩形adce，ce=ad=12. pc=pacosapc=302分 在rtpcb中，1分 2分答：当渔船位于p南偏东45方向时，渔船与p的距离是30海里。1分6、(2013年河北省一摸)|如图11是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30 已知原传送带ab长为4米（1）求新传送带ac的长度；（2）如果需要在货物着地点c的左侧留出2米的通道，试判断距离b点5米的货物mnqp是否需要挪走，并说明理由（1.4，1.7）答案：（1）在rtabd中，ad=absin45=，2分 在rtacd中，ac=2ad=8，即新传送带ac的长度约为8米4分（2）结论：货物mnqp不需挪走 5分解：在rtabd中，bd=abcos45= 在rtacd中，cd=accos30= cb=cdbd= pc=pbcb =5()=92.22 货物mnqp不需挪走 8分7、(2013年河北三摸)如图，风车的支杆oe垂直于桌面，风车中心o到桌面的距离oe为25cm，风车在风吹动下绕着中心o不停地转动，转动过程中，叶片端点a、b、c、d在同一圆o上，已知o的半径为10cm.。（1）风车在转动过程中，点为a到桌面的最远距离为_cm，最近距离为_cm；（2）风车在转动过程中，当aoe45时，求点a到桌面的距离(结果保留根号)（3）在风车转动一周的过程中，求点a相对于桌面的高度不超过20cm所经过的路径长(结果保留)解：（1）35，15；.2分（2）点a运动到点a1的位置时aoe45. 作a1fmn于点f，a1goe于点g，a1fge. 在rta1og中，a1og45，oa110，ogoa1cos45105.oe25，geoeog255. a1fge255. 答：点a到桌面的距离是(255)厘米5分（3）点a在旋转过程中运动到点a2、a3的位置时，点a到桌面的距离等于20厘米. 作a2hmn于h，则a2h20. 作a2doe于点d，dea2h.oe25，odoede25205. 在rta2od中，oa210，cosa2od. a2od60.由圆的轴对称性可知，a3oa22a2od120. 点a所经过的路径长为.答：点a所经过的路径长为厘米 . 10分8、（2013年温州一摸）如图，小明在楼上点a处观察旗杆bc，测得旗杆顶部b的仰角为30，测得旗杆底部c的俯角为60，已知点a距地面的高ad为