七年级数学绝对值教案(含学案,练习,答案).doc

14绝对值教学目标1 知识与能力：能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.2 过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义.教学重点与难点 教学重点：理解绝对值的定义、会求一个数的绝对值 教学难点：绝对值的几何意义及代数定义的导出教学过程一、创设情境、导入新课1、 画图，两只小老鼠从洞口O爬出来，在笔直的墙角爬行，一只向右爬5米到达点，另一只向左爬5米到达点.若规定向右为正，则处记做_，处记做_.以为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出、的位置.、这两只小老鼠在爬的过程中，它们所走的路线相同吗？若向右为正，分别可以怎样表示它们的位置。它们所走的路程远近是多少？在数轴上的、两又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）.、在数轴上找到和的点，它们到原点的距离分别是多少？表示 4.3和4.3的点呢？-0.5和0.5呢？总结：这些数每一对数都分布在原点的两边，但是它们到原点的距离相等，我们把这个距离叫做它们的绝对值。这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念绝对值.二、合作交流，解读探究绝对值的概念：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作a几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.比如：5到原点的距离是5，所以5的绝对值是5，记|5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5. 注意：与原点的关系 是个距离的概念 练习1：请学生任意说几个数，其他同学说出它们的绝对值1、例题求解例1、求下列各数的绝对值3.5 , , 0, , 解： |3.5|=3.5 | |= | 0 |=0 | |= | |=2、练习2：相反数绝对值3.752304-20+223043.75（为总结规律做准备）由此，你想到什么规律？讨论交流 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是零总结 正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数零的绝对值是零讨论 字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答归纳 若a0，则a=a若a0； 如果=-1，那么a0； 如果a0 Ba0 Ca0 Da为任意数 （2）若a=b，则a、b的关系是 （C） Aa=b Ba=-b Ca+b=0或a-b=0 Da=0且b=0 （3）下列说法不正确的是 （B） A如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数 B如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等 C两个负有理数，绝对值大的离原点远 D两个负有理数，大的离原点近 （4）若x+x=0，则x一定是 （C） A负数 B0 C非正数 D非负数（5）已知a+b+a-b-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，则可能成立的有 （B） A1种 B2种 C3种 D4种 提升能力 3若实数a、b满足3a-1+b-2=0，求a+b的值 【答案】 a=，b=2，a+b=2 开放探究 4正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？ 【答案】 第2个球更好一些，因为它的绝对值最小，说明接近规定的重量 5中考题（长沙）-2的绝对值是26若|a|=3，则a的值是37若=1，则a为（）Aa0Ba0C0a1D1a08|2|的绝对值是29已知a是有理数，且|a|=a，则有理数a在数轴上的对应点在（）学案例1、求下列各数的绝对值3.5 , , 0, , 2、练习2：相反数绝对值3.752304-20+223043.753、例题填空： （1）绝对值等于4的数有 个，它们是 （2）绝对值等于-3的数有 个 （3）绝对值等于本身的数有 个，它们是 （4）若a=2，则a= 若-a=3，则a= （5）绝对值不大于2的整数是 （6）根据绝对值的意义，思考： 如果=1，那么a 0； 如果=-1，那么a 0； 如果a0 Ba0 Ca0 Da为任意数 （2）若a=b，则a、b的关系是 （ ） Aa=b Ba=-b Ca+b=0或a-b=0 Da=0且b=0 （3）下列说法不正确的是 （ ） A如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数 B如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等 C两个负有理数，绝对值大的离原点远 D两个负有理数，大的离原点近 （4）若x+x=0，则x一定是 （ ） A负数 B0 C非正数 D非负数（5）已知a+b+a-b-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，则可能成立的有 （ ） A1种 B2种 C3种 D4种提升能力 3若实数a、b满足3a-1+b-2=0，求a+b的值开放探究 4正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？ 【答案】 第2个球更好一些，因为