山东省郓城县随官屯镇七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.3 简单的轴对称图形（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第1课时等腰三角形的性质 5 3简单的轴对称图形 定义 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 请拿出一张的长方形纸片 试一试 通过折叠一次 剪一次 是否可以剪出一个等腰三角形呢 观察你所得到等腰三角形 你能发现等腰三角形具有哪些性质 a b d c 等腰三角形两个底角相等 b c 观察你所得到等腰三角形 你能发现等腰三角形具有哪些性质 已知 abc中 ab ac 求证 b c 1 2 证明 等腰三角形的两个底角相等 作顶角的平分线 d 证明 作底边中线ad 在 bad和 cad中 ab ac 已知 bd cd 辅助线作法 ad ad 公共边 bad cad sss b c 全等三角形的对应角相等 已知 abc中 ab ac 求证 b c d 证明 等腰三角形的两个底角相等 作底边中线 证明 作底边高线ad 在rt bad和rt cad中 ab ac 已知 ad ad 公共边 rt bad rt cad hl b c 全等三角形的对应角相等 已知 abc中 ab ac 求证 b c d 证明 等腰三角形的两个底角相等 作底边的高线 等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 注意 等边对等角是指在三角形中 用符号语言表示为 在 abc中 ab ac b c 等边对等角 2 等腰三角形一个底角为70 它的顶角为 3 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 4 等腰三角形一个角为100 它的另外两个角为 40 40 40 70 40 或55 55 1 等腰三角形一个顶角为70 其它两个角为 55 55 ad是底边上的高 ad垂直于bc ad是底边上的中线 性质2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高相互重合 等腰三角形三线合一 ad平分 bac ad是bc的中线 ad是顶角平分线 a b d c 观察我们刚才的探索与证明过程 你发现等腰三角形两底角相等外 你还发现了哪些等量关系 1 2 adb adc 900 bd cd 根据等腰三角形性质定理2 在 abc中 ab ac时 ad bc 2 ad是中线 3 ad是角平分线 bad cad cad bd cd ad bc bd bad bc ad cd 例1如图 在 abc中 ab ac 点d在ac上 且bd bc ad 求 abc各角的度数 a b c d 解 ab acbd bc ad abc c 3 a 1 等边对等角 设 a x 则 3 a 1 2x从而 abc c 3 2x于是在 abc中 有 a abc c x 2x 2x 1800解得x 360在 abc中 a 360 abc c 720 1 2 3 课堂小结 一 填空 1 abc中 ab ac a 36 则 b c 2 abc中 ab ac b 36 则 a c 3 abc中 ab ac 若一个角是36 则另两角的度数是 4 abc中 ab ac 若一个角为100 则另两角的度数是 二 rt abc ba 100 ab ac 求 ba a b 的度数 图中由哪些相等的线段 已知 如图 abc中 abc 50 acb 80 延长cb至d 使bd ba 延长bc至e 使ce ca 连结ad ae 求 d e dae的度数 a b c d e bd ba d dab abc d dab d abc 250 ce ca e cae acb e cae e acb 400 dae e d 1800 dae 1800 25