八年级数学上册 第五章 几何证明初步 5.4 平行线的性质定理和判定定理课件 （新版）青岛版.ppt

5 4平行线的性质定理和判定定理 八年级上册 教学目标 1 掌握证明的步骤与书写格式 体会证明的过程要步步有据 2 了解互逆命题 互逆定理的概念 教材助读 平行线的性质定理性质定理1性质定理2性质定理3平行线的判定方法基本事实判定定理1判定定理2还有什么判定方法 互逆命题 原命题 逆命题 逆定理 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么两直线平行 同位角相等 两直线平行 基本事实 平行线的性质定理1 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 两直线平行 同位角相等 注 性质定理1 现阶段不用证明 直接作为结论应用于各种证明问题中 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 两直线平行 内错角相等 1 指出定理的条件和结论 并画出图形 结合图形写出已知 求证 2 说说你的证明思路 试着写出证明过程 平行线的性质定理2 已知 如图 直线ab cd ab cd被直线ef所截 1和 2是内错角 求证 1 2 f 证明 ab cd 已知 1 3 两直线平行 同位角相等 2 3 对顶角相等 1 2 等量代换 分析 试一试 你会证明 平行线的性质定理3 两条直线被第三条直线所截 同旁内角互补 吗 试独立完成 注意 每一步推理都应有依据 依据的是命题给出的已知条件 已学过的定义 基本事实或已证明过的定理 已知 如图 直线ab cd ab cd被直线ef所截 1和 2是同旁内角 求证 1 2 180 a b d c e 3 2 1 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 平行线的性质定理3 已知 如图 a b c d 1 73 求 2和 3的度数 解 a b 已知 2 1 两直线平行 内错角相等 1 73 已知 2 73 等量代换 a b 已知 2 3 180 两直线平行 同旁内角互补 3 180 2 等式的性质 3 180 73 107 等量代换 平行线判定定理1 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 简记为 内错角相等 两直线平行 请说出这个定理的条件和结论 尝试画出图形 写出已知与求证 已知 如图 1和 2是直线a b被直线c截出的内错角 且 1 2 求证 a b 证明 1 2 已知 借助 同位角相等 两直线平行 这一公理 你还能证明哪些熟悉的结论 把你所悟到的证明一个真命题的方法 步骤 书写格式以及注意事项内化为一种方法 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 a b 同位角相等 两直线平行 平行线的判定 公理 同位角相等 两直线平行 1 2 a b 判定定理1 内错角相等 两直线平行 1 2 a b 判定定理2 同旁内角互补 两直线平行 1 2 1800 a b 这里的结论 以后可以直接运用 如果两个角是直角 那么这两个角相等 如果两个角相等 那么这两个角是直角 如果两个三角形全等 那么它们的对应边相等 如果两个三角形对应边相等 那么这两个三角形全等 结论 条件 如果a b互为相反数 那么a b 0 如果a b 0 那么a b互为相反数 把一个命题的条件和结论交换后 就构成了一个新的命题 如果把原来的命题叫做原命题 那么这个新的命题就叫做原命题的逆命题 一个命题是真命题 它的逆命题不一定是真命题 互逆命题 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 逆定理 你能说出下列命题的逆命题吗 它们的逆命题是真命题还是假命题 1 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 2 对顶角相等 3 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 注 先确定命题的条件和结论 然后再确定逆命题 c 已知 如图 de bc ade 55 c 54 求 b和 dec的度数 我能行 注 在以后的证明问题中 括号及括号里的依据可以不写 课堂小结 原命题 逆命题 互逆命题 互逆定理在两个命题中如果第一个命题的条件是第二个命题的结论 而第一个命题的