模拟试卷6（文） (2).doc

高三年级第二次综合练习 数学学科测试（文史类） 2013.（考试时间120分钟 满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.（1）已知集合，则= A. B. C. D. （2）已知：，：，则是的否开始S = 0n = 1S=S+n输出S结束是n=n+2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件（3）函数（）的图象的一条对称轴方程是A B. C. D（4）执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内的条件是A. ? B. ? C. ? D. ？ （第4题图）（5）若双曲线的渐近线与抛物线相切，则此双曲线的离心率等于 A B C D （6）将一个质点随机投放在关于的不等式组所构成的三角形区域内，则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于的概率是A B C D（7）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为侧视图正视图111俯视图A B C D （第7题图）（）已知函数，定义函数 给出下列命题：； 函数是奇函数；当时，若，总有成立，其中所有正确命题的序号是A B C D 第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上. （9）为虚数单位，计算 （10）已知向量，若，则的值为 . （11）已知等差数列的公差为，是与的等比中项，则首项_,前项和_.（12）若直线与圆相交于,两点，且线段的中点坐标是，则直线的方程为 . （13）某公司一年购买某种货物吨，每次都购买吨(为的约数)，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元.若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买 吨（14）数列的前项组成集合，从集合中任取个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记例如当时，；当时，.则当时， ；试写出 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.（15）（本小题满分13分）在中，角所对的边分别为，且.（）求函数的最大值；（）若，求b的值（16）（本小题满分13分）组距频率米频率分布直方图0.0250.0752468100.1500.20012a为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示已知有4名学生的成绩在10米到12米之间（）求实数的值及参加“掷实心球”项目 测试的人数；（）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；（）若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率（17）（本小题满分14分）如图，已知四边形是正方形，平面，,分别为,的中点. BDCFGHAEP（）求证：平面；（）求证：平面平面；（）在线段上是否存在一点,使平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由. （18） （本小题满分13分）已知函数，（）.（）求函数的单调区间；（）求证：当时，对于任意，总有成立.（19） （本小题满分14分）已知椭圆的右焦点，长轴的左、右端点分别为,且.（）求椭圆的方程；（）过焦点斜率为的直线交椭圆于两点，弦的垂直平分线与轴相交于点. 试问椭圆上是否存在点使得四边形为菱形？若存在，试求点到轴的距离；若不存在，请说