高中数学 第三章 直线与方程 3.2.2 直线的两点式方程课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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3 2 2直线的两点式方程与截距式方程 1 什么是直线的点斜式方程 练习 求分别过以下两点直线的方程a 8 1 b 2 4 2 c x1 y1 d x2 y2 x1 x2 y1 y2 代入点斜式 得 当时 方程可以写成 一 直线的两点式方程 上面方程由直线上的两个点确定 所以我们把此方程叫做直线的两点式方程 简称 两点式 适用范围 与x轴 y轴都不垂直的直线 即两点式方程不能表示 斜率为0或斜率不存在的直线 特别地 则其方程为 则其方程为 典例解析 例1 已知三角形的三个顶点a 5 0 b 3 3 c 0 2 1 求bc边所在直线的方程 2 求ac边的方程 3 求ba边上中线所在直线的方程 例2 已知直线l与x轴的交点为a a 0 与y轴的交点为b 0 b 其中a 0 b 0 求直线l的方程 x y o a a 0 b 0 b 二 直线的截距式方程 上面方程由直线在坐标轴上的截距a与b确定 所以此方程叫做直线的 简称 截距式 适用范围 与x轴 y轴都不垂直并且不过原点的直线 截距式方程 即截距式方程不能表示 斜率为0 斜率不存在 过原点的直线 x项分母对应的是横截距 y项分母对应的是纵截距 中间以 连接 等式右边为1 思考1 直线的截距式方程有什么特征 思考2 直线的截距式方程有什么优点 由直线的截距式方程可直接得到直线与x轴 y轴的交点 容易作图 解决求三角形的面积问题很简便 例3 已知直线l过点p 4 且与两坐标轴正半轴围成的三角形的面积为5 求直线l的方程 练习 已知直线l过点p 2 3 并且在两坐标轴上截距相等 求直线l的方程 例4 为了绿化城市 拟在矩形区域abcd内建一个矩形草坪 另外 aef内部有一文物保护区不能占用 经测量ab 100m bc 80m ae 30m af 2
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