浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《6.3 反比例函数的应用》课件1 （新版）浙教版.ppt

6 3反比例函数的应用 热身练习 2 直线y 3x与双曲线y 3 x的交点坐标为 1 3 和 3 1 例1设 abc中bc边的长为x cm bc上的高ad为y cm 已知y关于x的函数图象过点 3 4 1 求y关于x的函数解析式和 abc的面积 设 abc的面积为s 则xy s 所以y 因为函数图象过点 3 4 所以4 解得s 6 cm 答 所求函数的解析式为y abc的面积为6cm 解 2 画出函数的图象 并利用图象 求当2 x 8时y的取值范围 解 k 12 0 又因为x 0 所以图形在第一象限 用描点法画出函数的图象如图当x 2时 y 6 当x 8时 y 所以得 y 6 例1设 abc中bc边的长为x cm bc上的高ad为y cm 已知y关于x的函数图象过点 3 4 探究活动 如果例1中bc 6cm 你能作出 abc吗 能作出多少个 请试一试 如果要求 abc是等腰三角形呢 1 生产某种工艺品 设每名工人一天大约能做x个 若每天要生产这种工艺品60个 则需工人y名 1 求y关于x的函数解析式 2 若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个 最多8个 估计每天需要做这种工艺品的工人多少人 练一练 2 一批相同型号的衬衣单价在每件60元至每件80元之间 用720元钱至少可买多少件衬衣 至多可买多少件衬衣 请用反比例函数的性质或图象说明理由 练一练 1 请根据表中的数据求出压强p kpa 关于体积v ml 的函数关系式 例2如图 在温度不变的条件下 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压 测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强 例2如图 在温度不变的条件下 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压 测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强 1 请根据表中的数据求出压强p kpa 关于体积v ml 的函数关系式 解 1 根据函数图象 可选择反比例函数进行尝试 设解析式为p k v k 0 把点 60 100 代入 得 将点 70 86 80 75 90 67 100 60 分别代入验证 均符合 k 6000 即 压强p关于体积v的函数解析式为 当压力表读出的压强为72kpa时 汽缸内气体的体积压缩到多少ml 答 当压力表读出的压强为72kpa时 汽缸内气体的体积压缩到约83ml 有解得 解 因为函数解析式为 例2如图 在温度不变的条件下 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压 测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强 课内练习 1 例2中 若压强80 p 90 请估汽缸内气体体积的取值范围 并说明理由 k 6000 在每个象限中 p随v的增大而减小 当p 80 90时 v分别为75 当80 p 90时 v 75 3 制作一种产品 需先将材料加热达到60 后 再进行操作 设该材料温度为y 从加热开始计算的时间为x 分钟 据了解 该材料加热时 温度y与时间x成一次函数关系 停止加热进行操作时 温度y与时间x成反比例关系 如图 已知该材料在操作加工前的温度为15 加热5分钟后温度达到60 1 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时 y与x的函数关系式 2 根据工艺要求 当材料的温度低于15 时 须停止操作 那么从开始加热到停止操作 共经历了多少时间 探索活动 某一农家计划利用已有的一堵长为8m的墙 围成一个面积为12m2的园子现有可用的篱笆总