云南省玉溪市高三数学复习检测卷 理.doc

2013年玉溪市高中毕业生复习检测理科数学第i卷 (选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合s=，t=，则st等于（ ）a(-1，2) b. (0，2) c(-1，) d. (2，)2复数 (i为虚数单位)的虚部是( ) a b c d3函数( ) a是偶函数，且在(，+)上是减函数 b是偶函数，且在(，+)上是增函数 c是奇函数，且在(，+)上是减函数 d是奇函数，且在(，+)上是增函数4若等差数列的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=( ) a-6 b6 c-8 d85如果执行右边的框图，输入n=5，则输出的数为( )a b c d6已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为( )a12 b11 c3 d-17若一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为( )a b c1 d8已知abc和点m满足若存在实数m使得成立，则m=( ) a2 b3 c4 d59设函数，则 ( ) a在区间，上是减函数 b在区间，上是增函数 c在区间，上是增函数 d在区间，上是减函数10已知命题p：函数(a0)在(0，1)内恰有一个零点；命题q：函数在(0，+)上是减函数若p且为真命题，则实数a的取值范围是( ) aa1 ba2 c1211从l、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有2和3时，2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有 ( ) a51个 b54个 c12个 d45个12设p为椭圆上一点，且pf1f2=30o，pf2f1=45o，其中f1，f2为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于( )a b c d第ii卷 (非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为 14若正实数a，b满足：(a-1)(b-1)=4，则ab的最小值是 15己知，数列的前n项和为，数列的通项公式为，那么的最小值为 16右图所示的是一个正方体的展开图，在原来的正方体中，有下列命题：ab与ef所在的直线平行；ab与cd所在的直线异面；mn与bf所在的直线成60o角；mn与cd所在的直线互相垂直其中正确命题的题号是 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分) 在abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c，a2+b2=4abcosc且c2=ab (i)求角c的大小； (ii)设函数，且直线与函数图象相邻两交点间的距离为，求的取值范围18(本小题满分12分) 某市为了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在80米(精确到01米)以上的为合格把所得数据进行整理后，分成6组，画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30第6小组的频数是7 (i)求这次铅球测试成绩合格的人数； (ii)用此次测试结果估计全市毕业生的情况若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记x表示两人中成绩不合格的人数，求x的分布列及数学期望；(iii)经过多次测试后，甲成绩在810米之间均匀分布，乙成绩在9.510.5米之间均匀分布，现甲、乙各测试一次，求此次测试成绩甲比乙优秀的概率19(本小题满分12分)如图，四棱锥p-abcd的底面是直角梯形，abc=bcd=90o，ab=bc=pb=pc=2cd=2，o为bc的中点，pdad (t)求证：po底面abcd； (ii)求二面角padb的余弦值20(本小题满分12分) 已知a，b分别为椭圆(a，b0)的左、右顶点，f为椭圆的右焦点，af=3fb，若椭圆上的点c在ab上的射影恰为f，且abc的面积为3 (i)求椭圆的方程；(ii)设p为直线x=4上不同于点(4，0)的任意一点，若直线ap，bp分别与椭圆相交于点a，m和点b，n，证明点b在以mn为直径的圆内21(本小题满分12分) 已知函数 (i)当a=1时，求函数f(x)的最小值； (ii)当a0时，讨论函数f(x)的单调性；(iii)是否存在实数a，对任意的x1，x2(0，+)，且x1x2，都有恒成立若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.选考题(本小题满分10分) 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22(本小题满分10分) 选修4-l：几何证明选讲如图，abc内接于，ab=ac，直线mn切于点c，弦bd/mn，ac与bd相交于点e (i)求证：abeacd； (ii)若ab=6，bc=4，求线段ae的长23(本小题满分l0分)选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xoy中，过点p(1，0)作倾斜角为的直线l，以原点o为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线c1的极坐标方程为=1，将曲线c1上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线c2，直线l与曲线c2交于不同的两点m，