七年级数学上册 第一章 第15课时 有理数的除法导学案 （新版）新人教版.doc

第15课时 有理数的除法一、学习目标1.理解除法是乘法的逆运算；2.掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3.掌握有理数的乘除混合运算，并会简便运算二、知识回顾1.小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟问小红家离学校有1000米，列出的算式为5020=1000（米）2.放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走20分钟列出的算式为100050=20（分钟）从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是逆运算3.写出下列各数的倒数：-4的倒数是,3的倒数是,-2的倒数是三、新知讲解1.有理数的除法法则（一）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数用式子表示为ab=a（b0）2.有理数的除法法则（二）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得03.有理数的除法运算步骤归纳：一定：定结果的符号,在有理数的除法运算中,结果的符号与算式中负数的个数有关，当出现的负数有奇数个时，结果的符号是负；当出现的负数有偶数个时，结果的符号为正.可简单归纳为：遇0不商量，正号都去掉，负号数个数.二变：除法变乘法,把除号变乘号,用除数的倒数做因数.即遇乘不理他，遇除上下倒.三计算：根据乘法法则结合运算律计算出最后结果.四、典例探究1有理数的除法【例1】计算：（1）-917；（2）（-0.75）（-0.25）；（3）（-0.65）（-0.35）；（4）（-0.25）总结：对于只有两个数相除的情况，若两个数都是整数（或小数），则运用第二法则比较简便；若两个数中至少有一个是分数，则运用第一个法则比较简单.由于（1）是两整数相除，（2）（3）是两小数相除，所以运用第二个法则比较简单，而（4）中有分数，所以运用第一个法则比较简单（3）是两个小数相除且不能整除的情形，虽然也可以先将两个小数分别化成分数，然后运用第一法则进行除法运算，但不及运用第二个法则简便同学们可以通过动手验算，体会、比较两种解法的优劣练1计算：（1）0.5；（2）（7）（）2.化简分数【例2】化简下列分数：（1） （2）总结：1. 化简分数分两步：（1）应用第二个法则，确定结果的符号；（2）直接对分子与分母的绝对值进行约分2. 如果分子（或分母）含有小数，可先根据分数的基本性质对分数进行变形，然后按照上面的两个步骤进行化简练2化简下列分数（1）（2）3.有理数乘除混合运算【例3】计算：（-18）（-3）总结：如果是乘除法混合运算，一般运用第一法则，先把除法运算统一成乘法运算，再计算虽然可以运用第二个法则快速算出（-18）（-3），但一般情况下不必先算出（-18）（-3），而是先把除法统一成乘法，然后进行运算（即对分子、分母进行约分）练3计算：(4)13().五、课后小测一、选择题1马小虎同学计算了四个题目，其中错误的是（ ）a02=0 b5=c d2下列各式的值等于9的是（）a b c d3如果ab0，则的取值不可能是（ ）a2 b0 c1 d24如果ab0，那么下列各式正确的是（ ）aab0 b c d5下列结果是负数的是（ ）a(2)(3) b0(2) c5(12) d366如果甲数除以乙数的商为负数，那么一定是（ ）a这两个数的绝对值相等而符号相反b甲数为正，乙数为负c甲数为负，乙数不等于0d甲、乙两数异号7实数a，b在数轴上的对应点如下图所示，则下列不等式中错误的是（ ）a b c d二、填空题885（17）=_，（3）（）=_9(4)_=8，_()=310比较大小：（18）3_（2）（3）11两个因数的积为1，其中一个因数是，那么另一个因数等于_12若某水库的水位经过40小时的泄洪，水位由警戒水位以上120cm下降到警戒水位以下80cm_处，则平均每小时泄洪水位变化为_cm三、解答题13计算：（1）48(6)；（2）14化简下面的分数，并将原数按大小顺序排列：（1）；（2）；（3）15计算：（1）20（4）；（2）1（10）（5）16计算下列各题：（1）；（2）（3）（2）217计算：（1）；（2）18计算：（1）（2）（3）（4）；（2）；19小明有5张卡片写着不同的数字的卡片（如图2），请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少?（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?20某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）520136袋数143453若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？平均每袋的质量是多少?典例探究答案【例1】【解析】（1）-917=-（917）=-13.（2）（-0.75）（-0.25）=+（0.750.25）=3.（3）（-0.65）（-0.35）=（4）（-0.25）=（）=练1【解析】（1）原式=-（0.5）-（）=-.（2）原式=-（7）=-（7）=【例2】【解析】（1）=-=-3.（2）=20练2【解析】（1）=-=-.（2）=-=-=-30【例3】【解析】（-18）（-3）（-18）（-）=18=5练3【解析】(4)13()(4)()课后小测答案：一、选择题1.c2.d3.c4.d5.c6.d7.c二、填空题8.-5；69.；-110.11.12.-5三、解答题13.（1）-8；（2）-14（1）；（2）；（3）15（1）；（2）16（1）原式；（2）原式=（3）（2）+（3）（