广东省中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第五章 图形的认识（二）第4节 尺规作图课件.ppt

第一部分教材梳理 第4节尺规作图 第五章图形的认识 二 知识梳理 方法规律 1 作一条线段等于已知线段作法步骤 1 作一条射线ac 2 在射线上截取和已知线段a一样长的线段ab 如图1 5 4 1所示 2 作一个角等于已知角作法步骤 1 作射线o a 2 以o为圆心 以任意长为半径画弧 交oa于点c 交ob于点d 3 以o 为圆心 以oc的长为半径画弧 交o a 于点c 4 以点c 为圆心 以cd的长为半径画弧 交前弧于点d 5 过d 作射线o b 则 a o b 即是所求作的角 如图1 5 4 2所示 3 作一个角的平分线作法步骤 1 用圆规在oa ob边上分别截取等长的两线段od oe 2 分别以点d e为圆心 以相同半径画弧 两弧交点为点c 3 连接oc 则射线oc即是 abc的平分线 如图1 5 4 3所示 4 作一条线段的垂直平分线作法步骤 1 分别以线段的两个端点a b为圆心 大于ab的长为半径作弧 两弧分别交于点c和点d 2 连接cd 则直线cd即是线段ab的垂直平分线 如图1 5 4 4所示 5 过一点作已知直线的垂线作法步骤 1 点 o 在直线 l 外 以点o为圆心 以大于点到直线l的距离为半径作弧 交直线l于a b两点 分别以点a b为圆心 以大于ab的长为半径作弧 在ab的上方或下方交于c点 连接co 则直线co即是线段ab的垂线 如图1 5 4 5所示 2 点 o 在直线 l 上 以点o为圆心 以任意距离为半径作弧 交直线l于a b两点 分别以点a b为圆心 以大于 中圆半径的长为半径作弧 在ab的上方或下方交于c点 连接co 则直线co即是线段ab的垂线 如图1 5 4 6所示 中考考点精讲精练 考点1基本作图 考点精讲 例1 2015广东 如图1 5 4 7 已知锐角 abc 过点a作bc边的垂线mn 交bc于点d 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求写作法 思路点拨 作图步骤 以点a为圆心画弧交bc于点e f 分别以点e f为圆心 大于ef长为半径画弧 交于点g 连接ag 则ag所在直线即为bc边的垂线mn 交bc于点d 解 作图如图1 5 4 8所示 直线mn即为所求 考题再现1 2016广东 如图1 5 4 9 已知 abc中 d为ab的中点 请用尺规作图法作边ac的中点e 并连接de 保留作图痕迹 不要求写作法 解 如答图1 5 4 1 作线段ac的垂直平分线mn交ac于点e 点e就是所求的点 2 2014广东 如图1 5 4 10 点d在 abc的ab边上 且 acd a 作 bdc的平分线de 交bc于点e 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求写作法 解 如答图1 5 4 2所示 de即为所求 考点演练3 图1 5 4 11 点m在 aob的边ob上 1 过点m作线段mc ao 垂足为点c 2 过点c作 acf o 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 解 1 如答图1 5 4 3 mc即为所求 2 如答图1 5 4 3 acf即为所求 4 作图 1 作出图1 5 4 12中 aob的角平分线 2 作出图1 5 4 13中线段ab的垂直平分线 解 1 如答图1 5 4 4所示 射线op即为所求 2 如答图1 5 4 5所示 直线cd即为所求 考点点拨 本考点是广东中考的高频考点 题型一般为解答题 难度中等 解此类题的关键在于熟练掌握五种基本作图的作图方法与步骤 相关要点详见 知识梳理 部分 考点2作三角形 作圆 考点精讲 例2 如图1 5 4 14 在图中求作 p 使 p满足以线段mn为弦且圆心p到 aob两边的距离相等 要求 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 思路分析 作 aob的角平分线 作mn的垂直平分线 以角平分线与垂直平分线的交点为圆心 以圆心到m点 或n点 的距离为半径作圆即可 解 如图1 5 4 15所示 圆p即为所作的圆 考题再现1 2016青岛 如图1 5 4 16 已知线段a及 acb 求作 o 使 o在 acb的内部 co a 且 o与 acb的两边分别相切 解 如答图1 5 4 6所示 o即为所求 2 2015青岛 用圆规 直尺作图 不写作法 但要保留作图痕迹 已知 线段c 直线l及l外一点a 如图1 5 4 17 求作 rt abc 使直角边为ac ac l 垂足为点c 斜边ab c 解 如答图1 5 4 7 abc为所求 考点演练3 如图1 5 4 18 在 abc中 先作 bac的角平分线ad交bc于点d 再以ac边上的一点o为圆心 过a d两点作 o 用尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 解 如答图1 5 4 8 o即为所求作的圆 4 如图1 5 4 19 已知线段a 求作 以线段a为一边的等边三角形abc 要求用尺规作图 保留作图痕迹 解 如答图1 5 4 9所示 abc即为所求 考点点拨 本考点的题型一般为解答题 难度中等偏难 解此类题的关键在于掌握作三角形和作圆的基本方法与步骤 注意以下要点 作三角形和作圆属于尺规作图中的复杂作图 而复杂作图是以基本作图为基础的 一般结合了几何图形的性质和基本作图的方法 因此作三角形或作圆时首先要熟悉基本几何图形的性质 结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图 逐步操作 1 下列作图语句正确的是 a 作射线ab 使ab ab 作 aob ac 延长直线ab到点c 使ac bcd 以点o为圆心作弧2 如图1 5 4 20 在 abc中 acb 90 分别以点a和b为圆心 以相同的长为半径作弧 两弧相交于点m和n 作直线mn交ab于点d 交bc于点e 连接cd 下列结论错误的是 a ad bdb bd cdc a bedd ecd edc b d 课堂巩固训练 3 如图1 5 4 21 已知在rt abc中 abc 90 点d是bc边的中点 分别以b c为圆心 大于线段bc长度一半的长为半径画弧 两弧在直线bc上方的交点为p 直线pd交ac于点e 连接be 则下列结论 ed bc a eba eb平分 aed ed ab中 一定正确的是 a b c d b 4 如图1 5 4 22 下面是利用尺规作 aob的角平分线oc的作法 在用尺规作角平分线过程中 用到的三角形全等的判定方法是 作法 以o为圆心 适当长为半径画弧 分别交oa ob于点d e 分别以d e为圆心 大于de的长为半径画弧 两弧在 aob内交于一点c 画射线oc 射线oc就是 aob的角平分线 a asab sasc sssd aas c 5 如图1 5 4 23 已知 abc ac bc 用尺规在bc上确定一点p 使pa pc bc 则符合要求的作图痕迹是 d 6 2016广州 如图1 5 4 24 利用尺规 在 abc的边ac上方作 cae acb 在射线ae上截取ad bc 连接cd 并证明 cd ab 尺规作图要求保留作图痕迹 不写作法 解 作图如答图1 5 4 10所示 证明 eac acb ad cb ad bc 四边形abcd是平行四边形 cd ab 7 如图1 5 4 25 在 abc中 ab ac dac是 abc的一个外角 实验与操作 根据要求进行尺规作图 并在图中标明相应字母 保留作图痕迹 不写作法 1 作 dac的平分线am 2 作线段ac的垂直平分线 与am交于点f 与bc边交于点e 连接ae cf 猜想并证明 判断四边形aecf的形状并加以证明 解 实验与操作 1 和 2 作图如答图1 5 4 11所示 猜想与证明 猜想四边形aecf的形状为菱形 证明 ab ac abc acb am平分 dac dam cam 而 dac abc acb cam acb ef垂直平分ac oa oc aof coe 90