七年级数学上册 专题01 有理数同步单元双基双测（B卷）（含解析）.doc

有理数（测试时间：60分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1下列说法正确的个数是 ( )一个有理数不是整数就是分数 一个有理数不是正数就是负数一个整数不是正的，就是负的一个分数不是正的，就是负的 a 1 b 2 c 3 d 4 【答案】b.考点：有理数的分类.2若，则a与b的大小关系一定是（ ）a.a=b=0 b.a与b不相等c.a与b互为相反数 d.a与b异号【答案】a【解析】试题分析：根据非负数的性质求出a, b的值，再比较即可.因为|a|+|b|=0，所以，所以a=0, b=0, 故选a.考点：非负数的性质3若x=2，y=3，则x+y的值为( )a、5 b、-5 c、-5或1 d、以上都不对【答案】d.【解析】试题分析：x=2，|y|=3，x=2，y=3，故x+y=1或5x+y=1或5.故选d考点：1.代数式求值；2.相反数；3.绝对值4已知两个有理数a，b，如果ab0，a+b0，那么( )a、a0，b0 b、a0，b0c、a，b异号 d、a，b异号且负数的绝对值较大【答案】d【解析】试题分析：两个有理数的积是负数，说明两数异号，和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值故选d考点：1.有理数的乘法；2.有理数的加法5下列运算正确的是 ( )a b 725=95=45c 3 d (-3)2=-9【答案】d.考点：有理数的混合运算.6若是有理数,则下列各式一定成立的有（ ）（1） （2） （3） （4） a.1个 b. 2个 c.3个 d.4个 【答案】a【解析】试题分析：（1），互为相反数的偶数次方相等，正确；（2），错误；（3），互为相反数的奇数次方也是互为相反数，错误；（4）；一个数绝对值是一个非负数，只有当a0时，才有，错误.故选a.考点：绝对值；有理数的乘方.7已知有理数、所对应的点在数轴上如图所示，化简得（ ）aab bba ca+b dab 【答案】c考点：1、数轴；2、绝对值8若规定“!”是一种数学运算符号，且1！=1,2！=21=2,3！=321=6.4！=4321=24，则的值为（ ）a. b.99! c.9 900 d.2!【答案】c.【解析】试题分析：原式=99100=9900故选c.考点：有理数的混合运算9已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么ab|c|等于（ ）a1 b0 c1 d2【答案】b【解析】试题分析：由题意知：a=1，b=-1，c=0；所以a+b+|c|=1-1+0=0故选b考点：有理数的加法10 l米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ） a、 b、 c、 d、【答案】c.【解析】考点：1.有理数的乘方；2.规律题.二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1多伦多与北京的时间差为 12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 .【答案】十月一日2点.【解析】试题分析：-12+14=2，即那么多伦多时间是十月一日2点.考点：有理数的加减法.2比大而比小的所有整数的和为 .【答案】-3.【解析】试题分析：比-3大而比2小的整数有-3，2，1，0，故这些整数的和为-3.考点：1.有理数的比较；2.有理数的加减法.3已知且xy，则x= ，y= .【答案】-3；2【解析】试题分析：|x|=3，|y|=2，x=3，y=2，xy，x=-3，y=2考点：绝对值4若，则（a+b）2015= .【答案】-1.【解析】试题分析：根据题意得，a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，所以，（a+b）2015=（-3+2）2015=-1考点：1.偶次方；2.绝对值5观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数,【答案】考点：总结规律6(原创题)定义一种运算（ab）=a(ab)+ab，则32= 【答案】12【解析】试题分析：有题意知32=3（3-2）+32=31+9=12考点：有理数的运算7(改编题)已知，则： ， 在此条件下，计算： 【答案】2; 1；【解析】试题分析：|a-2|0，|b-1|0，且|a-2|+|b-1|=0，a-2=0且b-1=0，解得a=2且b=1，则=（1-）+（）+（）+（）=1-=考点：1有理数的混合运算；2非负数的性质：绝对值8将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕，如果对折n次，可以得到 条折痕【答案】15、2n-1；考点: 规律题9庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图由图易得：= 【答案】【解析】试题分析：由图可知第一次剩下，截取 1；第二次剩下，共截取1；由此得出第n次剩下，共截取1=，所以=考点：图形的变化规律10观察下列等式：第1个等式：x1；第2个等式：x2；第3个等式：x3；第4个等式：x4；则xlx2x3x10 【答案】【解析】试题分析：原式=（1）+（）+（）=（1+）=（1）=考点：有理数的加减法3、 解答题（共60分）1.(4分)如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合（1）请在每个圈内填入6个数；（2）其中有3个数既是正数又是整数这3个数应填在_处（a，b，c）你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？【答案】（1）见解析；（2）a，正整数集合.考点：有理数的分类.2.(6分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.ba0c2【答案】-4.考点：1.绝对值；2.数轴3(8分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是.543210已知点a是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点a表示的数是3，将点a先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点b表示的数是_，a、b两点间的距离为_；（2）如果点a表示的数是4，将点a先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点b表示的数是_，a、b两点间的距离为_；（3）一般地，如果点a表示的数是m，将点a先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点b表示的数是_，a、b两点间的距离为_.【答案】（1）3，4；（2）-92，88；（3）m+n-t，|n-t|个单位长度【解析】试题分析：（1）根据数轴的特点向右移动加，a、b两点间的距离等于移动的距离求解即可；（2）（3）根据数轴的特点向左移动减，向右移动加，a、b两点间的距离等于移动的距离求解即可试题解析：（1）终点b表示：-1+4=3，a、b间的距离是4；（2）-4+168-256=-92，-4-（-92）=88答：终点b表示的数是-92，a、b两点间的距离是88（3）终点b表示：m+n-t，a、b两点间的距离是|m+n-t-m|=|n-t|考点：数轴4(6分)光明奶粉每袋标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克记为+2克，若质量低于标准质量3克和3克以上，则这袋奶粉视为不合格产品，现抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）：袋号12345678910记作-201-4-3-2+2+3-5-3（1）这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？【答案】 (1) 4，5，9，10；（2）8， 457克 ；（3）9， 449克.【解析】试题分析：（1）根据绝对值的意义即可得出答案；（2） 根据有理数的加法即可得；（3） 根据有理数的加法即可得；试题解析：（1）由绝对值及表格可知不合格的袋号是4、5、9、10，故有4、5、9、10号袋不合格；（2） 质量最多的是8号袋，它的实际质量是454+3=457克；（3） 质量最少的是9好袋，它的实际质量是454-5=449克；考点：1.正数与负