高考物理一轮总复习 机械运动 光学 第1讲 机械振动、振动图象课件（选修34）.ppt

第1讲机械振动 振动图象 考纲解读 1 知道简谐运动的概念 理解简谐运动的表达式和图象 2 知道什么是单摆 知道在摆角较小的情况下单摆的运动是简谐运动 熟记单摆的周期公式 3 理解受迫振动和共振的概念 掌握产生共振的条件 一 简谐运动1 概念 质点的位移与时间的关系遵从 的规律 即它的振动图象 x t图象 是一条 的振动 2 简谐运动的表达式 1 动力学表达式 f 其中 表示回复力与 的方向相反 2 运动学表达式 x asin t 其中a代表振幅 表示简谐运动的快慢 t 代表简谐运动的 叫作初相 考点o讲堂梳理自查 正弦函数 正弦曲线 kx 位移 2 f 相位 3 回复力 1 定义 使物体返回到 的力 2 方向 时刻指向 3 来源 振动物体所受的沿 的合力 平衡位置 平衡位置 振动方向 4 描述简谐运动的物理量 最大距离 强弱 全振动 单位时间 快慢 不同状态 伸缩 质量 线的长度 5 驱动力 驱动力 无 相等 1 对简谐运动各物理量的考查 一水平弹簧振子做简谐运动 则下列说法中正确的是 a 若位移为负值 则速度一定为正值b 振子通过平衡位置时 速度为零c 振子每次通过平衡位置时 速度一定相同d 振子每次通过同一位置时 其速度不一定相同 答案 d 解析 振子做简谐运动时 某时刻位移的方向与速度的方向可能相同 也可能相反 a c两项不正确 当振子通过同一位置时 速度的方向不一定相同 d项正确 经过平衡位置速度最大 b项不正确 2 对简谐运动图象的考查 多选 如图是一做简谐运动的物体的振动图象 下列说法正确的是 a 振动周期2 10 2sb 前2 10 2s内物体的位移是 10cmc 物体振动的频率为25hzd 物体振动的振幅为10cme 第2 10 2s物体向下振动 答案 cde 3 对单摆回复力的考查 对于单摆的振动 以下说法中正确的是 a 单摆振动时 摆球受到的向心力大小处处相等b 单摆运动的回复力就是摆球受到的合力c 摆球经过平衡位置时所受回复力为零d 摆球经过平衡位置时所受合外力为零 答案 c 4 对固有周期的考查 多选 下列说法中正确的是 a 物体做简谐运动的周期等于固有周期b 物体做阻尼振动的周期等于固有周期c 物体做受迫振动的周期等于固有周期d 发生共振时 振动的周期等于固有周期 答案 ad 解析 物体做简谐运动时的周期为固有周期 因此a项正确 物体做阻尼振动时 振动周期大于固有周期 b项错误 物体做受迫振动时其周期等于驱动力的周期 只有发生共振时才等于固有周期 c项错误 d项正确 1 动力学特征f kx 表示回复力的方向与位移方向相反 k是比例系数 不一定是弹簧的劲度系数 2 运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反 为变加速运动 远离平衡位置时x f a ep均增大 v ek均减小 靠近平衡位置时则相反 考点1简谐运动的特征 5 能量特征振动的能量包括动能ek和势能ep 简谐运动过程中 系统动能与势能相互转化 系统的机械能守恒 例1 多选 一简谐振子沿x轴振动 平衡位置在坐标原点 t 0时刻振子的位移x 0 1m t 4s时刻x 0 1m 该振子的周期可能为 a 1 6sb 3sc 4sd 6se 8s思路剖析 当两时刻振子的位移相同 则两时刻的差可能为周期的整数倍 也可能不是周期的整数倍 答案 abe 练1 2014年浙江卷 一位游客在千岛湖边欲乘坐游船 当日风浪较大 游船上下浮动 可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动 振幅为20cm 周期为3 0s 当船上升到最高点时 甲板刚好与码头地面平齐 地面与甲板的高度差不超过10cm时 游客能舒服地登船 在一个周期内 游客能舒服登船的时间是 a 0 5sb 0 75sc 1 0sd 1 5s 答案 c 考点2简谐运动的图象 2 图象信息 1 得出质点做简谐运动的振幅 周期和频率 2 确定某时刻质点离开平衡位置的位移 3 确定某时刻质点回复力 加速度的方向 因回复力总是指向平衡位置 故回复力和加速度在图象上总是指向t轴 4 确定某时刻质点速度的方向 斜率为正 速度方向向上 斜率为负 速度方向向下 5 比较不同时刻回复力 加速度的大小 6 比较不同时刻质点的动能 势能的大小 例2一质点做简谐运动的图象如图所示 下列说法正确的是 a 质点振动频率是4hzb 在10s内质点经过的路程是20cmc 第4s末质点的速度是零d 在t 1s和t 3s两时刻 质点位移大小相等 方向相同思路剖析 从简谐运动图象上能直接得到哪些信息 间接得到哪些信息 答案 b 解析 读图可知 该简谐运动的周期为4s 频率为0 25hz 在10s内质点经过的路程是2 5 4a 20cm 第4s末的速度最大 在t 1s和t 3s两时刻 质点位移大小相等 方向相反 练2 多选 一质点做简谐运动 其位移x与时间t的关系曲线如图所示 由图可知 a 质点振动频率是4hzb t 2s时 质点的加速度最大c 质点的振幅为2cmd t 3s时 质点所受的合外力最大 答案 bc 解析 质点振动的周期是4s 频率是0 25hz t 2s时 质点的位移最大 回复力最大 加速度最大 质点的振幅为2cm t 3s时 质点的位移为零 所受的合外力为零 选项b c正确 1 因回复力总是指向平衡位置 故回复力和加速度在图象上总是指向t轴 2 速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定 下一个时刻位移如果增加 振动质点的速度方向就远离t轴 下一个时刻的位移如果减小 振动质点的速度方向就指向t轴 1 自由振动 受迫振动和共振的关系比较 考点3受迫振动和共振 2 对共振的理解 1 共振曲线 如图所示 横坐标为驱动力频率f 纵坐标为振幅a 它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响 由图可知 f与f0越接近 振幅a越大 当f f0时 振幅a最大 2 受迫振动中系统能量的转化 做受迫振动的系统的机械能不守恒 系统与外界时刻进行能量交换 例3 多选 如图所示 曲轴上挂一个弹簧振子 转动摇把 曲轴可带动弹簧振子上下振动 开始时不转动摇把 让振子自由振动 测得其频率为2hz 现匀速转动摇把 转速为240r min 则 a 当振子稳定振动时 它的振动周期是0 5sb 当振子稳定振动时 它的振动频率是4hzc 当转速增大时 弹簧振子的振幅增大d 当转速减小时 弹簧振子的振幅增大 思路剖析 振子的驱动力的频率怎样计算 驱动频率与振子的振幅大小关系是怎样的 答案 bd 练3一个单摆在地面上做受迫振动 其共振曲线 振幅a与驱动力频率f的关系 如图所示 则 a 此单摆的固有周期约为0 5sb 此单摆的摆长约为1mc 若摆长增大 单摆的固有频率增大d 若摆长增大 共振曲线的峰将向右移动 答案 b 考点4单摆周期公式 例4有一单摆 其摆长l 1 02m 摆球的质量m 0 10kg 已知单摆做简谐运动 单摆振动30次用的时间t 60 8s 试求 1 当地的重力加速度是多大 2 如果将这个摆改为秒摆 摆长应怎样改变 改变多少 思路剖析 可以利用单摆的周期公式求重力加速度 也可以通过改变摆长从而改变周期 答案