八年级数学 暑假能力训练与提高304 苏科版.doc

暑假能力训练与提高30-4一.仔细填填。1.已知2x+1的平方根是5，则5x+4的立方根是 4 2.点p在数轴上和原点相距单位，点q在数轴和原点相距4个单位，且点q在点p左边，则p.q之间的距离为/3.一个数的立方根等于它本身，符合要求的数有3/三个。4.已知x3+1=，则x= -0.5/5直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为。6在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是_1.5_m。7已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为13或cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.8在rtabc中，c=90，若a=5，b=12，则c=13若a=15，c=25，则b=20若c=61，b=60，则a=11若ab=34，c=10则srtabc=_24_。二.择优选择。1已知一个rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（d） a.25b.14c.7d.7或252下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（a） a.a=1.5，b=2,c=3b.a=7,b=24,c=25c.a=6,b=8,c=10d.a=3,b=4,c=53若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为（c） a.234b.346c.51213d.4674直角三角形一直角边的长为11，另两边为自然数，则直角三角形的周长为（c） a.121b.120c.132d.不能确定5如果直角三角形的两直角边的比为512，则斜边上的高与斜边的比为（d） a.6013b.512c.1213d.601696如果直角三角形的两直角边长分别为n21，2n（n1），那么它的斜边长是（d） a.2nb.n+1c.n21d.n2+17已知rtabc中，c=90，若a+b=14cm，c=10cm，则rtabc的面积是（a） a.24cm2b.36cm2c.48cm2d.60cm28等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（b） a.56b.48c.40d.329三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( c ) a. 等边三角形; b. 钝角三角形; c. 直角三角形; d. 锐角三角形.10某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（c） a.450a元b.225a 元c.150a元 d.300a元15020m30m11.下列语句中，正确的是（ a ）一个无理数与一个有理数的和一定是无理数一个无理数与一个有理数的积一定是无理数两个无理数的积一定是无理数两个无理数的差一定是无理数三.挑战奥数。1已知，如图，四边形abcd中，ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，cd=12cm，且a=90，则四边形abcd的面积为36平方厘米。2.用计算器探索，按一定规律排列的一组数：1，-，2，-，如果从1开始一次连续选取若干个数，使它们的和大于5，那么至少要选 7/七 个数四.趣味数学。1.在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是；有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇垂直拉到岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面。那么这个水池的深度为12尺，这根芦苇的长为13