八年级数学上册 1.3 证明（二）课时训练 （新版）浙教版.doc

三角形内角和定理 同步练习一、选择题1.如图所示,bcad,垂足是c,b=d,则aed与bed的关系是( ) a.aedbed b.aedbed； c.aed=bed d.无法确定2.关于三角形内角的叙述错误的是( ) a.三角形三个内角的和是180； b.三角形两个内角的和一定大于60 c.三角形中至少有一个角不小于60； d.一个三角形中最大的角所对的边最长3.下列叙述正确的是 ( ) a.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和； b.三角形两个内角的和一定大于第三个内角； c.三角形中至少有两个锐角； d.三角形中至少有一个锐角.4.abc中,a+b=120,c=a,则abc是( ) a.钝角三角形 b.等腰直角三角形； c.直角三角形 d.等边三角形5.在abc中,a-b=35,c=55,则b等于( ) a.50 b.55 c.45 d.406.三角形中最大的内角一定是( ) a.钝角 b.直角； c.大于60的角 d.大于等于60的角二、填空题1.直角三角形的两个锐角_.2.在abc中,a:b:c=1:2:3,则abc是_三角形.3.在abc中,a=b=c,则c=_.4.在abc中,a+b=120,a-b+c=120,则a=_,b=_.5.如图,在abc中,bac=90,adbc于d,则b=_,c=_.6.在一个三角形中,最多有_个钝角,至少有_个锐角.三、计算题1.如图,已知:a=c. 求证:adb=ceb.2.如图,在abc中,b=30,c=65,aebc于e,ad平分bac,求dae的度数.3.如图,在正方形abcd中,已知aef=30,bcf=28,求efc的度数.四、如图,一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎,量得a=120,d=105,你能否求出两腰的夹角p的度数.五、小明在证明“三角形内角和等于180”时用了如图所示的辅助线的方法,即延长bc到d,延长ac到e,过点c作cfab,你能接着他的辅助线的做法证明出来吗?六、请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360”.四边形abcd如图所示.七、我们已经证明了“三角形的内角等于180”,易证“四边形的内角和等于360=2180,五边形的内角和等于540=3180”试猜想一下十边形的内角等于多少度?n边形的内角和等于多少度?答案：一、1.c 2.b 3.c 4.d 5.c 6.d二、1.互余 2.直角 3.150 4.90,30 5.dac;bad 6.1;2三、1.a+b+adb=c+b+ceb 又a=c,b=b adb=ceb2.b+c+bac=180 bac=180-b-c=180-30-66=84 又ad平分bac dac=bac=84=42 aebc eac=90-c=90-66=24 dae=dac-eac=42-24=183.四边形abcd是正方形 a=b=90 afe=90-aef=90-30=60 bfc=90-bcf=90-28=62 efc=180-afe-bfc=180-60-62=58四、pad+bad=180 pda+adc=180 pad=180-bad=180-120=60pda=180-adc=180-105=75 又p+pad+pda=180 p=180-pad-pda=180-60-75=45五、abcf a=acf b=fcd 又acb=dce a+b+c=acf+fcd+dce=180六、连接ac b+bac+acb=180 d+dac+acd=180 (b+bac+acb)+(d+dac+acd)=180+180 b+d+(bac+dac)+(acb+acd)=36