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易错课堂 四 平行四边形 第18章平行四边形 一 对几何图形判断错误 导致错解或漏解 例1 如图 在平行四边形abcd中 bad的平分线ae分对边长度为3和4两部分 求四边形abcd的周长 分析 由在平行四边形abcd中 bad的平分线ae分对边长度为3和4两部分 易得bc ad 7 abe是等腰三角形 然后分别从be 3或4去分析求解即可求得答案 易出现考虑不全而造成漏解 在平行四边形abcd中 bad的平分线ae分对边长度为3和4两部分 bc ad 3 4 7 ad bc ab cd 1 2 1 3 2 3 ab be 若be 3 则ab cd 3 此时四边形abcd的周长为2 3 7 20 若be 4 则ab cd 4 此时四边形abcd的周长为2 4 7 22 四边形abcd的周长为20或22 对应训练 1 2016 孝感 在 abcd中 ad 8 ae平分 bad交bc于点e df平分 adc交bc于点f 且ef 2 则ab的长为 a 3b 5c 2或3d 3或5 d d 二 不能正确选用平行四边形的判定方法而致错 例2 如图 在平行四边形abcd中 对角线ac bd相交于点o e f是对角线ac上的两点 给出下列四个条件 ae cf de bf ade cbf abe cdf 其中不能判定四边形debf是平行四边形的有 a 0个b 1个c 2个d 3个分析 根据平行四边形的定义或判定定理逐一判断即可 易出现对判定定理理解不透 想当然没有深入证明而出错 b 对应训练 3 能判定四边形abcd为平行四边形的题设是 a ab ad cb cdb ab cd ad bcc a b c dd ab cd ad bc b 4 2017 丹东模拟 如图 在 abc中 acb 90 cd ab 垂足为d ae平分 cab交cd于点f 交bc于点e eh ab 垂足为h 连结fh 求证 1 cf ce 2 四边形cfhe是平行四边形 1 如图 acb 90 cd ab 垂足为d 1 5 90 2 3 90 又 ae平分 cab 1 2 3 5 3 4 4 5 cf ce 2 ae平分 cab ce ac eh ab ce eh 由 1 知cf ce cf eh cd ab eh a
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