八年级数学上册 13.3 《实数》习题精选 新人教版.doc

实数一、基础巩固达标1.在数轴上表示的点离原点的距离是_2.2的相反数是_，绝对值是_3.如图，以数轴上的单位为1的线段作一个正方形，然后以原点o为圆心，正方形的对角线为半径画弧交x轴的正半轴于一点a，则a点表示的实数为_，这个结果说明_，这种研究和解决问题的方式，体现了_的数学思想方法4.在实数，0313 131，,0080 108中，无理数的个数为（ ）a1 b2 c3 d45.一个棱长为a的正方体体积变为原来的2倍，变化后的棱长为原来的 （ ）a2倍 b8倍 c倍 d倍6.在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是：_二、综合应用创新7.计算：（1）（3）； （2）（+）.8.计算：（1）+(精确到0.01)； （2）+（保留三位有效数字）.9.求下列各式中的实数x(1)|x|=|； (2)求满足|x|4.2的整数x.10.设a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则化简+(a+b)m|m|的结果是_.11.在所给的数据：，,057，0585 885 888 588 885（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数有（ ）a.2个 b.3个 c.4个 d.5个12.如图，在数轴上，a、b两点之间表示整数的点有_个参考答案一、基础巩固达标1.在数轴上表示的点离原点的距离是_解析：表示的点离原点的距离等于3的绝对值答案：2.2的相反数是_，绝对值是_解析：2的相反数是（2），因为2，所以|2|=2答案：2 23.如图，以数轴上的单位为1的线段作一个正方形，然后以原点o为圆心，正方形的对角线为半径画弧交x轴的正半轴于一点a，则a点表示的实数为_，这个结果说明_，这种研究和解决问题的方式，体现了_的数学思想方法解析：题图可以用来说明无理数的存在并可以用数轴上的点来表示答案： 无理数也可以用数轴上的点表示 数形结合4.在实数，0313 131，,0080 108中，无理数的个数为（ ）a1 b2 c3 d4解析：根据有理数、无理数的概念判断答案：b5.一个棱长为a的正方体体积变为原来的2倍，变化后的棱长为原来的 （ ）a2倍 b8倍 c倍 d倍解析：原正方体的体积为a3，扩大后变成2a3，此时，正方体棱长为即,变化后棱长是原来的倍答案：d6.在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是：_解析：数轴上点到原点的距离等于这个点所表示的数的绝对值，所以本题实质是求绝对值等于的数，绝对值等于的数有两个和答案：和二、综合应用创新7.计算：（1）（3）；（2）（+）.解析：有理数范围内的运算法则、运算律在实数范围内均成立，故可以直接按照运算法则进行答案：（1）(3)=3=6;(2)(+)=+=63=3.8.计算：（1）+(精确到0.01)；（2）+（保留三位有效数字）.解析：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算答案：（1）用计算器求得：+2.236+3.142=5.3785.38.（2）用计算器求得：+31.732+21.260=5.196+2.520=7.7167.72.9.求下列各式中的实数x(1)|x|=|；(2)求满足|x|4.2的整数x.解析：根据实数的绝对值的意义求x.答案：(1)|=|=.因为|=，|=.所以绝对值等于|的数是.(2)整数x为4，3，2，1，0，1，2，3，4.10.设a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则化简+(a+b)m|m|的结果是_.解析：a、b互为相反数，a+b=0,c、d互为倒数，cd=1.m的倒数等于它本身，m=1或,当m=1时，+(a+b)m|m|=+01|1|=1+01=0，当m=1时，+(a+b)m|m|=+0(1)|1|=1+01=2.答案：0或211.在所给的数据：，,057，0585 885 888 588 885（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数有（ ）a.2个 b.3个 c.4个 d.5个解析：无理数的定义是无限不循环小数化简的结果等于2，因此不是无理数无理数是无限不循环小数,因此,只有、0.585 885 888 588 885三个数是